关于GIS中三种地面曲率的探讨

通过曲率的数学含义,分析了剖面曲率、正切曲率和等高线曲率三种地面曲率的内涵差异,并探讨了四次表面模型法、基于空间矢量模型的差分计算法和SOS/SOA法三种曲率算法,厘清了三种曲率的关系,解决了地面曲率教学中产生的困惑.     

中曲率与全曲率的解法研究

中曲率与全曲率在曲面论的许多问题中起着重要的作用,微分几何中给出了这两种曲率的经典解法。本文试图用分析的方法与代数的方法直接求出其曲率。     

平面曲线与空间曲线曲率及其算法

在计算平面曲线曲率时,借助关系式tanα=dy/dx,可以推出平面曲线曲率的表达式,但如果推广到空间曲线,并不存在这样的关系式,为此,本文采用一般的方法推导出平面曲线曲率的表达式,并推广到空间曲线,进而定义和推导了其他类型的曲率.     

曲面曲率分析图解法

1 曲面的曲率方程式 己知曲面,其中u,v为参变量。过曲面上一点M作切平面,己知曲面在切平面上两垂直方向(其单位向量为)的法曲率k_p、k_q及挠曲率G_p、G_q,则在切平面上任一方向t的法曲率K_(?)及挠曲率G_(?)为(见图1):     

关于平行平均曲率向量的子流形(英文)

研究了空间形中具有平行平均曲率向量的子流形上共形度量的数量曲率的上界和超曲面的稳定性.     

钢桁架结构损伤识别的频响函数曲率法

为了对桁架结构损伤情况进行比较准确的检测,采用频响函数曲率、频响函数曲率比、频响函数曲率差3个损伤识别指标,用ANSYS对桁架结构进行数值模拟分析,分别考虑了单处损伤、多处损伤,以及杆件出现损伤的确切位置,并且计算了在不同损伤程度下的损伤识别指标。结果表明:对于桁架结构,上述3种损伤识别指标都能检测出结构的损伤位置和损伤程度,但是频响函数曲率比检测的精确性最好,其不仅能检测结构的损伤位置、损伤程度,并且能够根据频响函数曲率比曲线图精确检测判断出结构具体损伤位置为哪一根杆件,为桁架结构的损伤检测增加了精确度。频响函数曲率和频响函数曲率差在进行损伤检测时会受到结构形式的影响,即离支座处越远,指标越不敏感,而频响函数曲率比则不会受到结构形式的影响,能够精确的检测结构的损伤情况。     

球空间Sn+p(c)中的紧致极小子流形

设Mn是常曲率空间S~(n p)(c)中的紧致极小子流形,K和Q分别是M~n上每点各方向截面曲率和Ricci曲率的下确界,R是M~n的数量曲率.利用M~n的内在量Q,R和σ,给出球空间S~(n p)(c)中的紧致极小子流形是全测地子流形的几个充分条件.     

局部对称共形平坦黎曼流形的伪脐点子流形

本文研究局部对称共形平坦黎曼流形的具有平行非零中曲率向量的焦脐点子流形的截面曲率和数量曲率的拼挤问题。     

拟常曲率的曲率齐性黎曼流形

本文给出了拟常曲率的曲率齐性黎曼流形的局部结构。     

拟常曲率空间中具有常数量曲率的紧致超曲

我们讨论拟常曲率空间$N^{n+1}$中具有常数量曲率及非负截面曲率的紧致超曲面,得到了在一定条件下超曲面的分类及积分不等式。