几何概型中的一道易错题

无论是解古典概型题目,还是解几何概型题目,都必须事先弄清楚基本事件是什么,基本事件的发生是否是等可能的,这是我们解这两类概率题的前提,忽略了这两点,你就会在不知不觉中犯下错误,请看下面的例子。     

为何“殊途同归” 难道原本“近亲”——高三数学解题教学偶得

正~~     

解读2004年全国及各省、市高考数学客观题

新近颁布的《普通高中数学课程标准(实验)》，重视图形在数学学习中的作用，鼓励学生借助几何直观进行思考．解读2004年全国及各省、市高考客观题，对图形在数学学习中的作用，更有深一层次的理解．本文分两部分：第一部分新内容中有关几何直观的思考；第二部分函数问题中几何直观的思考．     

浅析平面向量的应用

现行高中教材引入了平面向量的有关知识,这为我们求解许多问题开辟了一条新道路,下面本人就平面向量在诸知识中的应用举例说明,以求抛砖引玉,引起各位同仁重视.在初等几何中的应用向量法、综合法与解析法被认为是研究初等几何的主要方法.向量法在处理有关长度、角度、平行、垂直等问题时可以迅速把几何关系转化为数量关系,从而得出所要求证的结论,思路清晰,并且较好地体现了数形结合思想.例1:(1997年高考(理))如图1,在正方体ABCD—A1B1C1D1中,E,F分别是BB1,CD的中点,求AE与D1F所成的角.分析:设正方体的棱长为2a,∵A E·D1F=(A B+B…     

概率问题要注意“等可能”

古典概型和几何概型是高中阶段概率问题的两种基本题型,＂基本事件是等可能发生的＂是它们概念的共同要求.通过两个具体例子分析了学生的错误原因：基本事件不等可能,并提出了避免此类错误的几点建议.     

“火眼金睛”——概率中等可能的判断与选取

概率是新课程高考的热点、重点、难点,两种概率模型交替出现．对于概率问题最基本的认识——基本事件的等可能性却往往成为概率教学中易忽视的教学点．因此,概率问题中等可能的判断与选取要成为概率教学的基础和出发点．     

“火眼金睛”——概率中等可能的判断与选取

概率是新课程高考的热点、重点、难点,两种概率模型交替出现.对于概率问题最基本的认识——基本事件的等可能性却往往成为概率教学中易忽视的教学点.因此,概率问题中等可能的判断与选取要成为概率教学的基础和出发点.     

概率论在实变函数教学中的应用

实变函数是数学专业一门比较高深精细的理论课,也是公认的教师难教、学生难学的一门专业课,特别是对勒贝格测度及勒贝格积分的理解。那么如何使学生更容易掌握和理解测度、勒贝格积分的概念也是目前教学的一个挑战。文章以概率论中的古典概型和几何概型为基础,建立古典概型、几何概型与勒贝格测度、勒贝格积分之间的关系,并且通过具体实例说明概率问题测度化的过程,然后利用勒贝格积分解决一些概率问题,最后总结说明概率论在实变函数教学中的应用。     

浅谈江苏高考数学一卷概率的复习策略

概率题作为实际应用题,能够较好地考查学生分析问题、解决问题的能力,因而它已经成为了近几年高考的热点内容.概率题与现实生活联系密切,贴近生活,因此高考题在内容的设置上有了更大的灵活性.对于概率的复习,如何花最少的时间和精力拿到满分?下面笔者从四个方面谈谈江苏高考数学一卷概率的复习策略.一、看考试说明,明确命题范围2013年考试说明(江苏):     

向量共线的充要条件的应用

向量共线的充要条件是由实数与向量的积推出的,它是平面向量的基本定理的一种特殊情况,具体内容为:向量b与非零向量a共线的充要条件是有且只有一个实数λ，使得b=λa, 由于零向量与任一向量共线，故上述定理又可叙述为向量b与向量a共线的充要条件是：存在不全为0的实数λ1, λ2, 使得λ1a+λ2b=0, 它的逆否命题为：若向量a, b不共线，(a≠0, b≠0)，且λ1a+λ2b=0, 则λ1=λ2=0，这些结论可用来证明几何中三点共线与两直线平行等问题.举例说明如下：     

