一个密度问题的几种解法

题：现有一小金属块，实验室备有调好的天平、砝码、烧杯、足够的水、细线等。请你自行选择仪器，进行必要的测量后，计算小金属块的密度。 要求：（1）写出实验步骤并用适当的符号表示要测量的物理量；（2）写出计算金属块密度的表达式。（选自学科竞赛辅导）     

密度问题的几种解法

一、假设法例1某铜球的体积为8 cm~3,质量是26.7 g,问此铜球是空心的还是实心的?分析求出同体积的实心铜球的质量m宴,再跟题中已知的铜球质量m_球相比较,若m_实=m_球,则球是实心的;m_实>m_球,则球是空心的.解假设铜球是实心的,则铜球的质量m_实=ρ_铜V_球=8.9 g/cm~3×8 cm~3=71.2 g.因为m_实>m_球,所以铜球是空心的.二、列方程组法例2有一件铜、金两种金属做成的工艺品,体积是0.9 dm~3,质量是10 kg,求这件工艺品中铜、金的质量各是多少?分析工艺品的质量是铜、金的质量之和,工艺品的体积是铜、金的体积之和.     

密度问题的几种解法

一、假设法［例1］某铜球的体积为8厘米’,质量是26．7克,问此钢球是空心的还是实心的？分析求出同体积的实心钢球的质量m实,再跟题中已知的铜球质量m球相比较,若m实一m碌,则球是实心的;若m实＞m域,则球是空心的．解假设钢球是实心的,则钢球的质量X实一p用由一8．9克／厘米’XS厘米’＝71．2克．因为m＃＞m球,所以铜球是空心的．二、列方程组法［例2］有一件铜、金两种金属做成的工艺品,体积是0．9分米’,质量是Ic千克,求这件工艺品中铜、金质量各是多少？分析工艺品的质量是铜、金的质量之和,工艺品的体积是铜、金的体积之…     

一个密度问题的多种解法

例题有形状完全相同的甲、乙两个容器,分别装满密度不同、互不相溶的两种液体;甲容器中两种液体的质量各占一半,乙容器中两种液体的体积各占一半,     

一个密度问题的多种解法

例题有形状完全相同的甲、乙两个容器，分别装满密度不同、互不相溶的两种液体；甲容器中两种液体的质量各占一半，乙容器中两种液体的体积各占一半，则甲、乙两容器中液体总质量（m甲、m乙）的大小关系是（ ）     

密度问题常用的六种解法

密度是初中物理的重点内容之一，求解密度问题的方法很多，常用的有以下六种：一、分析法这是一种人人整体到局部的逻辑思维方法．即从所需得到的未知结论人手，按一定的逻辑思维顺序逐步分析推演下去，使持求量完全可以用已知量表达为止的方法．例1体积为Zo厘米’的空心铁球质量为79克，在其中空心部分注满某种液体后总质量为89克．问注入的是什么物质？（PO一7．9克／厘米句【思路〕用分析法解，思路如下：：1（克／厘米句，即注入的是纯水．二、综合法就是从局部到整体的思维方法．即从已知量开始，依题意把问题逐个分成简单的部分来考…     

一个高考试题的几种解法

59年全国高等学校招生试题第Ⅳ题是一个很好的综合性的题目,它的解法很多。通过它的各种解法,来培养学生综合运用数学知识的解题能力,有很大的意义。现在把我们已经发现的它的几种解法介绍出来,其中有些解法是我们的学生参加考试时得到的。试题:设A,B,C是直线(?)上的三点,P是这直线外的一点,已知AB=BC=α,∠APB=90°,∠BPC=45°;试求:(1)∠PBA的正弦、余弦、正切;(2)线段PB的长;(3)P点到直线(?)的距离。解法一:毁:上＊BA一月。由假钱易觉N是A＊Ph的外角平分校,因而有IS 6=PA:PB。A＆召(、2。:。。Zi 于是由同角的三角函数院的关系上得s p     

热学问题的几种解法

1 巧用比例法 　　例1 甲、乙两块用同种物质制成的质量相等的金属块,加热到温度为t金＝98 ℃后分别投入水和油中,能使质量为m水＝55 g、温度为t水＝20 ℃的水温度升高到t＝33 ℃,使质量为m油＝55 g、温度为t油＝20 ℃的油温度升高到t′＝42 ℃.求这种油的比热容.……     

