2002年河北省初中升学统一考试数学试题

一、填空题 (每小题 2分 ,共 2 0分 )1 .- 23的相反数是 .2 .分解因式 :ａ2 +ｂ2 - 2ａｂ - 1 =.3.若 |ｘ - 2 | +ｙ - 3=0 ,则ｘｙ =.4 .已知方程ｘ2 - 5ｘ -ｘ2 - 5ｘ =2 .用换元法解此方程时 ,如果设ｙ =ｘ2 - 5ｘ ,那么得到关于ｙ的方程是 (用一元二次方程的标准形式表示 ) .5.已知两圆半径分别为 4和 5.若两圆相交 ,则圆心距ｄ应满足 .6 .某种收音机 ,原来每台售价 4 8元 ,降价后每台售价 4 2元 ,则降价的百分数为.图 17.如图 1 ,已知Ｏ是 ＡＢＣＤ的对角线交点 ,ＡＣ =38ｍｍ ,ＢＤ=2 4ｍｍ ,ＡＤ =1 4ｍｍ .那么 ,△ＯＢＣ的周长等…     

经济数学基础综合练习1

第 1章　函数1　填空题1 )设函数 ｆ(ｘ) =ｘ2 - 1 ,φ(ｘ) =ｌｎｘ ,则 ｆ(φ(ｅ) ) =.2 )函数ｆ(ｘ) =11 -ｘ2 +ｘ +1的定义域是 .3)设ｆ(ｘ) =1ｘ2 ,ｇ(ｘ) =ｘ ,则 ｇ(ｆ(ｘ) ) =.4)某产品的成本函数为Ｃ(ｑ) =4ｑ2 +8ｑ +2 0 0 ,那么该产品的平均成本函数 Ｃ(ｑ) =.2　单项选择题1 )函数 ｙ =ｘｘ- 2 的定义域是 (　　 ) .　Ａ (2 ,+∞ )　　　Ｂ (-∞ ,2 )　Ｃ [- 2 ,2 ]Ｄ (-∞ ,2 ) ∪ (2 ,+∞ )2 )函数 ｙ =ｌｎ｜ｓｉｎπｘ｜的值域是 (　　 ) .　Ａ [- 1 ,1 ]　　　Ｂ [0 ,1 ]　Ｃ (-∞ ,0 )　　 Ｄ (-∞ ,0 ]3)若 ｆ(ｅｘ) =1…     

2001年数学中考模拟测试卷(一) (满分150分时间120分钟)

Ａ卷 ( 10 0分 )一、填空题 (每空 2分 ,共 3 0分 )1 8的平方根是 ;-8的立方根是 .2 (-0 9) + (-2 0 0 0 1 ) =;(-0 4)× (-0 6) =.3 若代数式 (ｘ-2 ) (ｘ+ 3 )的值等于零 ,则ｘ=;若代数式ｘ -2ｘ + 3 的值等于零 ,则ｘ=.4 若关于ｘ的方程 2ｘ +ｋ -1 =0的根是正数 ,则ｋ的取值范围是 ;在函数ｙ =ｘ-2ｘ-2 中 ,自变量ｘ的取值范围是　　　　　　　　 .5 分解因式 :ａ5-ａ3=.6 不等式组4ｘ-1 <3ｘ+ 7,ｘ-23 ≥ 0 的解集是 .7 三角形的三边长分别是 5ｃｍ、7ｃｍ、1 0ｃｍ ,连结各边中点所成的三角形的周长是ｃｍ .8 一根长 1 5米的…     

