浅析二元函数的一致连续性

现行数学分析教材对一元函数的一致连续性都有详细叙述,但对二元函数的一致连续性往往只略加提及。我们将一元函数的一致连续的一些结论推广到二元函数。     

二元函数一致连续性的判定

函数的一致连续性是数学分析学习中一个重要内容,文章讨论了二元函数一致连续性判定的充分条件及充分必要条件,并给出了相应的证明.     

函数列极限函数一致连续性的探讨

在函数列收敛及一致收敛前提下探讨了极限函数的一致连续性,并且给出了函数列极限函数一致连续性的运算。     

论基本初等函数的一致连续性

一致连续函数的复合函数是一致连续的;一致连续函数的和差积商也是一致连续函数,但基本初等函数的一致连续性则不尽相同。     

函数一致连续性的证明

本文综述了证明函数一致连续的几个结论,并举例说明其应用,对学生对函数一致连续性的理解和证明具有一定的指导作用.     

函数一致连续性的判定

对函数一致连续性的判定作了简要的总结,给出了有限区间和无限区间上函数一致连续的几个判定定理。     

对函数一致连续性的讨论

从概念及几何意义的角度详细阐述了函数一致连续性的实质,并给出函数一致连续性的一些判定定理。     

"一致连续性"的几点注记

本文将数学分析中的"一致连续性"概念进行了进一步的认识,总结介绍有关函数一致连续的一些定理和命题.     

关于函数一致连续性的讨论

从一致连续的定义语序角度,数形结合角度,几何意义角度对函数一致连续进行讨论,并用两个反例分析来说明结论.     

对函数一致连续性的几点讨论

函数的一致连续性是数学分析课程的重要理论 ,通过对函数一致连续性的概念、判断的条件进行深入的分析和总结 ,并运用简便的方法证明函数在区间内非一致连续 ,使大家对函数一致连续性的内涵有更全面的理解和认识。     

函数一致连续性的一种新证法

给出了一元函数在区间上一致连续的一个等价条件,并运用它证明了一些函数的一致连续性.     

二元函数可微性的判定方法

从二元函数的可微性与连续、偏导数存在以及偏导数连续之间的相互关系出发,给出判定二元函数的可微性、不可微性的几种方法。     

如何判定二元函数的可微性

判定二元函数的可微性,关键要理解二元函数连续、偏导数存在、方向导数存在、偏导数存在且连续这四个概念与可微之间的关系。本文着重分析这四种关系,给出判定二元函数在某点可微的方法。     

函数序列的一致连续性

序列的强一致连续性是对函数序列整体而言。这个概念与函数序列的一致收敛性有着密切相关,中推导出一系列相关命题。     

函数在区间Ⅰ上一致连续性的问题

从函数的一致连续概念出发,总结一致连续的条件及运算性质。     

关于二元函数分析性质的讨论

讨论了二元函数的重极限与累次极限、可微性与偏导数的存在性及函数的连续性、重积分与累次积分之间的关系。     

关于二元函数的连续与偏连续的关系

根据二元函数连续与偏连续的定义，论述了二元函数连续与偏连续的关系。     

二元函数连续、偏导数、可微分的关系

本文先是通过具体例子给出了二元函数的连续性、偏导数、可微分之间的关系,然后推广到多元函数.     

二元函数连续、偏导数与可微的关系

一元函数可微与可导等价,可导必连续,但二元函数并非如此.给出了二元函数的连续、偏倒数、可微之间的关系,并给出了简洁全面地证明.