善待学生的独特解法一例

例　小明从甲地到乙地需要行15分钟,小英与小明同时从甲、乙两地出发,相对而行,经10分钟相遇。相遇后,两人各自继续前行,当小明到达乙地后,小英还需几分钟才能到达甲地?学生审题后感到:这是一道行程问题中的相遇应用题,利用题中条件,按照相遇应用题的解题规律分析解答,有一定困难。老师启发学生思考:这道题与哪类应用题相类似,并组织学生讨论,可以怎样分析解答。学生在教师的启发引导下,想到用工程问题的解题规律分析解答:把甲、乙两地之间的距离看作单位“1”,小明单独行完全程需要15分钟,小明与小英共同行完全程需要10分钟,那么小英单独行…     

线段图帮我解题

星期天,爸爸让我思考这样一个题目:小明和小红同时从甲地出发到乙地,小明每分钟行50米,小红每分钟走70米,小红到达乙地后立即返回,途中与小明相遇。这时一共用了10分钟。甲、乙两地相距多少米?     

找出倍比 巧妙解题

对于某些较复杂的应用题,可根据其已知条件之间的倍比关系,寻找巧妙的解题方法。[题目]快、慢两辆汽车同时从甲、乙两地相对开出,经过6小时相遇,相遇后两车继续前进,快车又用了4小时到达乙地。求慢车要多少小时才能从乙地到达甲地?[一般解法]设相遇时,慢车行的路程为S千米。根据题意,可知行S千米慢车需要6小时,快车需要4小时,所以慢车每小时行S/6千米,快车每小时行S/4千米。那么,由快车从甲地到乙地     

列方程解应用题的几点技巧

解应用题,困难往往不在于运算,而在于分析题意,弄清题目的数量关系,列出方程,本文给出列方程解应用题的几点技巧。 1.间接设数 例1 甲、乙两地间距离为48千米,小明骑自行车从甲地前往乙地,小华在小明出发1小时后,骑自行车从乙地前往甲地,当他们两人在路上相遇后,小明的速度每小时增加4千米,     

分段对情境,对比“五种点”,用好解析式——谈如何求解一次函数中的相遇与追击问题

<正>一次函数图象信息题中,有一类相遇或追击的"双线图"问题,由于这类问题的情境比较复杂,图象信息丰富,许多学生在解答这类问题时,感觉十分棘手.下面举例说明此类问题的求解方法.例1甲、乙两地之间有一条笔直的公路l,小明从甲地出发沿公路l步行前往乙地,同时小亮从乙地出发沿公路l骑自行车前往甲地,小亮到达甲地停留一段时间,原路原速返回,追上小明后两人一起步行到乙地.设小明     

甲、乙两地相距多远

[题目]客车从甲地行到乙地,每小时行全程的1/5,货车从乙地行到甲地,每小时行30千米。如果两车同时从甲、乙两地相向而行,3小时后相遇,甲、乙两地相距多少千米?     

从不同的角度考虑

[题目]小明骑自行车从甲地到乙地, 每小时行15千米。他出发1．2小时后,小亮乘汽车也从甲地出发,经过0．6小时追上了小明。汽车每小时行多少千米? [一般解法]先求出小明骑自行车1．2     

两次相遇问题的解法

有一类两次相遇问题的应用题，如果根据速度、时间、路程之间的关系思考，即使花很长的时间，也很难解答出来。如果转换角度，跳出相遇问题数量关系的圈子，就可变难为易，很快获解。请看下面几例。例１小冬从甲地向乙地走，小青同时从乙地向甲地走，当各自到达终点后，又立刻返回，行走过程中，各自速度不变，两人第一次相遇在距甲地４０米处，第二次相遇在距乙地１５米处，甲、乙两地的距离是多少米？分析与解答根据题意画图如下：４０米１５米小冬甲乙小青第一次相遇第二次相遇由上图可知，当两人第一次相遇时，小冬与小青共行了一个全程…     

趣题漏解浅析

2002年全国“我爱数学”少年夏令营数学竞赛，有这样一道趣题：“小明和小英各自在公路上往返于甲乙两地，即到达一地便立即折回向另一地不停地运动，设开始时他们分别从两地相向而行，若在距甲地3千米处他们第一次迎面相遇，第二次迎面相遇的地点在距乙地2千米处，则甲乙两地的距离为多少千米?”本题不偏不怪不超纲，是常见的多次相遇问题。但来自境外的菲律宾、台湾、澳门和境内的各地市共600余名少年数学精英，对本题只想到一种情况，给出一个答案，漏掉了另两种情况。这道题完整的答案是什么，我们可画图分两种情况，得出3个答案：情况1…     

整体思维解题例谈

一、整体入手,以静制动例1小冬、小青两人同时从甲、乙两地出发相向而行,两人在离甲地40米处第一次相遇,相遇后两人仍以原速继续行驶,并且在各自到达对方出发点后立即沿原路返回,途中两人在距乙地15米处第二次相遇。甲、乙两地相距多远?     

