神探大脑门(9)——会见时间在几时

探长，你的手机响了。磁{协颠…就今天晚上，具体时间嘛一一这个数除以4余3，除以5少2。瑕醉字截矫其实还可以这样想，除以5少么实际也是除以5余3，这样就变成除以4、除以5都余3，就是4和5公共的倍数多3，而小于一24的数中，4和5公共的倍数只有20，20 3也就是23。瓜多叠必t责任编辑:张抚〕神探大脑门(9)——会见时间在几时@黄晋晓~~     

1989年日本全国大学入学第一次统考数学试题

时间:1989年1月22日10:00一11:40 数学I 1.(满分40分) a,口是方程扩一sx 5二0的两个根,且整式f(x》满足下列条件(A),(B)。 (A)j(x)除以x一a余刀,除以x一刀余a. (B)f(x)除以x一2余一3. f(x)除以(xZ一sx 5)(x一2)余axZ 乙x “,求解余式如下. 因为a 口=〔一〕,a, 口2=〔二,三〕,“     

2004年2、4期《数学有奖竞答》答案

一、强强摘桃数:是2、3、5、7的最小公倍数,所以强强最少摘210个桃。聪聪摘桃数:相当于求一个自然数,这个数被2除余1,被5除余2,被7除余3,被9除余4。除以2余1,且是5、7、9的公倍数为315。除以5余1,且是2、7、9的公倍数为126。若余2,公倍数为126×2=252。除以7余1,且是2、5、9的公倍数为540,若余3,公倍数为540×3=1620。除以9余1,且是2、5、7的公倍数为280,若余4,公倍数为280×4=1120。所求的数是315+252+1620+1120=3307。因为2、5、7、9的最小公倍数为630,那么所求数中最小的一个是3307-630×5=157。所以聪聪最少摘157个桃。二、马强卖羊赔了…     

变换一种说法

有些数学题,如果直接根据题中的已知条件列式解答,难度较大;若将题中的某些条件变换一种说法,问题往往迎刃而解。现举几例说明如下:例1:一个数除以5余2,除以6余3,除以7余4。这个数最小是几?分析:如果仅抓住“余”求这个数,就比较困难,但变换一下条件,将余转为“缺”可发现:这个数除     

上海市1988年初一数学竞赛试题与解答

上海市1988年初一数学竞赛试题1、分解质因数:999999二 数是_____。 2、已知自然数。、认a除以e余l,b除以c余2,。(其中e》3),则ab除以c的余 3、已知四个数的和为6理,若第一数加3,第二数减3,第三数乘以3,第四数除以3所得的结果均相同,则这相同的结果是 4、右图是由9个相同的形如““因”的带有对角线的小正方形拼成的图形,假定已知形如ABCD的四边形都是正方形,则图中一共可找出_个正方形。┌─┬──┬─┐│又│…只│以│├─┼──┼─┤│又│义 │火│├─┼──┼─┤│义│义 │甲││ │ │/\│└─┴──┴─┘ 8、某校初一年级学…     

上海市1988年初一、初二数学竞赛试题

初一 1.分解质因数:999999=____. 2.已知自然数α,b,c(其中c≥3).α除以c余1,b除以c余2,则αb除以c的余数是____. 3.已知四个数的和为64,若第一数加3,第二数减3,第三数乘以3,第四数除以3所得的结果均相同,则这相同的结果是____. 4.下图是由9个相同的带有对角线的小正方形拼成的图形.假定已知形如ABCD的四边形都是正方形,则图中一共可     

秦九韶:数学明珠

正中国古代数学名著《孙子算经》中载有这样一道问题:"今有物不知其数,三三数之剩二,五五数之剩三,七七数之剩二,问物几何?"如果翻译成现在的大白话就是:一个数除以3余2,除以5余3,除以7余2,求这个数。尽管这道"物不知数"问题最早出现于典籍《孙子算经》中已是公元四五世纪,但民间流传的时间其实更加久     

一类多项式的因式分解

学习因式分解时,常遇到如下这类习题. 分解因式:(1)x5 x 1;(2)x8 x7 1. 这类多项式的特点是:笫1项的幂除以3后余2,第2项的幂除以3后余1,第3项是1.它们可以用形式x3m 2 x3n 1 1来表示. 通常可以用先拆项再分组的方法解决这类问题:     

上海市1988年初一数学竞赛试题

1988了卜」.月31日上午8:30一10:30) 本卷共14题,前12题每题7分,最后2题每题8分,满分100分。各题只要填最后的结果,不必写出中间的过程。 1·分解质因数:99909。二________.____。 2.已知自然数a、乙、‘(其中‘)3),。除以:余1,乡除以‘余2,则助除以‘的余数是_____________。 3.已知四个数的和为64,若第一数加3,第二敛减3,第三数乘以3,第四数除以3所得的结果均相同,则这相同的结果是_____。 4。右图是由9个相同的形如“团”的带有对角线的小正方形拼成的图形,假定已知形如汪BCD的四边形都是正方形,则山,沙一;交可一此出___个正方形。 5.…     

根据奇偶性分类枚举

[题目]能否找到两个自然数A和B,使A2=2006 B2。[分析与解]解这道题,可先将A、B按奇偶性进行分类,然后再分别判断。(1)A、B的奇偶性不同。如果A是奇数、B是偶数,那么A2是奇数,B2是偶数,2006 B2的和是偶数,这与A2=2006 B2相矛盾;如果A是偶数,B是奇数,那么A2是偶数,B2是奇数,2006 B2的和是奇数,这与A2=2006 B2相矛盾。(2)A、B同为奇数。如果A、B均为奇数,那么A除以2余1,A2除以4余1,B除以2余1,B2除以4余1,2006 B2除以4     

