漫谈1984年高考理科数学第八题

不出意料,今年高考理科数学正题的压轴题,又是一追涉及递归数列的题。命题意图与往年基本相同,仍是考查数列的基本知识、不等式的证明和数学归纳法的运用。不过这个题中涉及的是一个非线性递归数列,因而难度更大。同时本题还涉及到许多数列极限的背景,本文谈谈我们在研究这道题时所想到的一些东西。题 (本题满分12分):设a>2,给定数列     

1998年高考数学第6题的多种解法

1998年全国高考数学第(6)题(文、理同题号):已知点尸(Sina一eosa,rga)在第一象限,则在[o,2二)内a的取值范旧是(A,‘晋,誓U(汗,譬,‘B,‘于,晋,U(万,譬,(C)(合,等)u(譬,譬)(D)(令,合)。(誓,兀) 解法一:(直接计算法)’:点p(sin。一cos“,tg“)在第一象限,…、in。一。osa>021 tg。>o,即,厂于sin(a一奇,>。且tg。>0.又。任,,2汀),…。<。一于<汀且。<。<晋或二<。<譬,即令<。<粤且。<。<合或尤<·<誓·由此可知,。。(号,合)。(尤,譬,,故:选(“’· 解法二:(图象分折法)在同一坐标系内画出y-sin二,y一cos、,y一馆x在〔。,2川内的图象.由图象…     

2013年湖南省高考数学第10题解法赏析

对于满足一定条件的多元式最值问题,只要我们仔细斟酌、认真推敲,不难找到解决问题的多种方法,这正是高考所要考查学生的数学思想方法．题目 （2013年湖南省高考第10题）设a、b、C∈R,a＋2b＋3c=6,则a^2＋4b^2＋9c^2的最小值为____．这是一道结构对称、形式优美且富有挑战性的试题,蕴含着多种解法,下面笔者给出11种不同的解法,仅供参考．     

也谈一道高考立几题的解法

2010年高考全国卷Ⅰ第(12)题为:已知在半径为2的球面上有A、B、C、D四点,若AB=CD=2,则四面体ABCD的体积最大值为     

1997年全国高考数学第20题的多种解法

1997年全国高考数学第20题(文、理科序号相同)是这样一道复数题:已知复数z=3~(1/2)/2-(1/2)i,w=2~(1/2)/2 (2~(1/2)/2)i复数、z~2w~2在复平面上所对应的点分别为 P、Q.证明 AOPQ 是等腰     

2000年高考第20题的几种数学解法

高考物理第20题,构思巧妙,情境新颖,不仅数理兼容,而且与地理知识相联系,又用多余条件东经98°做干扰,使许多考生落入"陷阱".本题不仅体现了素质教育的要求,还考察了学生利用数学知识处理物理问题的能力,现给出以下几种数学解法以供参考.     

93年高考文科数学第18题的多种解法

93年高考文科数学试题（18）是一道源于教材、立意新颖、思路开阔的好题．笔者想到如下解法．供同行参考（18）在正方体A_1B_1C_1D_1—ABCD中．M、N分别为棱A_1A和B_1B的中点（如图1)．若θ为直线CM与D_1N所成的角，则sinθ＝（）（A）1/9（B）2/3（C）25~（1/２）/9（D）45~（1/２）/9解法一：取DD_1的中点E,连结BE、MB、四边形BCEM是平行四边形且BM⊥BC．设正方体棱长为1（以下各解法均设棱长为1）由正弦定理得故选（D）．解法二；由法一、不难得到法二．取CC_1的中点E，连结A_1E，A_1N，D_1E，则四边形A_1NED_1为平…     

再谈1999年高考物理第15题的解法

本刊１９９９年第１１期、第１２期都刊登了当年高考物理第１５题的解法，我认为这两种解法比较复杂．它们都应用到几何证明及几何计算，同时，还应用到物理上找等势点、作等势线的知识．这样的解法步骤多、过程复杂，特别是在正方形ＡＢＣＤ的对角线ＡＣ上找Ｂ点的等势点是学生一时难以想到的． 我们知道，在匀强电场中，如两条线平行，则在这两条线上距离相等的两点间电势差相等．如图１所示：ｌ１、ｌ２是匀强电场中的两条平行线，Ａ和Ｂ，Ｃ和Ｄ分别是１１、１２上的两点，如有ＡＢ＝ＣＤ，则有ＵＡＢ—ＵＣＤ．证明如下： 过Ａ点作电场…     

