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有一类函数的值域或最值可用实系数一元二次方程的根的判别式△去求解.在解题过程中,我们要小心使用△. 相似文献
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有一类函数的值域或最值可用实系数一元二次方程的根的判别式△去求解.在解题过程中,我们要小心使用△. 相似文献
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函数是高中数学的核心内容,在高考中占有极其重要的地位.其试题形式多样,知识覆盖面广、综合性强、思维力度大、能力要求高,本文就高中求函数的值域与最值的方法进行归纳总结. 相似文献
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近几年来,向量越来越被人们所重视.因为向量是沟通代数、几何与三角函数的一种工具,有着极其丰富的实际背景.对某些代数问题,如求函数的最值或值域,如果能巧妙地构造向量,便能将其转化为向量问题. 相似文献
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若函数的定义域和对应关系已经确定,函数的值域也随之确定,而函数的最大(小)值一定是值域内最大(小)的一个值,因此求函数的最值和求函数的值域的方法是相通的.现将解决此类问题的方法总结如下. 相似文献
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曹卫红 《数理化学习(高中版)》2008,(16):19-21
求函数的值域与最值没有通性通法,只能根据函数解析式的结构特征来选择相应的方法求解.因此,对函数解析式结构特征的分析是十分重要的.下面将常见函数解析式的结构模型 相似文献
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本文就高中数学重难点之一的求函数的值域和最值问题中的基本方法进行分析和总结,帮助学生开阔思路,形成基本技能,从而达到举一反三、提高解题能力的目的. 相似文献
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孙跃 《数学学习与研究(教研版)》2009,(6)
在高中数学中常见形如y=ax2+bx+cdx2+ex+f的函数求值域的问题,这类函数在作适当变形后很容易转化为关于x的二次方程,这时又可转化为学生所熟悉的根的 相似文献
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高东英 《中学数学教学参考》2004,(7)
在求形如 y =ax2 bx cdx2 ex f的值域时 ,可将函数转化为关于x的二次方程 ,通过判别式求出函数的值域 .但利用Δ法求函数值域时应注意以下两个问题 .1 .如果函数 y =ax2 bx cdx2 ex f(d≠ 0 )的分母含关于x的二次三项式 ,分子的最高次是二次或一次或零次 ,函数的定义域为R ,可采用Δ法求函数的值域 .例 1 求函数 y=2x2 2x 3x2 x 1 的值域 .解 :令 g(x) =x2 x 1 ,其Δ =1 2 -4=-3 <0 ,∴故 g(x) =x2 x 1 >,函数 g(x)的定义域为R .∴已知函数可化成(y -2 )x2 (y -2 )x y -3 =0 .∵x∈R且 y≠ 2 ,∴关于x的方程应有Δ =(y… 相似文献
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均值定理是高中数学中重要的内容,在高考中占有很重要的地位,成为高考的高频考点.它们总能在高考的舞台上与其姊妹知识合理、巧妙、有机地结合在一起进行联合演出,成为检查学生知识掌握情况和提升学生综合应用能力的训练战场.本文重点介绍了使用均值定理求最值的常见题型及使用方法,以供参考. 相似文献
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构造向量求函数最值 总被引:2,自引:2,他引:2
函数最值问题 ,屡屡出现在国内外各类竞赛试题中 .适当构造向量 ,可使一类函数最值问题的思路清晰 ,解题方法简捷巧妙 ,并富于规律性、趣味性 .定理 m,n为两个向量 ,则| m| 2 ≥ ( m· n) 2| n| 2 .证明 设两向量的夹角为θ,则| m| 2 =| m| 2· | n| 2| n| 2 ≥ | m| 2 | n| 2 cos2θ| n| 2 =( m· n) 2| n| 2 ,证毕 .1 构造向量 ,求整函数最值例 1 求实数 x,y的值 ,使得 ( y- 1 ) 2 +( x+ y- 3) 2 + ( 2 x+ y- 6 ) 2 达到最小值 .( 2 0 0 1年全国初中数学联赛试题 )解 构造 m=( y- 1 ,x+ y- 3,2 x+ y-6 ) ,n=( - 1 ,2 ,- 1 ) ,依定理 … 相似文献
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江孟科 《第二课堂(小学)》2007,(3)
求函数最值的方法多种多样,具体选用哪种方法来解题是一大难点.很多同学虽然知道可利用函数的单调性、换元法、数形结合等方法来求最值,但面对实际问题时却往往不知道该如何下手.本文特总 相似文献
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