恒等变形在四则运算中的应用

所谓恒等变形就是利用我们学过的有关加、减、乘、除的运算定律或性质,将四则运算进行等价变换。它是一种具有明确目的性的数学变换。恒等变形是小学数学四则运算中的重要思想方法。下面就向同学们介绍几个运用恒等变形的方法进行简算的实例。     

围绕方程抓好代数复习

简师函授数学第二册代数部分,主要内容是有理数、代数式的恒等变形、方程及其应用,如果以方程为主线,将其它内容串联起来复习,可使重点突出,条理清晰。一、抓住恒等变形,为解方程打好基础。恒等变形既可独立成篇,又是解方程的基础。恒等、恒等式和恒等变形的概念是变形的依据,其意义在教材 P 110—111页中已经谈清楚了,这里只强调以下几个问题。     

例说代数式的恒等变形

代数式的恒等变形,是中学数学的重要内容,是学好数学的一项基本功.由于等式的类型,形式的多样性,因此必须掌握丰富的基础知识,采用灵活多变的技能技巧,对等式进行变形,下面根据题的类型,举例说明代数式恒等变形的常用方法.     

对中学数学教育的几点思考

我国的中学数学教育,无论是在国际奥林匹克数学竞赛中的获奖,还是普通高中生对"双基"的掌握,在世界上都是领先的。但回过头来仔细审视一下,又发现有很多的不足,有些甚至不能适应现代社会的发展要求。本文以高中数学教学为例,对几个存在不足的问题进行思考。以利于改进现阶段的数学教学。思考之一:在原教材和教学活动中,过多地强调了数学的恒等变形的技能,如代数的恒等变形、三角的恒等     

恒等变形:解决问题的有力杠杆——一元二次方程根与系数的关系教学拾零

一位著名数学家曾经说过,恒等变形是解决问题的有力杠杆!在一元二次方程这一部分,课本上第一次比较集中地出现条件等式值的求法,它有一定的难度,解题方法也比较灵活。我们应以此为契机,紧紧抓住一元二次方程根与系数的关系,介绍一些代数式恒等变形的方法、技巧,渗透某些数学思想方法,开发学生智力,培养学生的能力。     

一类恒等（不等）式的行列式法证明

恒等（不等）式证明是中学数学中的常见问题，在数学运算与求解过程中经常反复用到．本文介绍构造行列式并利用行列式的运算性质简化恒等（不等式）变形并实现证明的方法．     

部分分式法

部分分式法是数学恒等变形中的一种基本方法，是一种基本技巧．若要究其数学思想方法，它既是化归思想的反映，又是待定系数法的具体例证．     

在代数敎学中要重視恒等变形

为了提高中学数学教学的貭量,为了使数学教学符合多快好省的方針,代数中恒等变形的內容、要求和安排,是大家热烈討論的問題之一。对于这个問題,我們也有一些想法,提出来同大家討論。其中不妥之处,請批評指正。一、恒等变形的作用代数中的恒等变形,是学习代数中其它內容的基础,也是学习其它数学的基础。就代数中的方程来說,为了学习一元一次方程,就需要有整式运算的基础;学习一元二次方     

三角中的数学思想方法

解三角题一般是通过三角函数的恒等变形或三角函数性质来进行,但有些题仅用知识是不够的,还常用到一些数学思想方法,才能达到解题目的.常用的数学思想有以下几种.现举例说明.     