初一代数期末测试题

一、填空题 (15分 )1 用科学记数法表示 - 0 0 0 0 0 0 0 0 0 10 2 9=.2 不等式组12 ｘ≥ 1ｘ - 3≤ 0的解集是 .3 (ｘ -ａ) (ｘ ａ) (ｘ4 ａ4 ) (ｘ2 ａ2 ) =.4 当ｘ时 ,代数式13(ｘ - 1)5的值不是正数 .5 方程组 ａｘ ｂｙ =13ａｘ - 4ｂｙ =18和 4ｘ - ｙ =53ｘ ｙ =9有相同的解 ,那么ａ ｂ的值为 .6 若 |ｘ 1| (ｙ - 2 ) 2 =0 ,则ｘｙ =.7 若有理数ａ满足 ａ|ａ|=- 1,则ａ是 .8 若 11- |1-ｘ|有意义 ,则ｘ取 .9 12 5ａ3ｂ3÷ 5ａｂ =.10 [(-ｘ) 3]4 =.11 若ａ <0 <ｂ ,且 |ａ|>ｂ ,则化简 |ａ ｂ|- |ａ -ｂ|- |ｂ -ａ|=.12…     

不求反函数巧解题

在涉及反函数的一些问题中 ,有时不求反函数 ,反而可以更准确更快捷地解题 .一、求值例 1　若ｆ(ｘ) =3ｘ-4 ,则ｆ- 1 ( 2 ) =.解　设ｆ- 1 ( 2 ) =ａ ,则ｆ(ａ) =2 ,即3ａ-4 =2 ,ａ=2 ,∴ｆ- 1 ( 2 ) =2 .例 2　已知ｆ(ｘ) =ｘ2 (ｘ≥ 1) ,又ｆ- 1 (ｍ)= 4,则ｍ =.分析　∵ｆ- 1 (ｍ) =4,∴ｆ( 4 ) =ｍ ,∴ｍ =42 =16.例 3　若ｆ(ｘ) =3ｘ2 +2 (ｘ ≥ 0 ) ,则ｆ- 1 [ｆ( 2 ) ] = .分析　应用结论 :若函数ｙ=ｆ(ｘ) (ｘ∈Ａ ,ｙ∈Ｃ)存在反函数ｙ =ｆ- 1 (ｘ) ,则ｆ[ｆ- 1 (ｘ) ] =ｘ(ｘ∈Ｃ) ,ｆ- 1 [ｆ(ｘ) ] =ｘ(ｘ∈Ａ) .由上易知ｆ- 1 …     

2003年上海市普通高等学校春季招生考试数学试题

一、填空题 (本大题满分 48分 ,本大题共有 1 2题 ,只要求直接填写结果 ,每题填对得 4分 ,否则一律得零分 ) .1 .已知函数 ｆ(ｘ) =ｘ +1 ,则 ｆ- 1 ( 3 ) =.2 .直线 ｙ=1与直线 ｙ =3ｘ+3的夹角为.3 .已知点Ｐ(ｔａｎα ,ｃｏｓα)在第三象限 ,则角α的终边在第象限 .4.直线 ｙ=ｘ -1被抛物线 ｙ2 =4ｘ截得线段的中点坐标是 .5.已知集合Ａ =ｘ｜｜ｘ｜≤ 2 ,ｘ∈Ｒ ,Ｂ=ｘ｜ｘ≥ａ ,且Ａ Ｂ ,则实数ａ的取值范围是 .6.已知ｚ为复数 ,则ｚ+ ｚ>2的一个充要条件是ｚ满足 .7.若过两点Ａ( -1 ,0 )、Ｂ( 0 ,2 )的直线ｌ与圆(ｘ-1 ) 2 +( ｙ-ａ) …     

初三代数期末综合训练题

一、填空题1 若ｘ1和ｘ2 是方程ｘ2 -5ｘ + 2 =0的两个根 ,则ｘ1+ｘ2 =,ｘ1·ｘ2 =.2 已知方程组 ｘ+ｙ=2 ,ｘｙ=-1 5 ,则以ｘ、ｙ为两根的一元二次方程是　　　　　　　　　　 .3 方程组 2ｘ -ｙ =1 ,4ｘ2 -ｙ2 =7的解是 .4 解方程 ｘ + 3ｘ2 -1 + ｘ2 -1ｘ + 3=2 65 时 ,若设ｙ=ｘ+ 3ｘ2 -1 ,则原方程可变形为　　　　　　　　 .5 在数据组 -1 ,0 ,3,6 ,7,9,1 3中插入一个数据ｘ,使这组数据的中位数是 5 ,则ｘ的值是 .6 图象经过Ａ( 0 ,3)、Ｂ( -1 ,0 )两点的一次函数的解析式是 .7 若抛物线经过Ａ( -1 ,0 )、Ｂ( 3,0 )、Ｃ( 0 ,3)三…     

