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谢克永 《中学生数理化(高中版)》2011,(6):4-4
有些数学问题的条件和结论之间的关系比较复杂,根据既定法则和题中条件,由因导果,一直推究下去,有时会在中途迷失方向,使解题无法进行下去.在这种情况下,可以运用执果索因的解题方法,从结论人手考虑问题,寻觅使结论成立的一些条件(隐含条件、过渡条件等),由欲知确定需知,利用已知求需知. 相似文献
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周奕生 《中学课程辅导(初二版)》2003,(12):35-36
在题意纷繁的应用题背后,往往隐含着某种不易察觉的关系,一旦发掘,则可使问题化繁为简,迎刃而解。下面举例说明。例1 一艘轮船从A港顺流航行到B港需要6小时,从B港逆流航行到A港需要7小时.问一只橡皮筏从A港顺流漂到B港需要几小时? 相似文献
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<正>在数学问题的分析和解答中,人们往往爱用执因索果或者执果索因的思维方法.前者是从条件出发,逐步推导出所需的结论,反映在解法上往往为综合法;后者则是从结论出发,逐步地追溯使结论成立的条件,反映在解法上就是分析法,也称之为逆推法.综合法的特点是从已知看可知逐步推向未知;而分析法的特点则是从未知看需知逐步靠拢已知.在实际解决问题的过程中往往是用执果索因的思维方法分析寻找解题思路,而用综合法表达解证过程. 相似文献
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张亮 《数学学习与研究(教研版)》2013,(17):84+86
在数学解题中,往往会出现解题过程受阻.究其原因,经常是解题时似乎缺少了什么条件,此时,如果能加上某个条件,则思路豁然畅通,解题就可以顺利进行.因此,很有必要研究:通过什么手段,可以为解题增加条件?实际上,数学中的很多解题方法就可以达到这个目的,以下通过常见的几种方法加以说明.1.使用反证法 相似文献
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[题目]若关于x的方程2x+1√=x+m有两个不同的实数根,求实数m的取值范围.错解一:将方程两边同时平方,得x2+(2m-2)x+m2-1=0.∵方程有两个不同的实数根,∴△=(2m-2)2-4(m2-1)>0,即m<1.分析:此解法出错的原因是,思路停留在套用公式上,而完全忽视了题目给出的隐含条件.错解二:将方程两边同时平方,得x2+(2m-2)x+m2-1=0.∵2x+1≥0,即x≥-12,设f(x)=x2+(2m-2)x+m2-1,则△>0,f(-12≥0 解得m<1.分析:错解二的思路是正确的,但却忽视了题目给出的另一个隐含条件x+m≥0.所以,本题的正确答案应是:12≤m<1.一般地,在判断形如ax2+bx+c=0,x∈(t1,t2)的二次… 相似文献
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数学问题的解证过程中,有些已知条件不是直接在题目中出现,而是间接告之.这样,我们在解决问题时,就要拓宽思维,挖掘隐含条件.找到解题捷径.下面就如何在解题中挖掘隐含条件作一些探讨,以供参考. 相似文献
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浅谈隐含条件的解题功能 总被引:2,自引:0,他引:2
数学题中的"隐含条件"是指题目中没有直接、明显给出的固有条件,它有待于解题者从题设、结论的语言中,数式、图形的特征或相关知识的联系上去剖析发掘.一道数学题尤其是结构灵活、抽象多变的所谓"难题",能否正确、迅速、合理地获解,关键往往在于能否准确地发掘并充分地使用题中的隐含条件.本文拟在初中范围内对隐含条件的解题功能作一探讨. 相似文献
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构造法的关键是根据题设条件的特征恰当构作一种新形式.它对培养创新意识和创新能力有很大的帮助,它在许多数学问题的解题过程中显示着令人瞩目的特殊作用. 相似文献
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做解析几何题时,如果遇到思维障碍,解题受阻,往往束手无策.此时,应当考虑一下试题中是否有隐含条件,若能挖掘出试题中的隐含条件,并适当选用,能给解题带来意想不到的效果,使问题迎刃而解. 相似文献
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高春明 《中学数学研究(江西师大)》2007,(6):37-39
数学活动中最基本的活动形式是解题.而发掘和运用数学问题中的隐合条件,架起“题”与“解”之间的桥梁,则是数学解题的一个重要基本功,更是提高学生解题技能和技巧的一个重要因素.一道数学题尤其是结构灵活、抽象多变的题目,能否正确、迅速、合理地获解,关键在于能否准确地发掘并使用题中的隐含条件. 相似文献
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数学问题的叙述中,没有被明显地列出的条件,一般称为隐含条件,它巧妙地隐蔽在题目内容里,是题中含蓄不露的已知条件,它不易被人们所觉察到.因而这些条件在解题时往往会被忽视,给解题带来了困难或失误.在解题时,如果重视挖掘隐含条件,充分利用它们,对解题确定有很大作用.下面通过几个具体的例子,分几种情况叙述如下: 相似文献
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高群安 《中学数学研究(江西师大)》2005,(8):36-37
逆代就是逆向代换,它是一种逆向思考问题的方法.解多元问题的过程往往是消元简化的过程,通常是消变元而忽视消常量,然而有时候若能根据题设条件的特点,消掉常量或是逆向代换:用变量代换常量,会令人拍案叫绝,起到意想不到的效果. 相似文献