教学长方体概念要注意抽象

笔者在《陕西教育》(1991年第七、八期)小学数学典型试题分析一文中发现一道题:“一个长方体的表面积40平方厘米,把这个长方体分开成为两个相等的正方体,每个正方体的表面积是( )平方厘米”。我觉得题目很好,即选为某小学期中考试题。此题正确答案是24。结果竟有百分之八十以上学生填了20。原因何在? 调查中发现大部分学生认为,盒子就是长方体,把一个空盒子切成两半,不可能多出两个面来,于是填了20。这样的错误在一些书中也出现过,如某小学生数学辅导丛书中有这样的题目,“用硬纸板做两个盒子,一个是正方体,棱长5厘米,一个是长方体,     

拼一次减少两个面

[题目]有两个完全相同的长方体,长是8分米,宽是4分米,高是2分米,把它们拼成一个表面积最大的长方体,这个长方体的表面积是多少平方分米? [分析与解]把两个同样的长方体拼成一个大的长方体,而     

趣味图形游戏(十一)

认识长方体这是一个长方体。请你找一找,下面的图中哪些是长方体,用笔圈起来。做个长方体找一张比较硬的纸,照下面的图样另画一个并剪下来,做个长方体。图中有什么图形?哪些图形形状一样?请分别把它们涂上同样的颜色。做好的长方体有几个面?每个面是什么形状的?颜色相同的图形都在什么位置?算一算(1)2个大小相同的正方体可以拼成1个长方体。算一算(2)要拼成这个正方体,需要几个小长方体?为什么?要拼成这个大长方体,需要几个正方体?你是怎么知道的?2个大小相同的长方体可以拼成1个大长方体。4个大小相同的小长方体可以拼成1个大长方体。4个大…     

拼拼算算

[题目]有四个棱长为3 dm的正方体,如果将它们拼成一个长方体,这个长方体的表面积是多少? [分析与解]将四个正方体拼成一个长方体,有两种拼法,如下图所示:     

找准分配总量

[题目]用一根长96分米的铁丝,做成了一个长方体框架。已知这个长方体框架的长、宽、高的比是5:4:3。求它的长、宽、高分别是多少分米?     

三种分法 三种结果

题目:一个长方体的长、宽、高分别是14厘米、8厘米、4厘米。把这个长方体分成体积相等的两个长方体,表面积增加多少平方厘米? 分析与解:把一个长方体分成体积相等的两个长方体,增加的面积是随着分法的不同而变化的。请看下面三种分法:     

巧借体积求面积

［题目］如右下图所示,有一长方体木盒,从外面量长是30cm,宽是20cm,高是15cm,木板厚1cm。做这个盒子至少需要用这样1cm厚的木板多少平方厘米     

不求表面积也能算

[题目]一个圆柱的高为5分米,把它的底面分成若干个面积相等的扇形,切开后拼成一个与它等底等高的长方体,已知这个长方体的底面宽为2分米,求长方体与圆柱体的表面积相差多少? [一般解法]要求长方体与圆柱体的表面积相差多少,只要分别求出它们的表面积,再相减就可以了。     

教会学生感悟数学 促进学生思维发展

<正>曾看过这样一则介绍,有个中考状元的学习方法是:每当做完一道题目后,总要停笔思考这道题还可以怎么解答?这道题如果换个条件该怎样解答?久而久之,试卷上的题目他觉得自己早已思考过,解答时也就轻而易举了。反思其学习方法,我认为可以用"悟"字来总结。如果学生在学习数学时能"悟一悟",或许学习数学就不那么难了。一、在读中感悟,发展学生的理解能力书本上有这样一段内容,"把圆柱的底面分成许多相等的扇形(例如分成16个),然后把圆柱切开,照下图拼起来,就近似于一个长方体。分成的扇形越多,拼成的立体图形就越接近于长方体。这个长方体的底面积等于圆柱的底面积S,高就是圆柱的高h。因为长方体的体积等于底面积乘高,所以,圆柱的体积V的计算公式是V=S h。"读这段内容后,     

差之毫厘,缪以千里——对一道试题的分析与思考

在今年的嘉兴地区小学数学五年级期末测试卷中有这样一道题目: 如左图,一只蚂蚁要从长方体的一个顶点A沿着长方体的棱爬到另一个顶点B.     

如何求长方体的体积

[题目]一个长方体的长、宽、高的厘米数都是质数,且它的上一个面与前一个面的面积之和是77平方厘米。求这个长方体的体积。     

长方体会从正方形洞中漏下去吗?

人教版数学教材第十二册第139页有这样一道习题:“一个长方体的长、宽、高分别是10厘米、8厘米和7厘米,这个长方体会不会从一个边长是7厘米的正方形木板洞中漏下去,为什么?” 教师先出示教具,按不同的面放三次,问:“你们看到了什么?” 生A:这个长方体不会漏下去。因为长方体每个面的面积都比正方形的面积大。     

拼法不同 表面积也不同

[题目]用12个棱长1厘米的小正方体木块拼成一个大的长方体，共有几种拼法?(表面积相同算一种)拼成的长方体表面积最大是多少平方厘米?最小是多少平方厘米?     

从问题入手 有序地思考

[题目]一个长方体，如果高增加2厘米，就成为一个正方体。这时表面积比原来增加了56平方厘米，原来的长方体的体积是多少立方厘米?     

不必求出长、宽、高

[题目]一个长方体,如果长增加2厘米,则体积就增加40立方厘米；如果宽增加3厘米,则体积就增加90立方厘米；如果高增加4厘米,则体积就增加96立方厘米。求这个长方体的表面积是多少平方厘米?     

一题错答引发的思考

[引题]X老师教学"正方体的认识",为了使学生能建立正方体是特殊的长方体这一概念,设计了这样一个环节:课件出示了一个长6厘米,宽4厘米,高5厘米的长方体,并提出问题:怎样才能使这个长方体变成一个正方体?一名学生立即举手作答:"只要在6厘米处割下1厘米,补给4厘米,这样就变成正方体了."第二生紧接着解释:"这样一来,长、宽、高都变成了5厘米,所以长方体就变成了一个正方体."     

我的志愿

这个题目是我小时候最不喜欢的题目,因为这样的作文太难写了。为什么难写?让我解释一下:如果写"做一个平凡的人",老师的评分一定很低,而且我也会被老师看成是一个胸无大志的人,这样会破坏我     

是多余条件吗

有一道综合练习题,题目是这样的: 一个长方体的容器,长5厘米、宽5厘米、高8厘米,容器中装有水,水的深度是6厘米.将一个棱长3厘米的正方体铁块浸没到水中,水面上升多少厘米?     

无盖盒子的最大容积问题

某中学初一代数测验，有这样一道开放性题目：用一张边长为ａ的正方形铁皮做一个深为ａ／４的长方体无盖盒子，请设计一种方案，使它的容积最大，并求出它的容积。 关于这道题目，一般学生的解法为 方案一 如图甲所示，从所给铁皮的四角分别剪去一个边长为ａ／４的正方形，然后     

课堂因倾听而精彩

一次数学练习课上，教师向学生出示了这样一道题：王师傅计划做一个长、宽、高分别是5分米、5分米和10分米的长方体小铁盒。若接头处不计，请计算一下做一个这样的小铁盒至少需要多少平方分米的铁皮?