二阶积分微分方程的周期解

本文我们讨论二阶积分微分方程 x″=f(t,Tx,x,x′)的周期解,其中T为Volerra型积分算子。     

一类积分微分方程周期解的稳定性

利用泛函分析的技巧讨论了一类对具有连续时滞非线性积分微分方程周期解的稳定性。     

一类无穷时滞积分微分方程周期解的稳定性

文章对周期系统ddt(x(t)-∫t-∞B(t,s)x(s)ds)=A(t,x(t))x(t)+∫t-∞C(t,s)x(s)ds+g(t,x(t-τ))+f(t)的周期解存在性与稳定性问题进行了研究,并讨论其周期解存在性的充分条件,推广和改进了已有的相关结果.     

无限时滞积分微分方程周期解的存在性

对于具有无限时滞的积分微分方程,以(Ch,|·|h)为相空间,利用Horn不动点定理研究方程周期解的存在性,证明方程解的一致最终有界性蕴含周期解的存在性。     

具有多重时滞的一类积分微分方程周期解的存在与稳定性

文章考虑如下周期系统ddt(x(t)-∫t-∞B(t,s)x(s)ds)=A(t,x(t))x(t) ∫t-∞C(t,s)x(s)ds g(t,x(t-τ)) b(t)的周期解存在性与稳定性问题,给出其周期解存在和一致稳定的充分条件。     

一类具有无限时滞中立型积分微分方程的周期解

利用线性系统的指数型二分性理论及Schauder不动点定理研究了一类具有无限时滞的中立型Volterra积分微分方程的周期解的存在性.     

关于二阶微分方程的周期解

着重研究二阶微分方程x··=a0 0 +a1 0 x+a0 1 x·+a2 0 x2 +a1 1 x·x·+a0 2 ·x·2 +… +aa0 xn+… +a0a(x·) n 借助于中介函数变换U(t) =U(t,x(t) ) ,将其解与一定的黎卡堤方程dudt=α0 +α1 u +α2 u2 发生关系 ,从而通过黎卡堤方程来研究二阶方程。     

一类二阶迭代微分方程的周期解

利用Ｓｃｈａｕｄｅｒ不动点定理,首次研究了一类二阶迭代泛函微分方程ｘ（ｔ）＝ｃｏｓｔｆ（ｘ＾（ｎ）（ｔ））满足所给条件周期解的存在性。     

一类具偏差变元的高维积分微分方程的周期解

对一类具偏差变元的高维积分微分方程的周期解的存在性,唯一性,稳定性等问题,利用指数型二分性和不动点原理,得到一些新的结果。     

二阶中立型微分方程的周期解

利用Fourier级数理论，给出了一类二阶中立型微分方程周期解存在的充要条件．     

一类二阶迭代微分方程的周期解

利用Ｓｃｈａｕｄｅｒ不动点定理,首次研究了一类二阶迭代泛函微分方程ｘ″（ｔ）＝ｃｏｓｔｆ（ｘ〈ｎ〉（ｔ））满足所给条件周期解的存在性     

二阶隐积分微分方程的周期边值问题

研究一类二阶隐积分微分方程的周期边值问题,首先将方程转化为算子方程,然后对算子方程应用广义迭代法证得算子方程极解的存在性和单调性,从而证得周期边值问题极解的存在性和单调性.     

一类三阶泛函微分方程的周期解

利用重合度理论,研究了一类三阶泛涵微分方程x＇＇＇（t）＋a1[x”（t）]^k＋a2[x＇（t）]^k＋a3[x（t）]^k＋f（t,x（t）,x（t—τ））=p（t）的周期解的存在性,得到了周期解存在的充分条件。     

Bellman-Bihari积分不等式与一类非线性积分微分方程解的渐近性

本文研究了一类Bellman-Bihari积分不等式,并利用所得结果讨论了方程:u"+f[t,u,u',∫t1g(t,s,u(s))ds]=0及一类Volterra型积分微分方程组解的渐近性质.     

一类高阶非线性泛函微分方程的周期解

利用重合度理论研究一类高阶时滞泛函微分方程周期解问题,得到了周期解存在性的若干新的结果,推广了已有的结果.     

一类离散微分方程周期解的存在性

依据所研究的微分方程,给出了若干条件,利用连续性定理,证明了方程周期解的存在性。     

凸脉冲微分方程周期解的存在性

利用Schauder不动点定理,研究了一类脉冲凸泛函微分方程T-周期解的存在性.一个例子说明了我们的结果.     

带有多个时滞微分方程的周期解

利用重合度理论讨论了一类具有多个时滞的微分方程的周期解的存在性,获得了多个时滞微分方程至少有一个正周期解的充分条件,这些结果改进和推广了一些已知的结果．     

二阶中立型微分方程的周期解

利用Fourier级数理论，给出了一类二阶中立型微分方程周期解存在的充要条件。