《一元二次方程》自测题(一元二次方程的解法、根的判别式、根与系数的关系)

一、填空题 (每空 3分 ,共 3 6分 )1 把方程 (ｘ -2 ) (ｘ -3 ) =1 2化为一般形式是　　　　　　　　　　　　　　　 .2 一元二次方程 2ｘ2 =7ｘ +6的二次项系数、一次项系数和常数项分别是　　　　　　　 .3 一元二次方程 2ｘ2 =8ｘ -5的根的判别式的值是 .4 若ｘ1、ｘ2 是一元二次方程 3ｘ2 =1 1ｘ -1 0的两个根 ,则ｘ1+ｘ2 =,ｘ1·ｘ2 =.5 若 2和 3是关于ｘ的一元二次方程 3ｘ2 -ｍｘ +ｎ =0的两个根 ,则ｍ、ｎ的值分别是.6 若 5是关于ｘ的方程 3ｘ2 +ｋｘ -8ｋ =0的一个根 ,则ｋ的值是 .7 在方程 ( 1 ) 2ｘ2 -6ｘ+3 =0 ,( 2 ) 5ｘ2 …     

初中毕业升学数学模拟试题(一)

一、填空 :1 ｜ａ｜的相反数是 (ａ <0 ) .2 如果每年按 36 5天计算 ,每天按 2 4小时计算 ,小明每天的睡眠时间平均为 8小时 ,那么小明 10年的睡眠时间为小时 (用科学计数法表示 ,并保留 2个有效数字 )3 观察一列数 :1,1,2 ,3,5,8,13,……请找出规律 ,并用一个代表式表示出这列数,13后面的数应该是 4 已知 :实数ａ、ｂ满足条件ａ2 - 6ａ+2 =0 ,ｂ2- 6ｂ+2 =0 ,则 ｂａ +ａｂ =.5题图　　　　　　 10题图5 如图 ,直线Ｌ为函数 ｆ(ｘ) =ａｘ+ｂ的图形 ,则ｆ( 0 ) = .6 函数 ｙ =ｘ2ｘ - 1的自变量ｘ的取值范围是 7 若Ｐ( -ａ ,ｂ)在第二象…     

2003年普通高等学校春季招生考试 数学试题（理工农医类）（北京卷）

一、选择题 (每小题 5分 ,共 60分 )1 .若集合Ｍ ={ｙ|ｙ =2 -ｘ},Ｐ ={ｙ|ｙ =ｘ -1 },则Ｍ∩Ｐ等于 (　　 ) .Ａ .{ｙ|ｙ>1 }　　　Ｂ .{ｙ|ｙ≥ 1 }Ｃ .{ｙ|ｙ >0 }　　　Ｄ .{ｙ|ｙ≥ 0 }2 .若 ｆ(ｘ) =ｘ -1ｘ ,则方程 ｆ( 4ｘ) =ｘ的根是(　　 ) .Ａ .12 　　　Ｂ .-12 　　　Ｃ .2　　　Ｄ .-23 .设复数ｚ1=-1 +ｉ,ｚ2 =12 +32 ｉ,则ａｒｇ ｚ1ｚ2等于 (　　 ) .Ａ .1 3π1 2 　　　　　　Ｂ .71 2 πＣ .51 2 π　　　　　　Ｄ .-51 2 π4.函数 ｆ(ｘ) =11 -ｘ( 1 -ｘ) 的最大值是 (　　 ) .Ａ .45 　　Ｂ .54　　Ｃ .34　　Ｄ .435…     