行程问题的几种解法

行程问题是反映物体匀速运动的应用题。它的变化情况较多,有的涉及一个物体的运动,有的涉及两个物体的运动。后者又有相向运动(称为相遇问题)和同向运动(称为追及问题)等情况。每一种情况都有求路程、求时间、求速度之分。有些行程问题较为复杂,学生难以理解与解答。现介绍以下几种解法,供同仁在教学中参考。     

一道数学奥林匹克问题的简解

题目在△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,D是边AB上的一点,线段CD的垂直平分线分别交边AC、BC于点M、N.若AD=a,BD=b(a、b是给定的正数),试求CM、CN的长度(用关于a、b的最简式子表示),并确定ab的取值范围[1].图1解:如图1,设CM=DM=x,作DP⊥AM于点P.则DP=a2=AP,MP=a 2b-x-a2=b2-x.由x2=a2     

一道电学题的多种解法

题目一只“220V 100W”的灯泡(灯丝电阻不变)与一电阻串联后接在220V的电源上,电阻消耗的功率为9W,则此时灯泡消耗的功率为多少?(RL>R) 解法一根据题意作如图所示电路图。对图甲RL=U2/RL,100W=(220V)2/RL。①     

一道数学题的另解

题目求满足下列条件的最小正整数n:对于n存在正整数k,使得1851,即m>8.所以,n>56.当n=7m p(m∈N ,p∈N,且1≤p≤6)时,有6m 76p0,即m>p.…     

对一道例题的商榷

在多电子原子电子能级计算中,屏蔽常数σ的求算很重要。本文对北京师范大学等三校无机化学教研室所编《无机化学》中一道求算σ的例题提出商榷意见。     

一道联赛题的另解

题目 一张纸上画有半径为R的⊙O和圆内一定点A，且OA=a．折叠纸片，使圆周上某一点A1刚好与点A重合．这样的每一种折法，都留下一条折痕．当A1取遍圆周上所有点时，求所有折痕所在直线上点的集合．     

一道数学竞赛题的另解

题目　已知在△ABC中 ,∠ACB =90°,如图 1所示 .当点D在斜边AB上 (不含端点 )时 ,求证 :CD2 -BD2BC2 =AD -BDAB .( 2 0 0 3,全国初中数学联赛 )　　证明 :作CE⊥BA于点E .设BC =a ,AB=c ,CE =h ,BD =m ,AD =n ,CD =t,BE =p ,ED =k .显然 ,p k =m .则CD2 -BD2BC2 =t2 -m2a2=h2 k2 -m2a2 =h2 (k m) (k -m)a2 .将h2 =p(k n) ,k -m =-p ,a2 =pc代入上式 ,得CD2 -BD2BC2 =p(k n) -p(k m)pc=p(n -m)pc =n -mc =AD -BDAB .当D与E重合时 ,h =t,k =0 ,上述证明同样成立 ;当D在E左侧时 ,k <0 ,同理可证结论成立 .…     

一个力学疑难问题的特殊解法

1 问题的提出 在学校组织的青年教师汇报课的课堂上,上课老师举了下面的例题[1]: 轻质长绳水平地跨在相距2L的两个小定滑轮A、B上,质量为m的物块C悬挂在绳上O点,O与A、B两滑轮的距离相等.在轻绳两端M、N分别施加竖直向下的恒力F＝mg.     

矩阵方程的求解问题

主要考察了矩阵方程的求解问题,给出了一般矩阵方程当系数矩阵满足不同条件时的两种求解方法。     

"密度"的题型与解答

物质的密度是反映物质的一种特性,它与实际应用联系紧密,学习压力、压强、浮力等知识都要应用它;密度的测量和计算是初中物理学习和考察的重点。根据密度的基本公式ρ=m/v,结合实际生活中有关密度应用的具体例子,对这一     

一道波兰竞赛题的另解

复旦大学黄宣国教授在其编著的《数学奥林匹克大集》一书中用了大量篇幅解答了~1994年波兰数学奥林匹克》第六题．解后注记有不满意之感，并期待有上乘的证明出现．笔者通过努力，给出一种证明思路．