非负数在初中数学中的运用

非负数这一概念及其应用在初中数学教学中占有重要的地位。忽视非负数这一概念会导致对所学内容的错误理解，解题时会导致错解或漏解。在教学中适当强调这一点并辅之以适当的例题有助于强化这一概念。     

非负数在初中数学中的运用

非负数这一概念及其应用在初中数学教学中占有重要的地位.忽视非负数这一概念会导致对所学内容的错误理解,解题时会导致错解或漏解.在教学中适当强调这一点并辅之以适当的例题有助于强化这一概念.     

谈初中数学中的“非负数”

非负数是初中数学的一个十分重要的概念,它应用广泛但又不易掌握,学生对涉及非负数的数学题常常出错。因此,在初中数学的复习中,有必要把“非负数”作为一个专题进行复习。可按以下几个步骤进行复习。 (一)、总结非负数的基础知识,     

非负数

作者天津市教研室刘玉翘,本文适合初中课外活动讲座,在绝对值、算术根和完全平方数的基础上,加以适当引申和扩充,精选例题,并附有练习题。     

非负数

师：我们学过下面三类数：１．偶次幂：ａ２，２ａ＋１２，ａ－２４，－ａ＋１６等等；２．算术根：ａ≥０，２ａ＋１≥０等等；３．绝对值：｜ａ｜，｜２ａ＋１｜，｜ａ＋２ｂ－１｜等等。这三类数有没有共同特点呢请同学们思考、讨论。在学生的讨论过程中，教师可适当参与、启发师：将讨论结果进行小结，并指出用得最多的是当中三个数，板书ａ２≥０，≥０ａ≥０，｜ａ｜≥０。其中，ａ代表数或代数式。当ａ＝０时，它们的值为零；当ａ≠０时，它们的值大于零。我们把这样的数叫做非负数。师：我们来确…     

非负数在解题中的应用

关于非负数,我们知道:(1)非负数是在实数范围内的零和正数;(2)当a是实数时,式子|a|、a~2、a~(1/2)都是非负数。它是中学数学中的一个重要的概念,在解题中起着十分重要的作用。有些题目,若按习惯的思路进行分析求解,非常困难,如果巧用非负数,则简单明了。     

非负数在解题中的应用

非负数就是大于或等于零的数,在初中阶段,一般有三种形式:|a|、a~2、a~(1/a).非负数有两个简单的性质:(1)有限个非负数和仍     

非负数在解题中的应用

非负数指的是零和正数。因此,一个实数的绝对值是非负数,一个正数或零的算术平方根是非负数,一个数的偶次幂是非负数。     

非负数在解题中的应用

非负数是初中代数中一个重要的基本概念,应用非负数概念解题是一个重要的数学方法.在初中阶段我们重点学习了非负数的三种数学表达式:(1)任何一个实数的平方是非负数.即a2≥0(a是实数).(2)任何一个实数的绝对值是非负数.即对于任何实数a,都有|a|≥0(3)任何非负实数的n次算术根是非负数.即对于任何实数a≥0,都有na≥0,我们经常使用的是a≥0(a≥0).除此之外,非负数还有三条常用的性质:(1)非负数中零的值最小.(2)有限个非负数的和等于零,则每个非负数同时为零.(3)有限个非负数的和仍是非负数.非负数在数学解题中的应用也非常广泛,下面举例说明.…     

非负数在解题中的妙用

《初中生辅导》2002年第8期上半期刊登了唐信敏、魏霞两位教师的《妙用判别式解题三例》,方法很巧。但同学们对此解法难以想到或难以掌握,本文将利用非负数的性质对原文的例1、例2作如下简析,供同学们参考。     

“非负数”的性质在初中数学解题中的应用

在初中数学中,“非负数”是一个非常重要的概念,但在初中数学课本中,关于“非负数”的概念和运用还没有被系统地引入,很多学生对于“非负数”这一概念的认识很模糊,也很难正确地运用“非负数”的概念和性质解题,经常会产生逻辑上的偏差.所以,在初中数学课堂教学中,必须强化“非负数”的教学.     