由2022年高考数学浙江卷第22题的解法谈泰勒展开式

利用泰勒展开式求解2022年高考数学浙江卷第22题,体现泰勒公式在高考解题中的应用与价值,进一步分析利用泰勒展开式研究大小比较问题和恒成立问题的方法。     

2011年高考数学江西卷第17题解法面面观

2011年高考数学江西卷文科第17题和理科第17题是一对"比翼齐飞"的三角姊妹题,题目小巧玲珑,解答灵活多变,是考查考生观察能力、分析能力、判断能力、推理能力、计算能力以及应变能力的好题。文科第17题:在△ABC中,角A、B、C的对边分别是a、b、c,已知3acosA=ccosB+bcosC。(1)求cosA的值;     

2004年湖北省高考数学第17题的多种解法探析

湖北省高考数学第17题文理相同,是一道基本的三角函数试题,符合2004年考试大纲,紧扣新课程教材,重点突出,注重考查了三角函数的和角公式、二倍角公式、半角公式等基本公式以及三角函数式恒等变形的基本技能.     

2011年高考数学浙江卷第16题的解法探究

数学思想是人们对数学事实与理论经过高度提炼概括后产生的本质认识,是数学知识和方法产生最为根本的源泉,是解决数学问题过程中的一盏耀眼的指明灯.倘若我们能自觉按照数学思想来指引寻求解决问题相应的数学方法,则我们的思维将会从单调僵化的境地中解放出来,精彩解法也将像雨后春笋一样涌现出来.本文将以     

2004年湖北省高考数学第17题的多种解法探析

湖北省高考数学第17题文理相同,是一道基本的三角函数试题,符合2004年考试大纲,紧扣新课程教材,重点突出,注重考查了三角函数的和角公式、二倍角公式、半角公式等基本公式以及三角函数式恒等变形的基本技能.     

2003年高考理科数学第17题的几种解法

2003年高考理科数学第17题是：已知复数z的辐角为60。且│z-1│是│z│和│z-2│的等比中项．求│z│．这道题很多学生没有得出正确结论．其主要原因是根据题设直接计算。运算量很大。如果由题设寻找量之间的关系或由复数的几何意义利用解三角形和解析几何知识解法还是比较简单的．下面给出几种解法。     

'95高考数学第26题解法探讨

题目:已知椭圆 X~2/24 y~2/16=1,直线l:X/12 y/8=1,P是l上一点,射线OP交椭圆于R,又点Q在OP上且满足|OQ|·|OP|=|OR|~2,当P点在l上移动时,求点Q的轨迹方程,并说明轨迹是什么曲线.     

2002年高考数学20题的多种解法

今年高考 2 0题 ,旨在考察直线和圆锥曲线的关系 ,运算能力和逻辑推理能力 .方法灵活 ,难度不大 .既有效地考察了学生的基础知识 ,又突出了对学生能力的考察 ,是一道十分优秀的试题 ,笔者发现还有多种解法 ,现将主要解法加以整理 ,供读者参阅 .题目 :设Ａ、Ｂ是双曲线ｘ2 -ｙ22 =1上的两点 ,点Ｎ(1 ,2 )是线段ＡＢ的中点 ,(Ⅰ )求直线ＡＢ的方程 .(Ⅱ )如果线段ＡＢ的垂直平分线与双曲线相交于Ｃ、Ｄ两点 ,那么Ａ、Ｂ、Ｃ、Ｄ四点是否共圆 ?为什么 ?(Ⅰ )解法一 :利用直线点斜式方程依题意 ,可设直线ＡＢ的方程为　　ｙ=ｋ(ｘ-1 ) 2 ,代入…     

全国高考数学理科第22题解法探讨

试题 (I)设{an}是集合{2t+2s|0≤s相似文献   

谈高考漫画题的解法

丰子恺先生曾经说过:“漫画是简笔而注重意义的一种绘画。"(《漫画的描法》,1943年开明书店出版)漫画因其具备丰富的现实生活内容,较强的幽默感和讽刺效果,简洁明了形象生动的特点,近年来走入了高考命题者的选材视野,2006年全国十七套高考试卷就有四套试卷在语言表