浅析液体压力变化的原因

我们先看这样一个问题：如图1所示,有一截面为梯形的小水池,长为1米,梯形上底宽是0.4米,下底宽是0.2米,高是0.2米.求：当盛满水时,水池中的水重和池底所受水的压力.解：水池的容积为V=[（a＋b）/2]hl=[（0.4m＋0.2m）/2]×0.2m×1m=0.06m3.     

“梯形”测试题

下面编发的李如锦老师的“梯形”测试题,全是选自近两年各地中考题,从中可以看出有关梯形内容所考的各个角度。一、填空题1.梯形的中位线长是7cm,上底长是5cm,则下底长为     

引发认知冲突 凸显数学的本质

【案例描述】 常听到老师这样问学生：“要求梯形的而积必须知道什么？”学生回答：“上底、下底和高。”于是遇到这样的问题：一个直角梯形较短的一条腰长6厘米,上、下底的和等于这条腰的长。这个梯形的面积是多少平方厘米？很多学生感到茫然：不知道上底和下底,怎么求面积呢？究其原因,是我们老师在最初教学梯形面积的计算时犯下了诸如本文开头设问的错误。     

2003年中考数学自测题

一、填空题(本题满分30分,共lO小题,每小题3分)1.若2m与1-m互为相反数.则m=_________.2.当x<0时,2～(1/2)=_____________. 3.一个梯形的上底是3cm,中位线长是5cm,则下底长是_________ 。     

试析小学平面几何图形公式间的内在联系

在小学数学教材中,分别介绍了长方形、正方形、平行四边形、梯形、三角形、菱形、扇形和圆等八种基本几何图形。它们之间既有区别也有联系。 细心观察这些图形不难发现,在这些图形中梯形具有特殊的地位。把梯形的一个底变化成和另一个底相等,那么梯形变成了平行四边形。我们把任何一组互相平行的两边作为底,按梯形的面积公式     

梯形中考题练习

1.已知等腰梯形的腰等于它的中位线长,其周长为24 cm,则其腰长 为(). A .4 em B.5(·m C .6 em 2.如图l,梯形ABCD中 1500,AB=8,则CD的长为( A.兰丫飞B .4v万~ D,7 em 乙B=450,乙C= D .8、z杯万 压如图2,梯形ABCD中,AD// BC,对角线AC、 BD相交于O,那么图中面积相等的三角形有(). A .1对B.2对C.3对D.4对 4.直角梯形的上底长为3cm,斜腰长4、/产了。m, 它与下底成300角,则其面积为 5.如图3,在梯形滩BCD中,AD// BC,AD=AB= DC,BD上DC,则乙C= 6.如图4,在梯形ABCD中,AD// BC滋￡// DC, BD平分乙ABC. 求ijE:(l)AD=EC;(2…     

根据比例关系求面积

[题目]如下图所示,梯形ABCD的上底AD长4厘米, 下底BC长12厘米,三角形ABO的面积为15平方厘米。求梯形ABCD的面积是多少平方厘米?     

一道竞赛题的多种解法

1994年小学数学奥林匹克初赛试卷[B]有下面这道几何题:下图一是边长为1米的正方形和一个梯形拼成的“火炬”。梯形的上底长1.5米,A 为上底的中点,B为下底的中点,线段 AB 恰好是梯形的高,长为0.5米,CD 长为1/3米。那么图中阴影部分的面积是________平方米。这是一个好题,本文给出多种解法.     

想想算算

一、小梯形的下底有多长算右图是一个梯形，上底１１厘米，下底１３厘米。在这梯形里面又分出一个上底为２厘米的小梯形。已知这个小梯形的面积是原梯形的１４。这个小梯形的下底是多少厘米？小林读完题后想：要求梯形的面积需要知道上底、下底与高。现在大梯形的高不知道，因此无法求出大梯形的面积。当然小梯形的面积也无法算出。那么怎样求出它的下底的长呢？小松一看题目，就想出了算的方法，就去指导小林。同学们，你知道小松的算法吗？二、小明是用什么方法选择的在数学课外活动中，有这样一道选择题：a×３９８０＝b×２０３９（a、b…     

一题多解对学生创造性思维能力的培养

新的数学教学大纲要求教师树立学生发展的教育观念 ,改革教学方法和教学手段 ,激发学生学习数学的兴趣 ,培养学生的创新精神和实践能力 ,提高学生的素质 ,塑造学生创造性的人格 .而现行初中数学课本中 ,不少习题内涵丰富 ,对学生思维能力有不同寻常的作用和丰富的教学价值 .因此 ,在教学中要善于通过“一题多解”引导学生求异思维 ,促进思维的发展 .例 1　如图 1 ,已知梯形ABCD的上底AD长1cm ,下底BC长 4cm ,对角线AC长4cm ,BD长 3cm ,求梯形ABCD的面积 .分析 1 :已知梯形上、下底 ,求梯形面积时 ,同学们最常想到的就是求梯形的高 ,…     

