当学生的课堂提问意想不到时

这是笔者在某小学上的一节公开课的一个教学片段，为了叙述的方便，把有关这个片段的内容记录下来。在讲完《分数的基本性质》时，笔者让学生练习下面的习题：“如果把５９的分母加上２７，要使分数的大小不变，分子应加上多少？”几分钟后……大多数学生回答：分母加上２７后是３６，分母扩大了４倍，要使分数的值不变，分子也应扩大４倍，现在分子是５，扩大４倍后是２０，所以分子应加上１５。师：大家能够利用分数的基本性质解决问题，很好。下面……此时，一位性格比较内向的同学站了起来。学生：老师，我发现用２７×５９得到的答案也…     

这样的简便算法有道理——从一道分数计算题谈起

有一位老师,在为小学毕业班复习分数基本性质时,让学生做了一道这样的题。把5/9的分母加上27,要使分数的大小不变,分子应当加上多少? 多数学生能够这样回答:分母9加上27是36,36÷9=4,分母扩大了4倍,分子也应扩大4倍,才能使分数大小不变,这样扩大后的分子是20,20-5=15,所以分子应加上15,整个的算式是5×[(9+27)÷9]-5=15。有一个学生突然站起来说:“老师,我发现27×5/9     

关注学生“与众不同”的解法

一个教学片段对我触动很大，感受颇深，详实记录如下：这是一堂数学课，题目是“分数的基本性质”，当老师讲完分数的基本性质后，出示了一道练习题：“如果把５９的分母加上２７，要使分数的大小不变，分子应加上多少？”几分钟后，大多数学生回答：分母加上２７后是３６，分母扩大了４倍，要使分数值不变，分子也应扩大４倍，现在分子是５，扩大４倍后是２０，因此分子应加上１５。看到学生能够利用分数的基本性质解决问题，老师的脸上露出了微笑。此时，一位腼腆的男生站了起来。“王老师，我发现用２７×５９也能得到答案１５，但我说不…     

一类分数变化题的巧解

题目1：分数3/8的分母加上16,要使分数的大小不变,分子应加上几？ 一般解法：这是利用分数基本性质来解的一道题。3/8的分母加上16,变成24,24与8相比分母扩大了3倍。要使分数大小不变,分子也应扩大3倍。分子扩大3倍成了9,分子由3变为9应增加9-3=6,列式为：3×[（8＋16）÷8]3=6,即分数3/8的分母加上16,要使分数大小不变,分子应加上60这种解法思路清晰,但步骤繁多,解题麻烦且容易出错。     

辩证看待错题

在课堂练习中,往往会出现做错题的现象,特别是那些发展变化的练习题。出现了错题,一般并不是好事。但是,如果能辩证地看,对某些错题恰当地加以利用,可以收到意想之外的效果,坏事变好事。教学“分数的基本性质”时,有这样一道变式题:415的分子加上8,要使分数的大小不变,分母应加上几?老师问了几个学生,有的一时不知如何回答,有的冲口说出,分母也应加上8。面对此情此景,老师没有直接提供解答方法,也没有将解答方法变为简单的提示性问题,如“想想看,分子加上8后分数值扩大了几倍”等,而是顺着学生的答题问下去。师:分母加上8,要使分数值不变,分…     

“分数的基本性质”说课

一、教材研究小学教材在分数里安排了分数的基本性质 ,主要是为约分、通分作准备。其实 ,分数的性质包含三个内容 ,一是分母不变 ,分子扩大若干倍 ,分数值也扩大同样的倍数 ;二是分子不变 ,分母扩大若干倍 ,分数值就缩小同样的倍数 ;三是分子、分母同时扩大（缩小）若干倍（零除外） ,分数的大小不变。并且把第三种称为分数的基本性质。由于扩大、缩小的说法不很确切 ,于是教材里改为“一个分数的分子和分母都乘以或除以相同的数（零除外） ,分数的大小不变。”教材采用直观形象的方格图或线段图 ,让学生观察到分数的分子、分母都乘以一个数…     

别置之不理

近日听了一堂分数基本性质的练习课。在发展性练习中,老师出了这样一道题:2/3的分母加上12,要使分数的大小保持不变,分子应加上几? 当时许多同学看了题目之后,先算出加上12之     

根据规律巧解题

[题目]1．把6/7的分子加上12后，要使分数的值不变，应把分母加上（ ）。     

利用分数的基本性质解题例谈

“分数的分子和分母同时乘以或除以一个相同的数(0除外),分数的大小不变”。这叫做分数的基本性质。在教学中,如果我们让学生很好地掌握这一基本性质,可以帮助学生解答许多不同类型的分数问题。下面就如何利用分数的基本性质进行解题列举几例。[例1]在括号内填上合适的数:18/( )=6/24=( )/4=24/( )分析:因为18/( )=6/24,且18÷6=3,分子缩小了3倍。根据分数的基本性质,要使分数的大小不变,分母也应缩小3倍,即( )÷3=24,     