例谈因式分解的方法

因式分解是一种代数恒等变形,它是解决许多数学问题的有力工具．下面举例介绍几种常用的因式分解方法．一、十字相乘法     

加强恒等变形训练 提高解题运算能力

以字母代替“数”、代数式和一些基本恒等式是初等数学中非常重要的内容。代“数”(或代式)与恒等变形的运算是教学中最基本的训练要求。然而,随着数学内容的不断扩展、几何图形的逐渐深化、二次方程、函数图象、解三角形等具体数学内容的学习和运用,似乎冲淡了恒等变形这一运算基础。     

不定方程的若干解法

本文想通过一些数学中常见的方法（恒等变形、因式分解、代换、归纳法等）来解决一些不定方程的求解问题。     

代数式的恒等变形

把一个代数式变换成和它恒等的代数式,称为代数式的恒等变形(或恒等变换).整式、分式、无理式的运算、因式分解等都是恒等变形.代数式的恒等变形在中学数学中有着极为广泛的应用,可以认为是解决初等乃至高等数学必不可少的基础知识和基本技能.由于代数式的恒等变形蕴含十分丰富的技能、技巧和方法,因而常在各类竞赛试题中出现.     

谈谈初中代数恒等变形的专题复习

恒等变形是代数中一个很重要的内容,它的应用极为广泛.整式、分式、根式的运算,因式分解,指数式、对数式、三角式的运算等等都是恒等变形.而现行初中代数教材中没有突出恒等变形、恒等式的概念,客观上是顺其自然使用.因此,有必要在初二下或初三学习阶段中,根据学生已有知识掌握的特点,组织关于恒等变形的专题复习,使学生对恒等变形,恒等式的概念有比较深     

中学数学解题方法探讨

数学的解题方法是随着对数学对象的研究的深入而发展起来的。教师钻研习题、精通解题方法 ,可以促进教师进一步熟练地掌握中学数学教材 ,练好解题的基本功 ,提高解题技巧 ,积累教学资料 ,提高业务水平和教学能力。下面介绍的解题方法 ,都是中学数学中最常用的 ,有些方法也是中学教学大纲要求掌握的。1.配方法所谓配方 ,就是把一个解析式利用恒等变形的方法 ,把其中的某些项配成一个或几个多项式正整数次幂的和形式。通过配方解决数学问题的方法叫配方法。其中 ,用得最多的是配成完全平方式。配方法是数学中一种重要的恒等变形的方法 ,它的…     

条件等式与恒等式的证明

等式的证明是初中代数的重要内容,它有利于训练学生分析问题、解决问题的能力.因此,等式的证明题在各类初中数学竞赛中频频出现.把一个代数式变换成另一个与它恒等的代数式称为代数式的恒等变形.恒等式的证明,就是通过恒等变形,证明等号两边的代数式相等.其关键是要善于寻找等式两边的差异,并迅速作出消除差异的变形.     

浅谈中学数学解题转化思路

数学解题中的许多问题是通过转化而使问题得到解决的 .本文拟就从恒等变形转化、引进参数转化两方面来阐述转化思想的解题方法     

待定系数法在解数学题上的应用

待定系数法是数学上一种常用的方法。它在中学数学的各个方面都有广泛的应用。待定系数法主要用来解决有关多项式的恒等变形问题,它的理论依据是多项式的恒等概念及其性质:两多项式恒等的充要条件是同次项的系数相等。其基本方法是先假定一个恒等多项式,其中含有待定的系数,然后根据恒等式的意义或其性质列出几个方程,解这些方程求出各个待定的系数,或者从这些方程中消去待定的系数得到已知系数之间的关系,从而达到解决问题的目的。下面分类举例说明。     

例谈因式分解的应用

因式分解是一种重要的恒等变形.这种变形是解决数学问题的有力工具.根据题目的特点,灵活运用因式分解,能迅速解决某些数学问题.现举例说明因式分解的应用.     

“同角三角函数的基本关系”教学设计

<正>一、教材分析1.教材的地位和作用同角三角函数的基本关系是普通高中课程标准实验教科书(北师大版)数学必修4第三章三角恒等变形的内容.三角函数是高考的重要内容,本节内容是整个三角函数知识的基础,也是三角恒等变形的关键,与第一章中任意角的三角函数关系非常密切,在教材中起承上启下的作用;同时,本节课体现的数学思想与方法在整个高中数学学习中有重要作用.2.教学目标(1)知识与技能.掌握同角三角函数的基