学好概率要注意的几对关系

<正>苏教版新教材必修3中概率一章删掉了旧教材中的独立事件和独立重复试验,教材中还同时删掉了排列组合的知识,增加了几何概型.虽然整体上难度有所降低,但学生在学习概率时往往会在以下几对关系上模糊不清,容易出错,学习时应注意加以辨析.一、"频率"与"概率"频率是指一个随机事件在n次试验后,事件发生的次数与试验次数的比值,它是随着试验次数的变化而变化的,是随机的;并随着     

数学也可以“平易近人”——有感于一节“几何概型”公开课

数学以其高度的抽象性和严密的逻辑性,让许多人对她"冰冷的美丽"忘而生畏.然而,数学也有其"平易近人"的一面,她就在我们身边,带着神秘等待着我们用"火热的思考"去发现.正如荷兰数学家、数学教育家弗赖登塔尔所说:"数学     

语文一样不一样

2014年语文全国新课标卷Ⅱ的试卷结构、考试内容与要求和分值比例与辽宁卷完全一致。辽宁卷的命制一直与新课标卷Ⅱ保持风格一致,但个别题型的考查方式有所不同,下面就新课标卷Ⅱ的总体风格与特色考点加以具体分析。一、全国新课标卷Ⅱ总体风格1.守正出新,稳中有变。近两年的新课标卷Ⅱ整体上保持稳定。试卷结构和试题设置与新课标卷完全保持一致,试卷分为第Ⅰ卷     

例析文科数学概率问题的求解策略

概率问题是高中数学的重要内容之一,文科教材主要将其安排在数学必修3,还有一小部分在数学选修1-2.概率内容尽管所占篇幅不多,但地位很高,主要包括古典概型和几何概型.这两种概型的共同点在于:每个事件出现的可能性相等,并且概率的     

几何概型问题中选择几何度量的原则与方法初探

我们知道,相对于古典概型,几何概型中的随机变量具有无限性和连续性的特点。为解决几何概型问题,实际上我们对所求概率问题进行了某种意义上的模拟和转化,使问题转化为几何度量间的关系问题,在实际问题中,由于考察的对象不同,几何度量的选择通常也不相同,显然,几何度量的选择对解决几何概型问题至关重要。一般情况下,题目中有明确的表述或提示来确定选择哪个几何量作为度量标准,也有一些问题,几何度量不易把握。现就平时教学中遇到的问题说明如下：     

几何概型问题中测度的确定

几何概型是新课标相对于旧课标新增的概率内容.作为古典概型的发展,几何概型将等可能发生的基本事件的个数从有限推广到无限,从而给概率理论的应用带来了更为广阔的空间.     

概率难点分析

<正>概率一直是近几年高考热点,由于没有排列组合知识作为基础,学生学习起来有一定困难,下面就概率几个方面的问题作一下分析:难点一古典概型中基本事件的等可能性问题对于古典概型来说,关键点就是要求基本事件的等可能性,如果没有理解透彻就可     

数学 统计概率

名师指要一、试题特征概率与统计知识是高中数学的重要内容,是新课标高考的必考内容.分布列对于刻画现实世界中的随机现象非常重要,离散型随机变量的分布列是近几年高考考查的重点和热点,试题难度适中,属重点而非难点,应是考生力争拿高分的题型.高考中的主要考查形式有:(1)通过古典概型、几何概型、互斥事件、相互独立事件、超几何分布、二项分布等概率的计     

高考中的程序框图

正根据新课程标准,高中数学新增加了《算法初步》这一内容。在高考中对算法初步的考查通常是通过程序框图来进行的。同时它是每年高考的必考知识点。在高考中的程序框图有怎样的题型呢,本文试对此类问题进行分类解析,以期抛砖引玉。一、阅读程序框图程序框图是用规定的的图形、指向线及文字说明来准确、直观地表示算法的图形。阅读懂程序框图掌握算法是基本的知识和要求。对程序框图的阅读考查是基本的     

一样的Eξ 不一样的是对与错——古典概型与独立重复试验混淆、困惑、探究

最早引起笔者注意的是2004年高考福建卷理科数学概率题(往下简称【2004福建理18】),当年本省很多考生在此道题翻船,原因是概型错误:把古典概型误为独立重复试验.