圆柱体表面积简解法的意义

圆柱体表面积等于圆柱的侧面积与两个底面积之和。用公式表示:S=27πrh 2πr~2。在实际计算中,有学生利用乘法分配律把公式变成S=2πr×(R r),计算很简便,但是这个式子的数学意义是什么呢? 我们知道,圆柱体的表面展开得到图①,式子S=2πr×(h r)里的2πr是圆柱体的底面周长,(h r)是圆柱体高与底面半径之和。根据圆面积公式的推导.我们又知道上下两个圆的面积可以转化为长方形面积,且上下两个长方形面积相等。即S_1=S_2,把下面长方形面积放到上面(见图②),那么圆柱体的表面积就转化为长方形ABCD的面积了。式子里     

圆柱和圆锥错解分析与预防

圆柱和圆锥这单元教材中主要出现以下四类题目:第一类是基本题,如已知底面周长和高求圆柱体的侧面积,已知底面半径和高求圆柱体的表面积,已知底面积和高求圆柱体或圆锥体的体积。第二类是变式     

利用代数式计算圆柱体的表面积

在小学阶段,几何初步知识应用题的内容很丰富。如何让学生掌握好几何初步知识,是一个值得探讨的问题。在连续七届毕业班的教学实践中,我利用简单的代数式计算圆柱体的表面积,取得较好的效果。教材安排的教法分三个步骤完成:(1)求圆柱体的侧面积;(2)求圆柱体的底面积;(3)求圆柱体的表面积。此种方法,仅用数字来表示各量之间的关系,缺乏概括性,学生容易混淆。针对这     

节省的面积

请问生产圆柱形油桶,设计成什么形状时最节省材料?也就是说,一个有盖的圆柱体,当它的高和底面直径采用怎样的比例时,才能使其体积最大而表面积最小?经过推算可知体积一定的圆柱体,当高与底面直径越接近相等时,体积最大而表面积最小。题目:用一张长25.12厘米,宽18.84厘米的长方形铁皮,再配一个底面,围成一个圆柱形铁桶。想一想,有几种围法?哪种所用铁皮最省?节省了多少?(用进一法取近似值,保留整十平方厘米。)思路分析:从题目可知,长和宽分别是25.12和18.84(单位:厘米),可以求出侧面积为18.84×25.12=473.2608(平方厘米)。参考答案解法一:18.…     

“圆柱和圆锥”单元教学目标与测试题(十二册二单元)

一、教学目标【识记目标】本单元要求学生识记的内容有:①圆柱和圆锥的底面都是圆,圆柱上下两个底面相等,圆柱两底面间的距离叫高,从圆锥顶点到底面圆心的距离叫圆锥的高;②把圆柱体的侧面展开,得到一个长方形,这个长方形的长等于圆柱底面的周长(c),宽等于圆柱的高(h);③圆柱体侧面积等于底面的周长乘以高,表面积就是侧面积与两个底面积的和;④圆     

不求表面积也能算

[题目]一个圆柱的高为5分米,把它的底面分成若干个面积相等的扇形,切开后拼成一个与它等底等高的长方体,已知这个长方体的底面宽为2分米,求长方体与圆柱体的表面积相差多少? [一般解法]要求长方体与圆柱体的表面积相差多少,只要分别求出它们的表面积,再相减就可以了。     

圆柱体表面积的另一个计算公式

运用圆的面积计算公式的推导方法,可以推导出圆柱体表面积的另一个计算公式。圆面积计算公式的推导,是把圆分成相等的16份,剪开后拼成一个近似长方形,从而得到S=πr~2。根据这一方法,可以把圆柱体的两个底面各分成相等的8份,剪开后也能拼成一个近似长方形(圆柱底面的周长相当于长方形的长,半径相当于长方形的宽)。把这两个底面拼成的近似长方形和圆柱体侧面展开后的长方形合拼起来,组成一个大长方形(或正方形),这个大长方形的面积就     

“圆柱表面积计算”的练习设计

一、基本练习-让学生初步掌握计葬侧面积和表面积的计葬方法,注意简葬,提高计葬迷度。如: 1.已知圆柱体的底面半径是3分米,高是钊合米,求它的狈俪积和表面积.     

打破常规云思维

数学活动课上,相老师给大家出了一道题目：有一个圆柱体的底面周长是12．56厘米,高是8厘米,它的表面积是多少平方厘米？机灵的相子凡马上站起来说：“圆柱的表面积是圆柱体两个底面积加上圆柱侧面积的和,要求底面积就要知道圆柱底面的半径,因此要先求出圆柱底面半径是12．56÷3．14÷2=2（厘米）,接着求出两个底面积和是3．...     