一类分数问题的解题规律

题一:如果把3/7的分母加上21,要使分数的大小不变,分子应加上几?题二:如果把3/7的分子加上9,要使分数的大小不变,分母应加上几?解这一类题时,我们可用下列公式计算。即:分子应加的数=分效×分母所加的数;分母应加的数=分数的倒数×分子所加的数。     

一个分数的变化及其证明

一个分数(a/b),如果将它的分子(b)扩大x倍,要使分数的值不变,求它的分母(a)应如何变化,学生都能回答这个问题,那就是利用分数的基本性质,将它的分母(a)也扩大x倍。即:b/a=bx/ax (a≠0) 但一个分数(b/a),如果将它的分子(b)增加或减少一个数x,要使分数的值不变,分母(a)应如何变化,大多数学生就无法解答了。     

一道分数变化题的四种解法

[题目]分数29/5的分子、分母加上同一个数后,分子与分母的比为19:7,加上的数是多少? 一、紧紧抓住“差不变”解法一:因为分子、分母加的是同一个数,所以分子与分母的差保持不变,即29-5=24。从分子的角度来考虑,原分数的分子占     

从一道习题谈一类题的解法

这样一道数学题:7/12的分子和分母同时加上多少后,结果是5/6。它的基本解题思路是:因1/12的分子和分母相差5,不管它们同时加上同一个什么数,所得的分数的分子和分母还应相差5。由此可以肯定5/6是约分后的分数,那么5/6的分子,分母同时缩小了多少倍呢?用原分子、分母的相差数5,除以现在分子、分母的相差数1,便可得到倍数6,也就是5/6的分子、分母都     

由一道思考题得出的一般规律

把2/11的分子加上4,分母应加上多少才能使分数大小不变? 一般解法:分数2/11的分子加上4,得到新的分数是2+4/11=6/11,6/11这个分数比原分数2/11     

找准新课的切入点

在教“分数的基本性质”时 ,可以采取下面的三个教学步骤 :复习商不变的规律、分数与除法的关系。出示复习题 :（１）１２０÷３０的商是多少？如果被除数和除数都扩大３倍 ,商是多少？被除数和除数都缩小１０倍呢？（２）引导猜测 ,提出问题。学生完成上述练习后 ,教师将除法算式不变规律 ,而改写为分数后 ,分数是否也有不变的性质呢？你的猜测是什么？实验验证猜测。学生观察上面的分数后 ,容易提出“一个分数的分子和分母同乘以或除以一个不为０的数 ,分数的大小不变”的猜测 ,教师要求用折纸的办法验证这个结论。学生用３张大小相同运用…     

也谈“一类分数题目解法的探讨”

本刊1990第三期刊载《一类分数题目解法的探讨》一文,读后频受启发。笔者经过研究,发现解此类题目仍有更为简便的方法。现以该文所列举的部分例题为例说明如下。例一:7/11的分子减去某数,分母加上同一个数,变成1/2,求某数。分析:无论某数是多少,原分数的分子与分母的和7 11=18是不变的。当原分数的分子减去某数,分子加上同一个数后,新分数1/2的分子与分母和变成1 2=3。若要保持原来的和不变,必须把新分数1/2的分子与分母同时扩大18 3=6(倍)。即:     

分数变化后的大小比较

亲爱的小朋友,你已经学习了分数的基本性质：一个分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外）,分数的大小不变.如果你善于深入思考,就会自然想出下面这个问题：如果分子和分母同时加上同一个数（0除外）,分数的大小是否会改变呢？下面咱们就根据分数的分子和分母的三种情况进行研究讨论.     

从“倍数”入手

例1．将2/11的分子加4,要使分数的大小不变,分母应怎样变化? [分析与解]解这道题,可以从分子扩大的倍数想起。因为将2/11 的分子加4,就是将分子乘(2+4)÷2=3,所以要使分数的大小不变, 分母也应乘3,变成11×3=33,即分母应加33-11=22。     

快速把分数化成百分数

课本中介绍的把分数化成百分数的方法是:用分子除以分母,先化成小数(遇到除不尽时,通常要求保留三位小数),再化成百分数。对于有些分数成百分数,我们可用下面两种快速方法。 1.分数的基本性质法。如果分数的分母是100的约数或倍数,根据分数的基本性质,把分子、分母同时扩大或缩小相同倍数,使其分母变为100的分数,然后直接改写成百分数。     

创设情境引题，精选习题巩固——小学五年级《通分》教学设计

通分也是分数基本性质的应用,它是把几个分母不同的分数化成分母是指定数的同分母分数题目的进一步发展。所以分数转化的方法学生并不陌生,学生可以直接减算,但是新问题是要自己去确定转化后的“相同分母”,所以学习通分的关键是确定公分母以及找出原分数的分子分母需要扩大的倍数。因此,在学习通分方法时,先尝试,再提示,最后试算,在巩固...