解三角形题目常用的辅助线

有关三角形的题目，常常需求解一些边、角大小或证明式子成立．对于这类题目，如果能掌握几种常用的辅助线添法，可以拓宽思路，化难为易，有效地找到解决问题的突破口．下面举例介绍几种常见的方法．     

梯形问题中如何添加辅助线

<正>梯形是初中数学中的一个重要内容.解决涉及梯形的问题时,一般是将它转化为平行四边形或三角形的问题,即作出相应的辅助线,将梯形作适当的分割.那么如何有针对性地作辅助线呢?     

怎样添加梯形的辅助线

梯形是一种特殊的四边形,在处理梯形问题时需要添加适当的辅助线,使之转化为三角形、平行四边形,再运用相关知识加以解决．如何添加辅助线呢？一般有以下几种常见的方法：     

添加辅助线构造全等三角形证题

在初中数学中,常遇见一些需要添加辅助线构造全等三角形证题的题目．通过添加合适的辅助线构造全等三角形,从而在已知与结论之间架构桥梁,为题目的解决找到有效的途径．     

巧连辅助线，构造三角形解题

有些儿何问题看上去很容易解决,但动手做一做却可能走人了“迷宫”．这时候,我们不妨尝试添加辅助线,构造一一些特殊的三角形,有町能找到“出路”．由于三角形是一种最基本的几何图形,它的出现往往能使问题中题设和结论的关系明朗化,从而帮助我们顺利解题．下面介绍几种构造三角形解题的方法．     

三角形辅助线的添加方法

一、造全等三角形法在证明两条线段或两个角相等时 ,最基本的是证明两个三角形全等 ,如果这两条线段或两个角所在的两个三角形不全等 ,可通过作辅助线造出全等三角形来。例 1.已知 :如图 1,AB=DC,AC=DB,求证 :∠ A=∠ D。分析 :从题意看 ,∠ A、∠ D分别是△ ABE和△ DCE中的元素 ,但由已知条件不能推证△ ABE和△ DCE 全等 ,因此可连结 BC 造出△ ABC 和△ DCB,这两个三角形显然是全等的 ,故命题得证。二、截取法证明线段的和、差、倍、分问题时 ,常采取“截取”或“延长”等办法。例 2 .已知 :如图 2 ,AD为△ ABC的高 ,若…     

例谈梯形辅助线添加技巧

梯形是一种特殊的四边形．解决梯形问题的基本思路是通过添加辅助线,对梯形进行割补、拼接,转化成三角形、平行四边形、矩形等问题来解决．一般而言,梯形中常见的辅助线主要有以下几种：     

添加辅助线 巧把面积算

[题目]如下图所示,已知：AE=1/5AC,CD=1/4BC,BF=1/6AB。那么三角形DEF的面积是三角形ABC面积的几分之几？     

巧妙添加辅助线 速解抛体运动题

添加辅助线,是分析几何问题的常用方法,同样当求解物理问题感到困惑时,有时通过添加辅助线（可以是直线或曲线）,立刻就会“茅塞顿开”,使问题迎刃而解．下面结合实例谈一谈添加辅助线在解抛体运动题中的应用．     

例谈添加辅助线解正方形问题

正方形具有四个角都是直角、四条边都相等、对角线互相垂直平分且相等和每条对角线平分一组对角等性质.解决有关正方形的问题有时需要作辅助线,以下介绍一些辅助线的添加方法.     

学会添加辅助线

有许多几何问题需要添作辅助线,这是学习几何的一个难点,必须引起足够的重视.几何证明就是从已知条件出发,经过推理得出结论.有些几何题目条件比较分散,条件与结论难于联系,这时往往需要添辅助线,将条件加以集中,便于利用.常用的方法有旋转、对称、平移等.下面举例说明.     

抓住梯形特点 正确添加辅助线

梯形是特殊的四边形．在解决梯形问题时，常常要把梯形问题转化为三角形或三角形加平行四边形来解决．这就需要合理运用已知条件，抓住梯形特点，恰当添加辅助线，为正确解答梯形问题奠定基础．梯形添加辅助线的常用方法有如下五种．     

三角形中添加辅助线的几种方法

平面几何中添加适当的辅助线，可以拓展思路，化难为易．而如何添加辅助线是十分重要而又难掌握．为使同学们掌握添加辅助线的规律．以下介绍几种常见的方法。     

添加辅助线的方法

在解（证）几何问题时．如果已知条件与未知条件之间不能直接进行推理,就要考息除当地添加辅助线,以促使由未知向已知的转化,从而达到解决问题的目的．添加辅助线没有统一的方法,但在解题时不断总结一些带有规律性的添加方法,对于解（证）一些问题是有好处的．     

找准着眼点 添加辅助线

在解立体几何问题时常要添置一些辅助线、面.而辅助线、面的添置方法通常有下列几种情况.只有把握其添置策略,解决问题才能驾轻就熟.     

一题多解总结解梯形问题常见的辅助线

梯形是一种常见的四边形,梯形试题在各类考试中屡见不鲜.解决此类问题的基本思想是通过添加辅助线,将梯形问题转化为三角形或平行四边形（包括特殊的平行四边形）,然后利用这些图形的性质使问题最终得以解决.现以09年北京     

添加辅助线 巧解平抛运动问题

平抛运动问题涉及很多几何图像,解答时根据两分运动的特点和推论,恰当地添加辅助线,可以化繁为简,化难为易,巧妙地解决问题,还能更深刻地理解研究曲线运动的思想方法和实用价值。     

涉及角平分线的问题如何添加辅助线

角平分线在三角形、多边形及圆中都有广泛的应用．本文谈谈已知角平分线如何正确添加辅助线．     

添加辅助线巧解题

[题目]如下图所示,平行四边形ABCD的底边BC长12厘米,高AE的长是5厘米,在BC边上取一点F,把平行四边形分成一个三角形和一个梯形,梯形AFCD的面积比三角形ABF的面积大18平方厘米。梯形AFCD的下底FC长多少厘米?     

与角平分线相关的辅助线添法

在三角形的角平分线问题中，常有以下几种添加辅助线的方法：