返回定义解题例谈

数学中的定义,定理、公式和法则是解题的依据,但人们学习了定理、公式和法则之后,往往反而忽视定义本身在解题中的应用。在解答某些数学问题时,不妨返回定义,利用定义解题,这也许比其它方法更好一些。     

重视椭圆定义 巧妙处理问题

定义是对概念最本质的描述.在对数学的学习中,不少学生养成了只重视公式的记忆和应用,而忽视数学定义在解题中的作用.本文旨在唤醒学生在今后的数学学习中重视数学定义在解题中的作用.下面就椭圆定义在解题中的作用举例说明.     

例谈审题过程中隐含条件的挖掘

有的题目中隐含着一些条件,这些题目常使学生感到困惑.究其原因,主要是学生不知如何抓住问题的实质,挖掘出隐含条件,为解题打开切入点和突破口.那么隐含条件应当从哪几方面去挖掘呢?一、回归定义数学的定义是推导公式、定理的依据,也是解题常用的一把钥匙,它能为解题挖掘出最本质的条件,     

浅谈数学解题教学中的策略

美国数学家哈尔莫斯说过:"数学真正的组成部分是问题和解,解题才是数学的心脏."就是说,学生掌握了定义、定理、公理、性质、公式等规则后,如何正确灵活应用这些规则来解题,这才是最重要的,学生的哪些因素影响学生的这种解决问题的能力呢?     

数学解题中如何渗透发散思维

众所周知,在数学解题教学中,充分运用发散思维去分析问题、解决问题,对于解决问题、推广问题、引伸旧知识、发现新方法等具积极的开拓作用。本文就数学解题教学中如何渗透发散思维谈一些做法和想法。 一、加强逆向思维的训练,培养学生发散思维能力 逆向思维是发散思维的一种形式,它是从已有的习惯思路的反方向去思考与分析问题,表现为逆用定义、定理、公式法则;逆向进行推理,反方向进行证明。在数学教学中有意识地引导学生进行逆向思维,对于发散思维习惯的培养,解题思路的开拓,都是十分有益的。 1、在定义、公式、法则的教学中训练逆向思维 将定义、公式、法则等逆用是最简单的一种逆向思维,在教学中若能引导逆用它们进行解题,也能起到训练发散思维的目的。     

“ut^2-u0^2=2αs”的适用范围

物理学中的公式很多，有的是定理或定律公式，有的是量度公式，有的是定义公式，不论哪一种公式，都是反映有关物理量之间的关系．运用物理公式解题意义重大，不仅可以巩固、加深和扩大所学的理论知识，可以发展逻辑思维和综合思考的能力，可以培养分析问题和解决问题的能力，还可以帮助学生牢固地、系统地掌握有关的科学知识．但是，在解题过程中。运用公式必须遵守一定的条件，要注意解题规范．不管公式的适用范围乱套公式，就不会得到正确的计算结果．偶然碰对，也没有明确其物理意义．     

统计学中负数计算增长率的方法探讨

增长率是统计学中重要的分析指标,在常规情况下应用定义公式计算没有问题。但如果基期水平是负数,应用定义公式计算其结果就会违背人们的认知习惯,实践中人们也进行了一些探索,以期能合理解决"实际是增长"但"计算结果是负数"的矛盾。实际上,这只是一个认识的误区,没必要修订定义公式,只需对"增长率"指标及计算结果进行"正确理解"和诠释即可。     

用定义解题的三重境界

数学定义、概念是我们进行推理和判断的逻辑单元,它是推导公式、定理的依据,也是解决数学问题的一个基本工具.本文着重对"用定义解题"进行三重分析,从思维层次性的角度说明怎样用定义解题,如何理解用定义解题的三重境界.     

例谈逆向思维的培养与训练

在数学教学中,可以通过以下一些方法培养学生逆向思维的能力;第一,注意阐述定义的可逆性;第二,注意公式的逆用,其实逆用公式与顺用公式同等重要,有时根据需要也可适当改变公式;第三,对数学问题常规提法与推断进行反方面思考;第四,注意解题中的可逆性原则。如解题时正面受阻,逆向思考,把不符合条件的从总体中淘汰出去,使问题得解．     

