点击导数与函数

函数是贯穿中学数学中的一条主线,每年高考对函数的考查所占的比例都相当大,可以说是常考常新．现行高中数学教材增加了导数内容,为研究函数问题开辟了一条新的途径,拓宽了高考对函数问题的命题空间,利用导数解决函数问题已成为高考命题的一     

不可忽视导数的函数本色

导数进入中学数学教材之后,给传统的中学数学内容注入了生机与活力,拓宽了高考的命题空间。但在平时教学中,笔者发现学生往往忽略了导数即导函数的简称,未能从函数的图像和性质进行分析,进而影响了导数问题的切入。下面笔者结合一些高考题或高考模拟题,从函数视角分析导数。     

以三次函数为背景的导数高考题归类解析

导数是高中数学教材的新增内容，也是高考的必考内容之一．近几年以三次函数为背景的导数高考题成为考查导数的一大热点．本文以2006年全国及各省市的三次函数高考题为例进行归类解析，供参考．     

用导数法算算一些高考题的极值

本文借鉴全国各地及广东省的高考物理试题的思路并结合中、高等教育的衔接的实际需要,例举各处高考计算题,讲解用导数法求变量然后确定函数有最大还是最小值的问题.     

用导数研究函数问题的几种类型

以函数为载体,导数为工具,在函数与导数交汇处命题,是导数进入高中数学后高考的热点．本文借助2008年的高考试题,分析借助导数研究函数性质的七大知识点．     

高考命题新趋势——利用导数研究三次函数性质

导数作为新增内容之一,在近几年高考中显得越来越重要,而利用导数研究三次函数更是近几年高考热点问题之一。     

巧解含参数的函数的导数问题

近年总有含参数的函数（或数列）的高考题，一般都可用常规方法求解，首先概念要清楚，含参数的函数不是一个函数，参数的值不同，就是不同的函数，其次，应该对参数分类，即按照参数的不同变化范围分成若干情形，再分别讨论，下面我们以一道2006年的含参数的函数讨论导数问题的高考题为例加以说明。[第一段]     

函数导数图象交汇

由于函数的单调性、极值、最值、值域都与其导函数有着非常密切的关系,而函数图象既是表述函数问题的重要载体,又是函数性质的直观反映.因此,近几年的高考中出现了不少导数与函数图象的交汇性试题.这类题在高考中常常以创新题的面貌出现,虽然难度不大,但具有背景新、内容新、结构新的特点,能有效考查学生的观察能力、直觉思维能力、合情推理能力和综合能力.下面介绍四种类型,以供参考.类型1:由原函数或原函数的图象确定其导函数的图象【例1】定义域为R的函数f(x)由x-lnf(x)=0确定,则导函数f′(x)的图象的大致形解状析是(:).由x-lnf(x)=0可…     

函数与导数综合题解题策略

函数和导数的内容在数学高考试卷中所占的比例较大，考查函数和导数的试题都具有一定的综合性。综合性既体现为知识的综合：函数、导数与不等式的综合。函数、导数与数列的综合，函数、导数与解析几何的综合以及函数与导数的应用问题等；综合性还体现为与数学思想方法的考查紧密结合。对函数与方程的思想、数形结合的思想、分类与整合的思想、转化与化归的思想、有限与无限的思想等，都进行了深入的考查．显现出综合地统揽各种知识、综合地应用各种方法和能力的特点．既是近几年数学高考考查的重点．也是考查的热点．因此。研究应对函数与导数综合题的解题策略。已经成为备考中一项十分重要的任务．     

以“导数——研究函数的工具”的观点复习导数

导数及其应用是新课程中增加的一个重要内容．在中学数学中增加了导数的内容．就增添了更多的变量数学．拓展了学习和研究数学的领域．导数作为研究函数的一个工具．在研究函数的变化率．解决函数的单调性．搬值和最值荨方面发挥了作用．这种作用不仅体现在为解决函数问题提供了有效的途径，还在于使学生掌握一种科学的语言和工具．能够加深对     

用导数研究函数图像与性质时的几个细节———以 2013 年部分函数高考题为例

导数作为研究函数的重要工具,能对一些函数的单调性作“精确”地描述．但导数并非万能,有些函数的导数自身比较复杂,在用导数研究函数的图像号性质时,还需要综合运用“数形结合、等价转化、放缩变换、分类讨论”等方法才能简化解题过程．解决这类问题需要在一些细节的处理上积累经验．本文以2013年部分函数高考题为例,归纳几个使用导数的细节,以期抛砖引玉．     

三次函数的图像和性质

我们对二次函数y=ax^2＋bx＋c（a≠0）的图像与性质有很深的认识,并且利用它们解决一些与二次函数有关的复杂问题.三次函数y=ax^3＋bx^2＋cx＋d（a≠0）是中学数学利用导数研究函数的一个重要载体,有着重要的地位,围绕三次函数命制的试题,近几年每年都出现在高考试卷上．因此系统掌握三次函数的性质和图像就显得非常必要．     

利用导数研究函数性质

利用中值定理研究了一类特殊函数，从而得到一种性质，利用此性质来证明一些特殊不等式可以简单一些。     

用导数处理三次函数问题

近几年来，三次函数频频出现在高考和各类模拟试题中，有些三次函题，用初等方法去解决，往往需要较强的技巧性，但如果用导数来解决，就变得比较简单，学生也容易掌握。下面举例说明．     

浅谈导数在解高考题中的应用

导数是微分学的基本概念,是研究函数性质的一个强有力的工具,它的创立使数学思想方法、内部结构都产生了质的飞跃.高中数学增加了这个内容,可以加强对学生由有限到无限的辩证思想的教育,使学生能以导数为工具研究函数的变化率,为解决函数的变化     

例谈2005年高考对导数的考查

自从导数加入中学数学教材，我们研究和解决函数等数学问题便有了更加有效、简便的工具．当前中学数学中导数的应用主要表现在4个方面。     

函数、导数与不等式

以导数为工具研究函数性质已成为近年高考命题关注的热点。导数的工具作用主要体现在判断函数单调性、求解函数的极值和最值等方面。函数最值的求解是函数学习中的一个难点,而用导数求解,则流程明确,可操作性强,易于把握。因此以导数为工具研究函数性质应该成为同学们重点关注的内容。此外,在判断大小关系及求解、证明不等式时,常常把不等式问题转化为函数问题,因而导数的工具作用又会凸显出来。     

导数法在高考题中的应用归类分析

新编高中教材试验修订本的第Ⅲ册增加了导数的内容，这部分内容是研究函数性质的强有力工具，是高考命题的一个新热点，本文就近几年的高考试题，例谈导数在解高考题中的应用．     

2010年高考压轴题之函数与导数

命题趋势 导数的介入,使中学函数上升到一个高新层次。如果说,中学数学以函数为纲,那么今天的中学函数,正在以导数为纲。纵观2010年的高考试题,以函数为载体,以导数为工具,以考查函数众多性质和导数极值理论、单调性、几何意义及其应用为目标,     

用“导数极限法”求分段点的导数

介绍了如何利用求分段函数分段区间上的导函数极限来求分段点的导数，从理论上证明了这种方法的正确性，然后给出具体实例。