调和级数∞n=1∑1n发散性的证明

级数是数与函数的一种重要表示形式,是微积分理论研究与实际应用中的一种强有力的工具。在级数敛散性的讨论中,调和级数的应用很广泛,关于调和级数发散性的各种方法,对级数敛散性的学习和研究是有益的,特别是在其证明方面能起到举一反三、融会贯通的作用。本文对调和级数发散性的证明方法进行了整理,其中有些采用了与原证不同的叙述,但比原证更加具体明了。     

调和级数sum (1/n) from n=1 to ∞发散性的证明

级数是数与函数的一种重要表示形式,是微积分理论研究与实际应用中的一种强有力的工具。在级数敛散性的讨论中,调和级数的应用很广泛,关于调和级数发散性的各种方法,对级数敛散性的学习和研究是有益的,特别是在其证明方面能起到举一反三、融会贯通的作用。本文对调和级数发散性的证明方法进行了整理,其中有些采用了与原证不同的叙述,但比原证更加具体明了。     

P-级数敛散性的简单证法

对有关文献中关于P-级数敛散性证明的处理方法，文章做了概述和利弊分析，且给出了一种证明方法．本文的方法非常初等，不依赖比较判别法，一次性整个地证明了P-级数(包括调和级数)敛散性．     

关于调和级数发散性的几种证明方法

调和级数是一个具体的、重要的数项级数,在级数理论中具有重要的地位.本文给出几种证明其发散性的不同方法,这对于熟悉调和级数,理解级数敛散性,掌握级数敛散性判定定理具有重要意义.     

广义调和级数敛散性几种证明

广义调和级数在数值级数中占有很重要的地位,特别是对讨论正项级数敛散性的判别起着重要的作用.本文根据课程讲授体系的不同,给出几种证明广义调和级数敛散的方法.     

对调和级数发散性的进一步研究

在已知调和级数发散性的基础上,进一步对调和级数进行细分、小化,研究其敛散性,从而更深刻地认识调和级数。     

关于广义调和级数的一个注记

本文给出了广义调和级数敛散性一个新的初等证明方法，还给出了级数收敛和的一个上界2^s-1/(2^s-1-1)；同时利用伯努力数讨论了当s为偶数时该级数的求和方法。     

调和级数的发散及其应用

级数是表示函数、进行数值计算的一个有力工具。调和级数作为级数的一个基本成员,结构简单。调和级数的发散及其应用给出了调和级数发散性的4种证明;并分别在比较审敛法和极限比较判别法中,举例说明调和级数在判断无穷级数的敛散性时的标尺作用。     

数学分析中几个命题的注记

本文改进了一般数学分析教材中极限函数的可积性与可微性的结论,给出了调和级数的敛散性及积分中值定理的新证法;讨论了方向导数与偏导数的关系。     

不等距交错调和级数的敛散性

关于调和级数的研究从未间断过,由调和级数各项变号衍生的各种级数一直是研究的重要内容。改变调和级数项的符号产生的交错调和级数,一类是等距交错调和级数,其正号连续出现的项数和负号连续出现的项数相等,则级数一定收敛;另一类是不等距交错调和级数,其正号连续出现的项数和负号连续出现的项数不等,则级数不一定收敛。文章针对两类不等距交错调和级数的收敛性进行讨论,并给出敛散性结论。     

级数理论下数列、级数、广义积分的内在关系及特征和意义

无穷级数理论不仅是微积分学进一步发展的基础理论和基本工具,在实际中也有广泛的应用,而且已成为数学中许多分支和一些应用科学技术的基础知识,起着重要的工具作用.     

积分与级数

本主要讨论定积分与幂级数之间的相互关系，即利用级数解决积分问题，又利用微积分解决级数问题。     

数项级数与反常积分关系的几个问题

探讨了数项级数与反常积分的关系，分别从收敛性、和值的计算与估计、反常积分作为级数的极限等方面提出了若干问题，并进行了较深入的分析与解答．     

有线电视干线放大器串接级数n的分析与计算

根据我国《民用建筑电视系统的工程技术规范》要求,提出了一种CATV干线放大器串接级数n的计算方法,分析n的值,推导出在CATV干线传输系统中其放大器参数Soamax,Fa与干线电缆衰减量α之间的相应关系。     

与局部密度相关的Dirichlet级数的性质

Siegel-Eisenstein级数是研究Siegel模形式的重要工具,本文讨论由次数为n的Sigel-Eisenstein级数衍生出的两个Dirchlet级数的性质,这两个级数均和局部密度有关.这里,作者给出一个级数的显示公式和给出另一个级数的模性质.     

Span+Tween系列表面活性剂微乳液加溶水的比较

考察了Tween-80 Span-40,Tween-80 Span-80,Tween-60 Span-40,或Tween-60 Span-80与异戊醇、环己烷形成的微乳体系加溶水的能力.结果表明,Tween-60/Span-80/异戊醇/环己烷体系加溶水的能力最好,其最优组成为:ψ(环己烷/异戊醇)=5、Tween-60/(Tween-60 Span-80)=0.88、表面活性剂总含量为33.9%.     

串联有源电力滤波器的参数选择及仿真

针对典型的三相整流电路对电网产生的影响,介绍了串联有源电力滤波器电路参数设置,探讨了易于数字化的SVP-WM跟踪算法,应用于串联有源电力滤波器内层跟踪控制中的补偿效果。并用比较的方法,重点对串联有源电力滤波器电路进行了计算机仿真分析。     

黎庶昌与《古逸丛书》

文章对《古逸丛书》重新印行交代基础上,对主持并捐资刻印《古逸丛书》的清朝驻日公使、沙滩名人黎庶昌的才华、抱负、不辱使命的风骨、情系国宝珍本的事功作了扼要的介绍,展示了《古逸丛书》的印本目录,在于人、于学、于事上希冀人们能从中获有所得。