巧解一例

数学课上,老师出了这样一道题,让李明和王刚上黑板解答,其余同学在作业本上做。题目如下： 一辆汽车从甲地开往乙地,每小时行驶45千米,行了6小时到达目的地。从乙地返回甲地用了5小时。返回比从甲地开往乙地每小时多行多少千米？     

探讨一道试题的解题思路

某地区去年小学升初中考试,有一道这样的应用题:“客车、货车各一辆,分别从甲乙两地同时相向而行,在距乙地95公里处两车相遇。相遇后两车又继续前进,客车至乙地、货车至甲地后都立即返回,两车又在距甲地25公里处相遇,求甲乙两地的距离?”拟题者给出的解法是:95×3-25=260(公里)。     

利用练习题训练学生的求异思维

在小学数学毕业复习时,我给学生布置了这样一道练习题:"客车与货车分别同时从甲乙两地相对开出,8小时相遇后,两车继续行驶,客车又行6小时到达乙地,这时货车离甲地还有160千米,甲乙两地相距多少千米?"在交流汇报活动中,同学们提出了自己的解题     

从不同角度去思考

[题目]一辆汽车从甲地开往乙地,每小时行80千米,4小时能够到达。返回时,汽车行驶的速度提高20％,汽车返回乙地需要行几小时？     

读懂函数图象 解决行程问题

<正>在教学过程中,笔者发现以图象呈现的行程问题,是学生学习中较为困难的内容.本文以近年来出现的这类试题为例,谈谈对此类题型的教学思考.一、相遇问题在函数图象中的应用例1甲乙两地相距400 km,一辆轿车从甲地出发,以一定的速度匀速驶往乙地.0.5h后,一辆货车从乙地出发匀速驶往甲地(轿车的速度大于货车的速度),与轿车在途中相遇.此后,两车继续行驶,并各自到达目的地.两车之间的距离y(km)与轿车行驶的时间     

由"得数正确"的错误答案谈学生反思力的培养

一天的家庭作业,我布置了这样一道思考题:一列火车从甲地开往乙地,当行到全程的40%时,已行了2.5小时,离甲地有120千米.照这样的速度,还要行多少小时才能到达目的地?     

单位名称用“米”还是“米/分”?——由一道学生习题引发的思考

正【案例】在教学北师大版教材四年级上册"路程、时间与速度"后,学生在做与之相配套的《作业本》中的习题时,碰到这样一道题:"从甲地到乙地有4500米,小明跑了10分钟到达,小明平均每分钟跑多少米?"对这道题,学生都能列出正确的算式和计算出正确的结果:4500÷10=450。可450后面的单位名称却有两种情况,一种是"米/分",另一种是"米"。单位名称该写什么呢?有些老师认为必须用"米/分"。     

一道练习题引发的思考

这是一节六年级的数学应用题综合练习课。在课接近尾声时,我出示了这样一道题:客车与货车从甲乙两地同时相向开出,6小时后在途中相遇,相遇后两车继续按原来的速度和方向前进,又经过4小时后,客车到达乙地,而货车离甲地还有200千米。甲乙两地相距多少千米?这是一道集相遇问题、工     

审题,要从起始年级开始

【现象】笔者曾有幸听到了华应龙老师一堂六年级的复习课,课上有这样一组习题:1.甲、乙两地相距300千米,一辆汽车从甲开往乙地,每小时行60千米,4小时后离甲地多少千米?2.带着小狗的小明和小兵同时分别从相距1200米的两地出发。小明     

深入分析 挖掘联系

[题目]一辆卡车和一辆小汽车同时从甲地开往乙地,当小汽车行了全程的1/2时,卡车离乙地还有54千米;当小汽车到达终点时,卡车行了全程的4/5,甲、乙两地相距多少千米？