例谈给定区间上函数解析式的求解策略

函数是高中数学最基本最重要的内容,解析式是函数的三个要素之一,故它是研究函数的常见问题,其中以求给定区间上的函数解析式为多见,小题大题均会出现,而同学们在求解时感到棘手,经常出错.其实解这类题的关键是区间转换,下面笔者通过几道例题谈谈关于给定区间上函数解析式的求解策略,供大家参考.     

转移法在高中数学中的应用

在高中数学教学中,经常会遇到一些用常规方法解起来比较麻烦,甚至难于求解的数学问题.需要将问题转化为熟悉、简单的问题,这往往可找到解的突破口,激发思维,问题自然就迎刃而解了.以下从几个方面谈谈用转移法解决高中数学问题:1 用转移法求函数解析式 求函数解析式中,往往给定某个区间上的函数解析式,要求其余区间上的解析式,可以使用转移法将其转移到已知区间进行求解. 例1 已知函数f(x)是定义在R上的偶     

根据奇偶性、对称性、周期性求函数的解析式

函数的奇偶性是函数的一个重要性质,学生在学习函数的奇偶性时就学习了根据奇偶性求函数的解析式,其解法关键在于利用奇偶性进行对称区间的转换.我们知道,函数奇偶性是一般中心对称、轴对称的特殊情况,类比由奇偶性求解析式,我们同样可以根据一般的对称性来求函数的解析式.由周期性求解函数解析式在解法上也与以上两种求解有很大的相似之处.但对于根据一般的对称性、周期性求函数的解析式,许多同学掌握得不扎实,本文就这三种条件下的理论知识及求解析式的方法进行阐述.     

"反转换"巧解函数值域4例

所谓"反转换"就是由给定函数解析式y=f(x),求解出其反函数的解析式x=ψ(y),由反函数解析式的取值范围求解出原函数的值域.下面略举4例说明.     

含参量函数单调区间的一种确定方法

含参量函数,顾名思义即是函数解析式中含有参数,对于此类函数单调区间的确定既是教学的薄弱点、学生学习的难点,同时又是高考命题的热点.学生在求解此类问题时,往往无从下手。为此,本文通过几个例子的解析旨在给学生以方法上的启迪,先从一道题谈起. 已知f(x)=x3-3x, (1)确定函数f(x)的单调区间,以及在每一区间上该函数是单调增函数还是单调减函数.     

含参量函数单调区间的一种确定方法

含参量函数,顾名思义即是函数解析式中含有参数,对于此类函数单调区间的确定既是教学的薄弱点、学生学习的难点,也是高考命题的热点. 学生在求解此类问题时,往往无从下手,百思不得其解. 为此,本文通过几个例子的解析旨在给学生以方法上的启迪,先从一道题谈起.     

区间转移法求函数的解析式

在中学数学中,常常遇到求某区间上的函数解析式,而题设条件仅给出函数在另一区间上的解析式.这样我们就要把所求的区间上的变量进行适当变换,转移到已知区间上,问题就可以得到解决.进行区间转移常见的方法有以下几种:     

一类分段函数解析式的求法

若函数在定义域的不同子集上的对应法则不同，可用几个式子来表示函数，这种形式的函数叫分段函数。已知一个分段函数地某一区间上的解析式，求此函数在另一区间上的解析式，这是分段函数中最常见的问题。这类问题由于给出条件的不同，常有如下分类： ?A ?A ?A ?A     

例谈分段函数

分段函数是高中数学中一种常见的重要函数,在其定义域内不同区间上对应着不同的解析式,从而自然地分成若干段而得名．无论从代数形式上,还是从几何图象上都不同于一个单一的函数解析式,但其实质上仍     

分段函数问题分类解析

中学数学里出现的函数,大多数是用一个解析式来表达的,但有的时候,有些函数要用几个解析式联合来表达.在定义域的不同区间上有不同的解析式,即分段表达的函数,简称分段函数.分段函数表示的是一个函数,而不是几个函数.分段函数一般不是初等函数.一、作分段函数的图像例1作出函数     

函数复习的几大看点

看点1:函数的解析式问题求解函数解析式是高考重点考查内容之一,需引起重视,要在深刻理解函数定义的基础上,掌握求函数解析式的几种方法,形成能力,并培养考生的创新能力和解决实际问题的能力求解函数解析式的方法主要有:     

求解函数解析式的常见方法

求解函数解析式是高考重点考查内容之一,同时也是研究函数性质的前提和出发点.下举例谈谈在理解函数定义的基础上如何求解函数解析式.     

函数解析式求解常见方法探究

求解函数解析式是高考重点考查内容之一,同时也是研究函数性质的前提和出发点。下面举例谈谈在理解函数定义的基础上如何求解函数解析式.     

不同方法求解函数解析式问题的应用分析与思考

函数是高中数学的重难点内容,解析式是其最基本的元素之一,函数解析式对研究函数的相关性质具有重要作用,因此求解函数解析式问题也属于一类基本数学问题.配凑法、换元法、赋值法等都是求解函数解析式的有效手段,本篇文章将详细介绍配凑法、代入法、赋值法和换元法在解题中的运用,以此帮助同学们更透彻地理解函数解析式含义,提高解答函数解析式的效率与准确度.     

解析式未给定的函数的周期性问题初探

函数周期性是数学教学中的难点之一。对于给定解析式的函数周期性问题,学生还能依据解析式作些推理判断;而对于未给定解析式的函数的周据性问题,则往往束手无策。下面就后一类函数周期性的解法谈点浅见。 (一)代换试算法如果题设中所给函数式中只有一边含有不为零的常数a,那么此时另一边与a无关,故周期T应取决于a.假设T能被a整除,     

浅谈函数解析式的求解策略

函数解析式的求解方法是一种比较抽象的解题方法,提供几种求解函数解析式的常用方法,供大家参考.     

求函数解析式的常用方法

函数解析式是研究函数性质的基础,求函数的解析式是函数问题中较难掌握的一类问题,本文结合自己多年的教学实践,谈谈求解函数解析式的十种常用方法.     

求函数解析式的常用方法

函数解析式是研究函数性质的基础,求函数的解析式是函数问题中较难掌握的一类问题,本文结合自己多年的教学实践,谈谈求解函数解析式的十种常用方法。     

定区间上函数解析式的求法

已知函数在定义域的某一子区间上的解析式,求它在另一子区问上的解析式.这类问题是函数定义、奇偶性、周期性、图像对称性及待定系数法等知识和方法的综合应用,也是进一步研究函数其他问题的基础.下面分两种类型说明解答方法.     

函数解析式求解的探究反思

函数表示法最常见的一种是函数解析式,求解函数解析式的方法有许多,必修Ⅰ主要掌握待定系数法、换元法、配凑法、方程组法、实际问题求解法。