2003年上海市高考数学试题(文、理科)

一、填空题 (本大题共有 12题 ,每题 4分 ,满分48分 ,只要求直接填写结果 ) .1.函数ｙ=ｓｉｎｘｃｏｓ ｘ + π4+ｃｏｓｘｓｉｎｘ + π4的最小正周期Ｔ =.2 .若ｘ =π3 是方程 2ｃｏｓ(ｘ +α) =1的解 ,其中α∈ (0 ,2π) ,则α =.3 .在等差数列 ａｎ 中 ,ａ5=3 ,ａ6 =-2 ,则ａ4+ａ5+… +ａ1 0 =.4.(文 )已知定点Ａ(0 ,1) ,点Ｂ在直线ｘ+ｙ=0上运动 ,当线段ＡＢ最短时 ,点Ｂ的坐标是 .　 (理 )在极坐标系中 ,定点Ａ 1,π2 ,点Ｂ在直线 ρｃｏｓθ+ ρｓｉｎθ =0上运动 ,当线段ＡＢ最短时 ,点Ｂ的极坐标是 .5 .在正四棱锥Ｐ-ＡＢＣＤ中 ,若…     

妙题巧解(四)

1 已知ｘ2 ｙ2 +ｘ2 +ｙ2 -4ｘｙ -8ｘ -8ｙ + 2 5=0 ,求ｘ、ｙ的值 .2 已知ａ、ｂ、ｃ都是正实数 ,且ａ >ｂ.求证 :ａ2 +ｃ2 -ｂ2 +ｃ2 <ａ-ｂ.3 已知 2 5ａ -5ｂ +ｃ =0 (ａ≠ 0 ) .求证 :ｂ2 ≥ 4ａｃ.4 已知△ＡＢＣ的三边ａ、ｂ、ｃ满足不等式ａ+ｂ +ｃ + 1 7≤ 4ａ -8+ 6ｂ-3+ 8ｃ-1 ,试判定△ＡＢＣ的形状 .5 若ｘ1、ｘ2 是方程ｘ2 + 5ｘ -7=0的两个根 ,则 (2ｘ21+ 1 3ｘ1-1 9) (2ｘ22 + 1 3ｘ2 -1 9)的值是.参考答案1 已知等式可变形为 (ｘｙ -3) 2 + (ｘ +ｙ) 2-8(ｘ +ｙ) + 1 6 =0 ,即 (ｘｙ -3) 2 + (ｘ +ｙ -4 ) 2=0 .∴　ｘ…     

一元二次方程中考试题精选(Ⅱ)(一元二次方程的应用、分式方程、简单的二元二次方程组)

一、填空题1 用换元法解分式方程 3ｘｘ2 - 1+ｘ2 - 13ｘ =52 时 ,如果设 3ｘｘ2 - 1=ｙ ,那么原方程可化为 .(2 0 0 1年福建省泉州市中考题 )2 若 2ｘ2 - 5ｘ+82ｘ2 - 5ｘ +1- 5 =0 ,则 2ｘ2 - 5ｘ- 1的值为 . (2 0 0 1年北京市东城区中考题 )3 方程组 ｘ2 - 4ｙ2 =3,ｘ +2ｙ =1的解是 . (2 0 0 1年辽宁省中考题 )4 甲走 12ｋｍ的时间等于乙走 15ｋｍ的时间 ,乙比甲每小时多走 1ｋｍ .若设甲每小时走ｘｋｍ ,则可列方程 . (2 0 0 1年江苏省苏州市中考题 )二、选择题1 解方程组 ｘ+ｙ=4 ,ｘｙ =2 时 ,将ｘ、ｙ看成是一个一元二次方程的根 …     

数学奥林匹克高中训练题(60)