非负数及其应用

“非负数”的概念及其应用,在中学数学教材中,虽然并无系统叙述它的章节,却是十分重要的一部分教学内容,在总复习阶段,为了使学生能熟练掌握并灵活运用这一概念,提高解题能力,对其加以归纳和系统化很有必要。     

浅谈非负数复习

算术根、绝对值、一个实数的平方都可以称之为非负数。它在中学数学的各部分中都有所涉及,占有一定的地位,可以说是具有“全局性”的重要概念。在教材中,虽然并无系统叙述它的章节,但在复习时,如果能对它加以归纳和系统化,那么,可以使学生深刻理解,正确运用这个概念,并认识a~(1/2)与|a|的一致性。非负数的应用,主要有下列几个方面:一、化简非负数的化简可分为条件式和讨论式两种,后者是难点。例1、化简下列各式:     

非负数的应用

、用于化简 例,实数工、〕在数轴I二的对应点如图所示,化简由图可看出,0,.…卜,<0.t一V一丫、丫一飞丫 、二一伙一、)一(一x)二}一叹一~万一一下一若11一, I!一、=l+11.化简饰一,)2 工一】二I+}兀}〕1.…x妄()x一1<0. 一2解·二例解 丫 (、一l)_ x一l二、用于求值x一11一(x一l)J一It一I例3已知x.、:均为实数,且满足访一「、V什2+、/:一4二l(,十、、:),2长x,下.:的f既 解原方程化为x一2功一】灯一2劝、2十:一2功一4=() 整理,得(-l一l卜2访二z+l+行+2卜2劝+2+l价一4卜2诱礴+l二0 .(功-一),+(\/,干2一),+(诀一4一l),=0. 由非负数定义…     

非负数及其应用

非负数是一个比较重要的概念,它在初中阶段的教材中虽无单独章节,但占有重要的地位。不少同学对非负数的有关概念本身比较模糊,不能运用非负数的概念及性质来解题,因此有必要对它进行归纳和系统化。初中教材关于非负数的概念主要有以下五个方面: (1)一个数的绝对值是非负数。即|a|≥0。 (2)一个数的偶次幂是非负数。即a~(2n)≥0(n为自然数)。特别地a~2≥0。 (3)算术根的值是非负数。即a~(1/n)≥0(a≥0,n为自然数)。     

巧用非负数解题

初中阶段常见的非负数的形式有三种：实数的偶次方为非负数;实数的绝对值为非负数;算术根亦为非负数．常用的非负数的性质有三个：如果几个非负数的和为零,则每个非负数必为零;非负数的和、积、商（除数不能为零）仍为非负数;最小的非负数是零,无最大非负数．     

非负数性质在解题中的应用

我知道若a≥0,则a叫做非负数.除此之外,一个实数的偶次幂是非负数;一个实数的绝对值是非负数;一个正数或零的算术根是非负数. 非负数有一个很重要的性质;如果几个非负数的和等于零,那么,这几个非负数都等于零.     

非负数的应用

<正>零和正数统称为非负数.初中数学中常见的非负数有:(1)实数的绝对值:若a为任意实数,则|a|≥0.(2)算术平方根:a^(1/2)≥0(a≥0).(3)实数的偶次幂:若a为自然数,则a(1/2)≥0(a≥0).(3)实数的偶次幂:若a为自然数,则a⁽²ⁿ⁾≥0.(4)任何数的平方s(2n)≥0.(4)任何数的平方s²≥0.非负数的重要性质有:(1)若干个非负数的和为0,则其中的每一个数都为0.即:若a_1≥0,a_2≥…,a_n≥0,     

非负数的应用

非负实数有一性质:如果几个非负实数的和为零,则其中每一个非负实数必为零,在解题时,如能灵活运用这一性质,会给解题带来方便。 1.求代数式的值 这类题目常常是由非负数的性质,求出代数式中字母所表示的值,然后再代入代数式进行计算。     

非负数的应用

非负数的性质在解决数学问题时,应用十分广泛,而且灵活多变,应用技巧要求较高.本文介绍几例,试图抛砖引玉. 1 在解方程中的应用 例1 解方程 2373250xyxy+-+--=. 解 考虑算术根非负,原方程化为 2370,3250.xyxy+-=--= 解之得29/13,11/13xy==. 故原方程有解: 29/13,11/13xy==. 例2 解方程 2|2422|xxyxy+--++ 22(363)0xxyxy+-+=. 解 由于两个非负数之和为0,则每个非 负数均应为0,故原方程可等价于: 2224220,3630.xxyxyxxyxy+--+=+-+= 解之得112,14/9;xy=-= 223,2.xy=-= 例3 解方程22(1)(4)8xyxy++=. 解 移项整理得: 22224840xyxyxy++-+=,从而…