“圆柱体表面积”教法探新

教学“圆柱体的表面积”一节,教材提供的教学过程是:先算圆柱体的侧面积,再算底面积,最后计算表面积。这样教学,由于已知条件的变化而带来数量关系的变化,使计算步骤明显增多,学生容易出现计算错误,而且也不利于培养他们的思维能力。为解决这一问题,应不断培养学生的逻辑推理能力,     

让学生在实践中“自悟”——“圆柱体侧面积”教学片段评析

(1 )师 :圆柱体的底面是一个圆 ,我们已经学会了圆面积的计算方法 ,而圆柱体的侧面是一个曲面 ,我们怎样求它的面积呢 ?下面我们就来研究圆柱体侧面积的计算方法。　　 (2 )师 :这是圆柱的侧面 ,我们可以把它剪下展开 ,怎样剪才能展开成我们熟悉的平面图形 ?同学们小组讨论 ,动手操作。　　 (3 )学生说出自己的见解 :　　生ａ:把侧面沿着圆柱体的高剪下展开后得到一个长方形。　　生ｂ :把侧面斜剪展开后得到一个平行四边形。　　生ｃ:把侧面展开后得到不规则的图形 ,但可以把它割补成长方形。　　 (4 )师 :(把展开的侧面贴在黑板上 )展开后…     

巧算圆柱体表面积

我们知道,圆柱体的表面积计算的常规方法是侧面积加上两个底面积。下面小丁老师要介绍的是一种求圆柱体表面积的“巧”办法,大家看看,是不是算得又快又好呢?例求图1所示的圆柱体的表面积(单位：厘米)。     

《圆柱和圆锥》教学意见

圆柱体的认识小学数学第九册教材中所讲的圆柱,是指的直圆柱(圆柱的母线若垂直于底面,便是直圆柱)。教材没有给圆柱下定义,只是通过实例引出圆柱的概念。只要求学生认识圆柱体及其底面和高。对圆柱的两个底面,教材明确提出了它们的大小关系(上、下底面是相等的两个圆),而没有明确提出它们的位置关系(平行),但它定义圆柱的高为:     

巧求圆柱形木料的表面积

[题目]有一根圆柱形的木料,如果把它截成两段,它的表面积就会增加25．12平方分米;如果沿着它的底面直径把它劈成两个半圆柱体,它的表面积将增加100平方分米。求这根圆柱形木料的表面积。     

圆柱体体积的一种简便算法

圆柱体的体积计算,小学数学课本上是通过把圆柱体切、拼成近似于一个长方体,再由长方体的体积计算公式推导出圆柱体体积的计算公式:V=sh,学生习惯于用圆柱体的底面积乘以高.如已知圆柱体的侧面积和底面半径,求它的体积.若按V=sh的思路进行解答,应先根据底面半径求出底面周长,再由侧面积     

重视学生的实际动手制作

在数学教学中，如果适时地让学主动手制作，往往会收到事半功倍的教学效果。例如，我在教“京圆柱体表面积”一节课时，讲解究怎样求圆柱体的表面积后，让学生利用提前准备好的纸板、剪刀、胶带，在课堂上制做一个圆柱体模型。这节课收到了令人满意的效果。苗先，学生感到新奇，情绪高涨，精力集中，参与意识强，大大调动了学生的学习积极性。其次，在制做圆柱体模型的过程中，学生明确7圆柱体是由一八长方形或正方形的侧面、两个相同的圆形底面组成，强化了学生对“求圆柱体表面积”公式的理解和记忆。制做的过程，但是感知事物的过程，学…     

“圆柱和圆锥”教学建议(十二册二单元)

1.使用教材的建议。“圆柱和圆锥”单元的主要内容有圆柱的认识、圆柱的表面积、圆柱的体积、圆锥的认识以及圆锥的休积。按教材内容教学时,建议作三个方面的修改。一、关于圆柱体的认识。教材开头列举常见的圆柱形物体如汽油桶、圆钢等以后,指出:“圆柱体上、下两个面叫做底面,它们是面积相等的两个圆。两底面之间的距离叫做高。”我认为这样描述圆柱体的特征是不够全面的,应补充说明“两个底面之间从上到下一样粗细,且两个底面间的距离处处相等”。二、关于“进一法”概念。教材上的定义是:“省略的位上即使是4或比4小,都要向前一     

有耕耘必有收获——由“圆柱体积”的另一种算法想到的

前不久,听了一节“圆柱体积”的课,一开始老师就提出:“这节课我们学习圆柱的体积,谁能猜想一下圆柱的体积是怎样计算?能否说说依据?”于是,有好几个学生都说:“根据长方体、正方体的体积等于底面积乘高。”可是,出乎我意料的是有一个学生却说出了另一种想法:“圆柱的体积=d×d×h×0.785。”并说出了他的理由:“正方形中最大的圆的面积是这个正方形面积的0.785倍,把一个底面是正方形的长方体削成一个最大的圆柱体,这个圆柱体的底面直径就是这个长方体底面(正方形)的边长,所以这个圆柱体的体积就等于这个长方体体积的0.785倍。”这时老师又说:     

创造性计算圆柱的表面积

活动内容:计算圆柱体的表面积。活动准备:学生准备圆柱形纸桶一个,剪刀一把,８Ｋ白纸一张,胶带。教师准备磁性黑板一块,两个等面积的磁性等分图片,及以圆周长为长的一个长方形纸片。活动过程:（一）活动导入:我们在计算圆柱的表面积时经常出现错误,今天我们一起来探究圆柱表面积的巧妙计算方法。板书课题:圆柱的表面积。（二）主动探索１圆柱的表面积。磁性黑板上出示圆柱的表面展开图。师:圆可以转化为长方形,能不能象推导圆的面积公式一样,将上下两个底面的圆形分成相等的份数,再和侧面展开的长方形合在一起拼成一个完整的图形呢？试试看…     

《圆柱体的表面积》教学设计

教学目标 (一)认知技能 1.掌握圆柱体侧面积和表面积的概念. 2.学会圆柱体侧面积和表面积的计算方法,认识取近似值的进一法. 3.初步了解圆柱体表面积、侧面积在生活中的应用.