第　一　试一、选择题 (每小题 6分 ,共 36分 )1.方程 6× (5ａ2 +ｂ2 ) =5ｃ2 满足ｃ≤2 0的正整数解 (ａ ,ｂ,ｃ)的个数是 (　　 ) .(Ａ) 1　　 (Ｂ) 3　　 (Ｃ) 4　　 (Ｄ) 52 .函数ｙ =ｘ2ｘ - 1(ｘ∈Ｒ ,ｘ≠ 1)的递增区间是(　　 ) .(Ａ)ｘ≥2 (Ｂ)ｘ≤0或ｘ≥2(Ｃ)ｘ≤0 (Ｄ)ｘ≤1- 2 或ｘ≥ 23.过定点Ｐ(2 ,1)作直线ｌ分别交ｘ轴正向和ｙ轴正向于Ａ、Ｂ ,使△ＡＯＢ(Ｏ为原点 )的面积最小 ,则ｌ的方程为 (　　 ) .(Ａ)ｘ +ｙ - 3=0 (Ｂ)ｘ +3ｙ - 5 =0(Ｃ) 2ｘ +ｙ - 5 =0 (Ｄ)ｘ +2ｙ - 4=04 .若方程ｃｏｓ 2ｘ +3ｓｉｎ 2ｘ =ａ +…     

高等数学练习题2

5　不定积分5 .1　填空题(1 )曲线在任意一点处的切线斜率为 2ｘ ,且曲线过点(2 ,5) ,则曲线方程为。(2 )已知函数 ｆ(ｘ)的一个原函数是ａｒｃｔａｎｘ2 ,则 ｆ′(ｘ) =。(3)已知Ｆ(ｘ)是 ｆ(ｘ)的一个原函数 ,那么∫ｆ(ａｘ+ｂ)ｄｘ =。(4)若∫ｆ(ｘ)ｄｘ =ｘ+1ｘ - 1 +ｃ,则 ｆ(ｘ) =。(5)若∫ｆ(ｘ)ｄｘ =Ｆ(ｘ) +ｃ,则∫ｅ-ｘｆ(ｅ-ｘ)ｄｘ =。答案(1 )ｙ =ｘ2 +1(2 ) 2 - 6ｘ4(1 +ｘ4 ) 2(3) 1ａＦ(ａｘ +ｂ) +ｃ(4) - 2(ｘ- 1 ) 2(5) -Ｆ(ｅ-ｘ) +ｃ5 .2　单选题(1 )设∫ｆ(ｘ)ｄｘ =ｘｌｎｘ+ｃ,则ｆ(ｘ) =(　　 )。　Ａ ｌｎｘ+1　…     

初中一年级下学期数学期末检测题

一、填空题1 由ｙ =12 ｘ - 16 可以得到用ｙ来表示ｘ的式子ｘ = .2 用科学记数法表示 :0 .0 0 0 0 32 1=.3 ａ2 - 6ａ +=(ａ -　 ) 2 .4 计算 :2 3 +3- 1+( 1- 14 ) 0 =.5 ( - 0 .5) 1999× 4 999=.图 16 36°7′12″ =° ,12 5°17′ -53°2 8″ =°′″ .7 4点钟的时间 ,钟表上的时针和分针成的角 .8 命题“一个锐角的补角大于这个锐角的余角” ,改写成“如果…… ,那么……”的形式 ,是.9.如图 1,ＡＢ、ＣＤ都是直线 ,ＥＯ⊥ＡＢ于Ｏ ,ＯＦ平分∠ＡＯＤ ,∠ 1=2 0° ,则∠ 2 =,∠ 3= .10 如果一个角是 115°4 5′ ,它的补角的余角是…     