天津市小学生第一届“我爱数学”邀请赛试题及答案

一、选择题。(选择所有的正确答案,把正确答案的题号写在题目后边的O里。)1。10比5多 ①50% ④200%0000②100%③1 50%2·9‘<2侧“然数提000O①1②2工十一l十工+2 6 12③3④41 .1,1 .1丫二二宁~=个一一个一一十20 30 42 56 六十品的结果是0000 ①希②普③瓮④粼 4。圆的半径扩大4倍,圆的周长就扩大0 0 00 ①2倍②4倍③8倍④12.56倍二、填空。 1.一张三角形的纸,沿着一条直线剪去一个角,剩下的角的个数是()。 2.两个数的和是682,其中一个加数的末位是O,若把O去掉,则与另一个加数相同,这两个数是() 3。一个数除以3余2,除以5余3,除以7余2,适…     

用剩余类造“抽屉”解证一类存在性竞赛题

任意整数除以m（m是大于1的正整数）所得余数只有m种情形,即余数为0,1,…,m-1,把被优除所得余数相同者归为一类,称为以m为模的一个剩余类．如：整数按除以2余1还是0,分为奇数和偶数．又如,整数除以3,余数只能是0,1,2这3种情况,我们可把所有整数按除以3后的余数分3类,即3k型数,3k＋1型数,3k＋2型数（k是整数）．     

解应用题体会点滴

我在学数学的过程中体会到,解应用题应学会运用简便的方法。例:三个数的和等于51,第一个数除以第二个数得到的商是2而余数是5,第二个数除以第三个数,得到的商是3而余2,这三个数各是多少?     

“被3整除的数的特征”难点突破法

韩红顺老师教“能被３整除的数的特征”时，设计了分小棒的“想象实验”。在课上，要学生在脑子里想象：把１０根小棒平均分成３堆，余几根？１００根、１０００根呢？把２０根小棒平均分成３堆，余几根？２００根、２０００根呢？学生想象后，得出：１０除以３余１，１００除以３余１，１０００除以３余１，２０除以３余２，２００除以３余２，２０００除以３余２。再让学生用“想象实验”的结果，判断２１３４和４５１８被３除，余数是几？生１：２０００除以３余２；１００除以３余１；３０除以３，没有余数；４除以３余１。教师随之板书…     

用整数分类法解题四例

一般地,可以把全体整数分为n类：除以n余0的,除以n余1的,…,除以n余n-1的．     

苏联基辅第四十九届数学竞赛题解

六年级 1.是否有自然数:,n’的数字和等于一983?等于1 05连? 解:?:除以9的余数可能为。,1,2,3,4,5,6,7,8,所以:’除以9的余数可能为。,l,4,7.从而:2的数字和除以9,所得余数也只可能是。,1,4,7. 因为1983除以9余3,所以、2的数字和不等于1983. ;宜的数字和可以为1984.实际上,在 :=1。?’。一3时,=1 044匀一6 x 10“飞0+9 2 19个9 =99…940…09,其数字和恰好为1984. 2.若干箱子的总重量为10吨,每一只箱子的重量不超过l吨,问至少要几部3吨的车子,才能保证一次将箱子全部运走? 解:5部车子.每部可运走的箱子的总重量不少于2吨(由于每只箱子重量不…     

数学奥林匹克初中训练题(3)

户查乃户少平矛一协、 一、选择题(每小题6分) 1.以下四个数中,只有一个恰为1至15这十五个整数的乘积.这个数是(’). (A)1307674368000. (B)1307674368500. (C)1307674368200. (D)1 307674368010. 2.如图,ABcD是00的内接正方形,列不等式中正确的一个是(). (A)6z>3y>Zx.(B)3y>Zx>6二. (C)2丈>3y>6二.(D)6二>Zx>3y. 7.设a,b都是自然数,且a除以7余2,b除以7余5.那么矿一3b除以7的余数是(). (A)1.(B)3.(C)4.(D)6. 8.在△ABC中,乙C一900,乙A的平分线AD交BC于D.则AB一AC CD等于尸QRS是半圆的内接正方形.那么,SpQ。:SA*了,等于 ).(…     

1994年国家数学集训队选拔考试

1.求所有的由四个自然数a,b,c,d组成的数组,使数组中任意三个数的乘积除以剩下的一个数的余数都是1。(中国科技大学李尚志 供题) 解 由于bcd除以a余1,则a≥2,否则bcd除以1余0。从而有整数k,使得bcd=ka 1,即a与     

“余数问题”的代数解法

题目已知一个正整数除以23余7,除以29余3,求满足条件的最小正整数。这道题,在小学是用枚举法来解的。即先找出满足第一个条件的一串数,再找出满足第二个条件的另一串数。然后在这两串数中找出相同的最小的正整数。这种解法,容易理解,但费时长。学习了初中代数,能否用代数方法来解?能!     

“分数除法”教学目标、建议及检测(第十一册)

一、教学目标(一)认识与记忆1.记住分数除法的意义。2.记住分数除以整数的计算方法。3.记住一个数除以分数的计算方法。4.记住带分数除法的计算方法。(二)理解1.能举例说明分数除法的意义。2.知道分数除以整数和一个数除以分数的法则,可以概括成一个统一的分数除法的法则。(三)掌握1.会口算分母在10以内的分数除法。2.会口算简单的分数和小数乘、除式题。3.掌握分数除以整数的计算方法。4.掌握整数除以分数、分数除以分数的计算