沟通联系 形成网络——平面图形面积计算复习片断

师:我们已经学过了长方形、正方形、平行四边形、三角形和梯形,这些图形之间有什么联系?面积公式之间又有什么联系呢?下面我们作电脑演示。 师:(电脑显示如图1)这是一个梯形,上底是b,下底是a,高是h,(电脑演示梯形变成三角形,如图2)如果上底b缩短成一点以后还是不是梯形?     

《梯形》测试题

一、填空题(每题5分,共40分)1.一个梯形中,相等的内角最多有_个.2.若梯形上底和中位线的长分别是10cm和14cm,则下底的长是_cm.3.若等腰梯形的周长是38cm,腰长是8cm,则中位线长是_cm.4.若直角梯形被一条对角线分成两个等腰直角三角形,且最小边长是1cm,则最大边长是___cm.5.梯形ABCD中,AD∥BC,若∠B=50°,∠C=80°,AD=10cm,BC=18cm,则 CD=____cm     

添加辅助线巧解题

[题目]如下图所示,平行四边形ABCD的底边BC长12厘米,高AE的长是5厘米,在BC边上取一点F,把平行四边形分成一个三角形和一个梯形,梯形AFCD的面积比三角形ABF的面积大18平方厘米。梯形AFCD的下底FC长多少厘米?     

巧求面积与底长

如图1所示,若梯形ABCD的上底AD长16厘米,高BD长21厘米,并且BD=3DE,则三角形ADE的面积是——平方厘米,梯形的下底BC长厘米。(第十一届小学"希望杯"全国数学邀请赛五年级第1试第12题)     

灵活假设 妙解赛题

一些竞赛题,解题时如能灵活假设,问题就可顺利获解,而且方法简便。例1如图,在一个梯形内有两个三角形的面积分别为10与12,已知梯形的上底长是下底长的23。求阴影部分的面积?(96年小学奥赛决赛试题)分析与解:本题条件较少,直接计算阴影部分的面积难度较大。根据题中的条件“上底长是下底长的23”,可以假设梯形的下底为3,则上底长为3×23=2。逆用三角形面积公式就可以求得两个三角形的高分别为10×2÷2=10,12×2÷3=8,那么梯形的高则为10+8=18。梯形的面积为(2+3)×18÷2=45。所以余下阴影部分的面积为45-(10+12)=23。例2幼儿园大班小朋友每人…     

梯形截积问题的一个简易公式

对一个梯形进行截积,人们最常用的方法是通过设未知数,求解方程,从而得到截高(或截长)。然后根据截高(或截长)得到所求面积.其实对于这个问题,若利用将梯形面积公式变形后而得到的简易公式,直接求解,要比其它方法方便得多. 一、简易公式及其推导过程设原梯形的上底为α,下底为b,高为h,所要截得的梯形面积为S截.若从下底截,     

探究一类特殊等腰梯形的演变题

例1（2005年陕西）如图1是用12个全等的等腰梯形镶嵌（密铺）成的图形，这个图形中等腰梯形的上底长与下底长的比是——.[第一段]     

(十七)梯形测试卷

一、填空题（每空3分，共39分）：1．梯形中平行的两边叫做________，不平行的两边叫做________，两底的距离叫做2．________的梯形，叫做等腰梯形，________的梯形叫做直角梯形．3．、________叫做梯形的中位线，梯形的中位线平行________并且等于________4．等腰梯形是怕对称图形，它的对称轴是________．5‘若等腰梯形的周长是12cm，一个底角是60，腰长是2cm，它的中位线长是________cm，上痛长是＿cm，下底长是________cm，高是________cm．二、单项选择题（每小题5分，兴20分）：1．直角梯形的内角中必有（）（A）一个直角，（B）两个…     

用字母表示数时应注意的几个问题

1.在同一问题中,不同的数量要用不同的字母表示如,在梯形的面积公式S=1/2(a+b)h中,S表示梯形的面积,a、b表示两个底,h表示梯形的高.切不可既用a表示上底,又用a表示下底或高.在乘法分配律m(a+b+c)=am+bm+cm中,当a、b、c、m各取定一数值后,左、右两边的a、b、c、m必须取同一数值.     

抓住底之和 巧妙解题

[题目]如下图所示,直角梯形ACDB的上底长18分米,下底长10分米,高8分米。求图中阴影部分的面积。