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杨春辉 《中小学教育与管理》2006,(12):44-45
著名的数学家波利亚说过：“掌握数学就是意味着善于解题”。解题又离不开数学概念，从数学学习来看，要想真正的搞清一个数学概念的实质，掌握它们的应用，只靠单纯地背诵是做不到的，解题作为学习数学课程的一个“实践”性环节，可使学习者深入地理解数学概念。对于有些问题，若能利用定义解题，可以把比较复杂甚至无从下手的问题简单化。下面就举例说明圆锥曲线定义在解题中的应用。 相似文献
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张秀英 《中国科教创新导刊》2010,(32):96-96
现代教育改革形势下,高中数学知识的构建,深化了学生的数学思维能力运用,圆锥曲线知识是高中学生数学学习的重要内容,圆锥曲线定义不仅是推导圆锥曲线方程及性质的基础,而且也是数学解题的重要理论依据,通过利用圆锥曲线定义解决相关问题,有利于高中数学知识的综合拓展,能够快捷的帮助学生进行高中数学学习。 相似文献
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定义法解题向来深受重视,因为这种题目既能考察基础知识又有灵活性。圆锥曲线定义在这方面体现得更为突出。下面我们就举例说明。 相似文献
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圆锥曲线的定义是推导曲线方程的依据，也是研究曲线性质的理论基础．因此，利用定义解题是一种最直接、最本质的方法，能起到事半功倍的效果.[第一段] 相似文献
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在高中《平面解析几何》课本中，介绍了椭圆、双曲线、抛物线的定义，而很少应用这些定义去解某些解析几何问题．事实上，灵活应用这些定义解题，有时是很方便的．1未动点的轨迹及方程例1方程Inrrtntrtr一卜一y十到对应点P（X，y）的轨迹为：（A）抛物线（B）双曲线（C）椭圆（D）两直线分析若按常规思路，应先化简方程，过程较长．但如果把方程变形为：WWXi．－－－一一／了·＿，即知名A，、，＿的几何意义是动点P（X，y）到定点F（1，0）的距离等于它到直线Z：X－y＋3一0的距离．而／了＞l，由双曲线的第二定义知，点P的轨迹是双… 相似文献
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高中解析几何教材给出椭圆、双曲线、抛物线的第一定义和统一定义 ,第一定义展示了三类曲线各自性质及几何特征 ,统一定义则揭示了三类曲线之间内在联系 ,使焦点、离心率、准线等构成统一的整体 ,灵活运用这两种定义求解圆锥曲线的某些问题能达到简捷、合理的解题效果 .现就有关问题举例说明 .一、最值问题【例 1】 已知椭圆x22 5+y29=1及点M( 3 ,1 ) ,F1 、F2 分别是左、右焦点 ,A是椭圆上的动点 ,求｜AM｜+｜AF2 ｜的最大值 .分析 :根据椭圆的第一定义 ,可用有关｜AF1 ｜来表示｜AF2 ｜ ,再利用三角形性质任意两边之和大于第三边 ,… 相似文献
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圆锥曲线的定义是其本质属性的概括，它既是推导二次曲线的方程、性质的依据，又是解析几何常用的一把钥匙．在涉及二次曲线的解几题或某些代数题中，如能灵活地综合地应用圆锥曲线定义，往往能抓住关键，准确判断，巧妙联想，解答简捷，从而显示出圆锥曲线定义的特殊解题功能． 相似文献
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圆锥曲线的两种定义，第二定义体现了“形”的统一，第一定义体现了“质”的区别．两种定义不仅在解题中应用广泛，而且具有很大的灵活性．下面谈谈定义在求解圆锥曲线问题中的一些应用． 相似文献
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陈桂茹 《河北理科教学研究》2007,(3):63-63
例1已知双曲线的实轴长Za二8，MN为过焦点凡的弦，}MNI二7，求△材刃F:的周长.(其中F:为另一焦点)解:不妨设图1 Fl，凡分别为左、右焦点(如图1).由双曲线定义，得1 MFZI一1 MFll=Za二s，1 NF:l- INFll二Za二8，因此IMFZI INFZI=16 IMNI二16 7二23.故△材浑F:的周长为IMFZI l二 相似文献
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圆锥曲线的第一定义都是由曲线上的点到焦点的距离来刻划的，而圆锥曲线的第二定义把到焦点的距离与到准线的距离建立了等量关系，由此可对一些距离进行有效的转化．因此在解题中凡涉及曲线上的点到焦点的距离时，应先想到利用定义进行求解，会有事半功倍之效． 相似文献
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彭佑举 《数学学习与研究(教研版)》2014,(9):99
圆锥曲线知识是高中数学教学中的重点内容,圆锥曲线定义不仅是推导圆锥曲线方程和性质的基础,而且也是数学解题中重要的理论基础,在掌握圆锥曲线定义的基础上做到结合定义巧妙应用进而解题,有助于学生在考试过程中把握分数,还能够结合几何元素与轨迹等考查学生应用性思维和发散性思维,培养其举一反三的数学能力.下面我们针对圆锥曲线定义在高中数学解题中的应用做简单分析探讨. 相似文献
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圆锥曲线是高考重点考查的内容之一,巧用定义,对求解圆锥曲线的方程、参量、曲线上点的坐标、最值及定义、距离和面积等问题更为简便. 相似文献
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圆锥曲线定义不仅是建立曲线标准方程和研究各曲线几何性质的基础 ,而且反映了圆锥曲线的本质属性 .凡是题意给出动点到两定点距离的和或差 ,或动点到定点与定直线距离的比 ,或焦半径、焦点弦、准线等条件时 ,往往无须借助坐标系 ,而直接利用圆锥曲线定义提供的数量关系 ,运用数形结合思想 ,探求到最佳解法 ,收到事半功倍的效果 .现举例 图 1浅述以下几个方面 .1 求点的坐标例 1 由双曲线 ｘ29- ｙ24 =1上一点Ｐ与左、右两焦点Ｆ1、Ｆ2 构成△ＰＦ1Ｆ2 ,求△ＰＦ1Ｆ2的内切圆与边Ｆ1Ｆ2 的切点Ｎ的坐标 .分析 要求切点Ｎ的坐标 … 相似文献
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椭圆是圆锥曲线中的重要内容,也是高考命题的热点、椭圆的定义是研究椭圆的基础,也是解椭圆题的一把金钥题.椭圆给出了2种定义:第一定义:平面内与2个定点F1、F2的距离之和等于常数2a(2a>|F1、F2|)的点的轨迹叫做椭圆;第二定义:到一个焦点和相应准线的距离比是常数e(0相似文献
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程森旺 《南昌教育学院学报》2010,25(1)
现行高中教材中的圆锥曲线既是教材的重要的基本内容,也是解决许多问题的一种方法。本文通过实例,从求解离心率、最值和轨迹等问题方面,讨论了圆锥曲线定义在解题中的重要性以及它的广泛应用。 相似文献
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平面解析几何与高等数学有着密切联系，又处在高考《考试说明》中“知识网络交汇处”，所以在历年高考试题中，解析几何始终都是重点考查的内容之一。圆锥曲线作为解析几何的重要组成部分，其定义反映了圆锥曲线的本质特征，符合定义的轨迹为圆锥曲线，反之，圆锥曲线的轨迹满足其定义。因 相似文献
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