2002年河南省高级中等学校招生统一考试数学试题

一、填空题 (每小题 2分 ,共 32分 )1 .计算 :| - 9| - 5=.2 .将 2 0 76 70保留三个有效数字 ,其近似值是 .3.如果一个角的补角是 1 50°,那么 ,这个角的余角是 .4 .计算 :ａ3÷ａ·1ａ=.图 15.如图 1 ,ＡＢ∥ＣＤ ,直线ＥＦ分别交ＡＢ、ＣＤ于Ｅ、Ｆ ,ＥＧ平分∠ＢＥＦ .若∠ 1 =72°,则∠ 2 =度 .6 .函数ｙ =3- 3-ｘｘ - 2 的自变量ｘ的取值范围是 .7.已知ｙ与 ( 2ｘ + 1 )成反比例 ,且当ｘ =1时 ,ｙ =2 .那么 ,当ｘ =0时 ,ｙ =.图 28.如图 2 ,Ｐ是正方形ＡＢＣＤ内一点 ,将△ＡＢＰ绕点Ｂ顺时针方向旋转能与△ＣＢＰ′重合 .若ＰＢ =3,则…     

能用反函数法求函数的值域吗?

在讨论求函数的值域时 ,有些书上介绍了一种方法 ,即所谓的“反函数法” .例如 [1]介绍“反函数法”如下 :如果函数 ｆ(ｘ)存在反函数ｘ =ｆ-1(ｙ) ,则ｘ =ｆ-1(ｙ)的定义域就是函数 ｙ=ｆ(ｘ)的值域 .例 1　求函数 ｙ=1(1-ｘ) (1- 2ｘ) 的值域 .解　由函数 ｙ =1(1-ｘ) (1- 2ｘ) ,解得ｘ =3ｙ± ｙ2 +8ｙ4 ｙ .其定义域由 ｙ2 +8ｙ≥ 0 ,且 ｙ≠ 0确定 ,所以 ,ｙ=1(1-ｘ) (1- 2ｘ) 的值域是……我们认为 ,“反函数法”作为一种求函数值域的方法是不成立的 .从映射的观点看 ,一个函数包含三个要素 :数集Ａ、Ｂ ,以及从Ａ到Ｂ的对应法则 ｆ :…     

用曲线系方程解题应注意的两个问题

大家都知道 ,过两曲线ｆ1(ｘ ,ｙ) =0 ,ｆ2 (ｘ ,ｙ) =0的支点的曲线系方程为ｆ1(ｘ ,ｙ) λｆ2 (ｘ,ｙ) =0 (λ∈Ｒ) .利用它来处理解几中过两曲线交点的某些问题显得特别方便 ,但是运用曲线系方程时应注意以下两个问题 .1　应判定解的存在性应判定解的存在性 ,是指解题之前首先应判定曲线ｆ1(ｘ,ｙ) =0与ｆ2 (ｘ ,ｙ) =0是否有交点 .如果有交点 ,则可用曲线系方程解之 ;如果无交点 ,说明本题无解 ,否则就可能将无解题求出解来 .例 1　求过两圆ｘ2 ｙ2 - 2ｘ - 3=0和ｘ2 ｙ2- 10ｘ 2ｙ 2 5 =0的两个交点的直线方程 .解　过两圆交点的曲…     

2003年普通高等学校招生全国统一考试(江苏卷)数学试题

一、选择题 (本大题共 1 2小题 ,每小题 5分 ,共60分 ,在每小题给出的 4个选项中 ,只有一项是符合题目要求的 )1 如果函数 ｙ=ａｘ2 +ｂｘ+ａ的图象与ｘ轴有两个交点 ,则点 (ａ,ｂ)在ａＯｂ平面上的区域 (不包含边界 )为 (　　 )2 抛物线 ｙ=ａｘ2 的准线方程是 ｙ=2 ,则ａ的值为 (　　 )　 (Ａ) 18　 (Ｂ) -18　 (Ｃ) 8　 (Ｄ) -83 已知ｘ∈ -π2 ,0 ,ｃｏｓｘ =45,则ｔａｎ 2ｘ=(　　 )　 (Ａ) 72 4　 (Ｂ) -72 4　 (Ｃ) 2 47　 (Ｄ) -2 474 设函数 ｆ(ｘ) =2 -ｘ-1 ,ｘ ≤ 0 ,ｘ1 2 ,　　ｘ >0 .若 ｆ(ｘ0 )>1 ,则ｘ0 的取值范围是 (…