关于函数概念及其教学的整体思考

对函数概念定义的结构进行了分析，揭示了函数概念教学的三个阶段及其特点，并提出了若干教法建议。     

农村中学数学教学应注意的几个问题

一、大面积提高数学教学质量 当前，农村学生由于家庭经济方面的限制，初中毕业生把考入重点高中作为第一目标，其次是考中专、中师。认为只有考入重点高中，将来高考才有希望，所以把初中教育当成“升学教育”。从而使得在学校管理、课程设置、教学内容、教学方法、考试制度等方面都以“升学”为中心，人为拔高教学要求，在数学教学中大搞题海战术，以牺牲大多数学生的正常进步为代价，换取     

一道高考题的源与流

我们先看2009年辽宁卷高考选择题：     

江苏卷第14题的解法

14 设函数f（x）=ax^3-3x＋1（x∈R）,若对于任意的x∈[-1,1],都有f（x）≥0成立,则实数a的值为——．     

解决概率问题三注意

同学们现在已经学会用多种方法求概率了,在求概率时,你注意过以下三个问题吗？ 一 注意“放回”与“不放回”两种情况 例1一只不透明的袋子中装有除颜色外其余完全相同的两个白球与一个红球,从中任意摸出两个球都是白球的概率是多少？     

要注意把根代入方程中

解答某些与一元二次方程有关的问题时,要注意把根代人方程中．     

函数单调性教学过程中应注意的几点

函数的单调性是函数的一个重要性质，它的应用穿于整个中学数学的教学之中，利用函数的单调，能给函数问题的解决带来很大的方便，所以对函的单调性进行全面、准确的认识，并掌握好使用的巧和方法是非常必要的。     

试卷讲评课应注意的几个问题

考试是教育过程中的一个子过程，从中我们可以摄取它所提供的学生素质发展的信息，要提高试卷讲评课的效果，不仅教师要认真分析试卷，还要引导学生弄清产生错误的原因，讲评时，突出重点、归类讲评，富有启发性，以表扬鼓励为主，充分调动各类学生学习数学的积极因素，实现提高数学教学质量的目的。     

同一课题：反比例函数的图像与性质

《反比例函数的图像与性质》是九年制义务教育课本《数学》(上海教育出版社)八年级上册第二十一章“正比例函数与反比例函数”中第五小节的内容。在这之前，学生已经学过“正比例函数的图像与性质”。这节课的重点是归纳反比例函数的性质和画出反比例函数的图像。下面我们实录两位数学教师的教学过程，他们的教学风格和教学实施方式虽完全不同，但通过教者的反思和专家的点评，我们看到的是对于相同的教材、不同的教师的组织与处理。这是我们开设此栏目的本意。     

函数方程和函数不等式的教育功能初探

函数方程和函数不等式有着独特的教育功能，可以培养学生运动与变化的观念。     

运用三角公式要注意角的范围

例已知sin2α=α,eos2α=b,则 tan（π/4＋α）的值为（ ）．     

中学数学应用数学史实教学的一些建议

目前在数学史与中学数学结合方面,可供选择的教学方案还不多.本文给出了在数学新概念的入门教学中运用数学史实的一些建议. 1.用猜数游戏和速算原理引入整式运算 用字母代替数的过程在历史上持续了上千年的时间,这说明人们接受代数字母是极不容易的.初中的学生很可能不知道为什么要用字母来代替数.古代的猜数游戏和乘法速算原理     

（-∞，0）∪（0，＋∞）是不连通区间

文[1]认为（-∞,0）U（0,＋∞）不是区间,笔者的观点刚好相反,这是一个区间,是一个不连通区间!     

巧断银链

巧断银链问题源于一则民间故事： 一天,财主L对雇工E说：“我有一串银链,共有7个环,如图1,你给我做一周的工,我每天付给你1个银环．不过,有一个条件,这串银链是一环扣着一环的,你最多只能断开其中的一个环,以使你能做到每天取走一个环．如果你做不到这点。那么你将得不到这一周的工钱!”     

函数零点一题多解

例已知a是实数,函数f（x）=2ax^2＋2x一3一a,如果函数y=f（x）在区间[一1,1]上有零点,求a的取值范围．解决二次函数的零点问题常用的方法：     

数学应用问题的几点思考

随着素质教育的不断推进，注重学生能力培养、加强数学实际应用的呼声日渐强烈。自从１９９３年高考正式出现数学应用题以来，应用题在高考中呈现出加大力度，重在考查能力的趋势，应用题的教学也就更加成为中学数学教学中的热点和难点问题。笔者认为中学数学应用题教学中有以下几个值得思考的问题：一、数学应用的概念及其对提高学生素质的作用数学应用可以看成是问题解决的一部分，它的作用对象更侧重于非数学领域，但需要用数学工具来解决的问题，如来自日常生活、经济、工程、理、化、生、医学学科中的应用问题。怎样将实际问题抽象、转…     

几类有关函数定义域的错题

在众多刊物和试题中,常出现如下（或类似）的小题：     

几何概型三注意

注意正确区分古典概型与几何概型 例1 （1）在区间[0,10]上任意取一个整数x,则x不大于3的概率为__.     

函数思想在等差数列中的应用

给函数在解决等差数列的某些问题上的应用。     

函数图象的应用

<正>函数图象是函数的一种表达形式,它形象地显示了函数的性质,为研究函数的有关性质提供了"形"的直观性,它是探索解题方法,获得问题结果的重要途径.纵观近几年的高考题,发现函数图象的应用在各省市的高