浅谈数学教学中学生逆向思维的训练

文章从定义教学、构造反例、公式的逆用、命题的逆命题、解题的分析法、反证法、“正难则反”策略等方面谈了培养学生逆向思维能力的问题     

论高中数学教学中学生的逆向思维培养

在高中数学教学中培养学生的逆向思维需要加强学生对概念、定义、公式的逆向思维理解、应用,需要加强逆向思维在数学解题中的应用,最终达到提高学生分析问题、解决问题的能力的目的。     

如何提高初中生的数学解题能力

在教学中,有不少教师讲完一个知识点后,便开始让学生背诵、默写,学生一时会记住的,但做起题来不知如何去用。问题主要是学生根本不理解,死记硬背地学习数学是无济于事的。如果想以多做题、做难题,达到培养学生解题能力,而忽视基础知识、基本技能、基本方法的教学,势必导致学生对概念、定理、定义、公式不能正确理解和准确把握,自然难以灵活应用。其实定义的解释,定理、公式的推证过程就蕴含着主要的解题方法和规律,因此教师要通过定义、定理等知识的发生、发展过程的揭示,甚至一些关键词语的重点把握向学生展示思维过程,发掘内在的规律,     

数学教学中学生参与意识的培养

数学作为一门基础而又非常重要的学科，教学内容中有许多的定义、公式、解题技巧和思想方法，掌握这些定义、公式和思想方法，对学生学会解题、学好数学有着很重要的作用．学生如何消化基础知识，掌握解题技巧和思想方法，进而增强分析问题、解决问题的能力，这不但要靠教，更主要的是要使学生想学、愿学、乐学、会学．     

如何提高解题能力

一、掌握基本概念,熟记定义定理解答习题的依据是基本概念和相关定义、定理,掌握好基础理论,正确地应用于解题中,是提高解题能力的根本所在。倘若概念不清,在解题中错用征念,就无法谈到解题质量和解题能力。因此要记拉定义、定理的内容和基本概念,特别要注重其条件和结论。因为每个定理都是有一定前提条件的,条件发生变化,其结果也相应改变。二、牢记公式算法,灵活运用技巧对所学的每个公式和运算技巧要牢牢记住。特别是重要的公式,不仅要明确公式的来盼去脉,还要掌握公式的不同形式,以便在解题中灵活运用,提高解题效率和解题…     

基于定义和基本公式解题

以典型问题为例 ,说明从定义和基本公式出发是解题的基本出发点和主要方法     

"vt2-v02=2as"的适用范围

物理学中的公式很多,有的是定理或定律公式,有的是量度公式,有的是定义公式,不论哪一种公式,都是反映有关物理量之间的关系.运用物理公式解题意义重大,不仅可以巩固、加深和扩大所学的理论知识,可以发展逻辑思维和综合思考的能力,可以培养分析问题和解决问题的能力,还可以帮助学生牢固地、系统地掌握有关的科学知识.     

培养学生运用公式的灵活性

数字公式是解决数学问题的重要依据。其运用的灵活与否反映了学生思维的灵活性,同时也是衡量学生数学解题能力的重要标志。因此,在数学解题教学中,应指导学生灵活运用公式,提高解题能力。     

浅谈如何培养学生的逆向思维能力

长期以来,初中数学课堂教学往往采用从定义、定理到公式、法则,然后运用公式、法则去解决问题,学生在思考问题时深受传统数学方法的约束,习惯于从正向运用定义、定理、公式和法则,按固定方法解题,由于缺少逆向思维训练,造成了解题方法的死板,形成了单向思维定势。现行教材中提供了大量的可逆命题,如互逆定理、互逆运算、互逆公式等,因此我们在平时教学中,除了利用已有的可逆的教材外,还要不失时机的有意识加强对学生逆向思维能力方面的训练。下面本人就从以下三方面谈谈是如何培养学生的逆向思维能力的。     

借助极限思维法 巧解高中物理题

在高中物理中有着比较多的公式，通过高中物理教学要求学生掌握和利用公式，灵活使用公式解决物理问题.极限思维法是一种常见的物理解题方式，和其他物理解题方式相比，极限思维法更加直接、快速.在高中物理解题中，引导学生利用极限思维法，对物理问题进行分析，提高学生解题速度，将复杂困难的问题变得简单，达到事半功倍的解题效果.本文探究高中物理解题中极限思维法应用策略.     

中学数学教学中质疑引导学生思维的途径

本文从定义(概念)、定理、公式和解题方法等四个方面来阐述怎样质疑引导学生进行思维,提高其数学思维能力。