巧设参数求平面曲线的参数方程

在求平面曲线参数方程的过程中,选取恰当的参数,不但能使方程有较简单的形式,而且能使曲线的几何意义更加明显。从化平面曲线的普通方程为参数方程及求轨迹方程两方面探讨选参数的一些方法和技巧。     

椭圆参数方程中参数的几何意义辨析与反思

在剖析例题错解的基础上,深入辨析椭圆的参数方程中参数的几何意义,并从椭圆的参数方程、直线的参数方程、极坐标方程以及普通方程四个视角给出例题的四种正确解法,让学生更好地理解"参数",提高学生的解题能力.     

有轴平面束方程中参数的几何意义

本文给出通过两个相交平面的交线的平面束方程中参数的几何意义;并用类似的方法获得平面解析几何中直线束方程中参数的几何意义。     

椭圆参数方程中参数的几何意义及性质

指出了椭圆的参数方程中参数的几何意义,得出一些较好的结论,并研究了参数的应用.     

空间直线参数方程的几何意义及其应用

本文首先对空间直线标准形式参数方程中的参数作两种几何解释,在此基础上导出空间直线一般形式参数方程中的参数相应的几何意义,最后利用其几何意义巧妙地处理了一些有关的具体问题。     

关注直线参数方程中参数的几何意义

<正>笔者在平时的教学中发现,学生普遍对直线参数方程中参数的几何意义理解得不透彻,现总结如下.直线的参数方程是由直线经过的定点和其倾斜角确定的,经过点P_0(x_0,y_0),倾斜角为α的直线的参数方程为{x=x_0+tcosα,y=y_0+tsinα(t为参数).我们通常把直线参数方程的这种形式称之为直线参数方程的标准式.一、对直线l参数方程中的参数t的深层     

参数方程几何构造圆锥曲线轨迹探究

计算机软件可以直观形象地理解曲线参数方程中参数的几何意义,并由此看到在参数控制下的曲线形成过程.本文探讨在几何画板软件中,以参数方程为原理,利用轨迹操作构造圆锥曲线的主要思路与方法.     

参数方程与极坐标方程复习指要

一、主要内容 曲线的参数方程、参数方程与普通方程的互化、参数的几何意义、曲线的极坐标方程及其应用、极坐标与直角坐标的互化、圆锥曲线统一的极坐标方程和其元素的几何意义、利用曲线方程或极坐标方程巧求某些几何量的最值或求曲线方程。 二、近几年高考试题的示例: 例1.(’93全国高考题)曲线的参数方程为,则曲线是( )。 (A)线段; (B)双曲线的一支; (C)圆弧; (D)射线。 本小题提及参数方程与普通方程的互化,通过消参数法把参数方程化为普通方     

空间直线参数方程的几何意义及其应用

本文首先对空间直线标准形式参数方程中的参数作出两种几何解释，在此基础上导出空间直线一般形式参数方程中的参数相应的几何意义，最后利用其几何意义巧妙地处理了一些有关的具体问题。     

直线的参数方程■教学一得

高中平面解析几何P158用例题的方式推导出过点M(x_0,y_0),倾角为a的直线的参数方程:其中t的几何意义是t对应的点M与点M_0的有向线段M_0M的数量。在教学中我们发现有些学生对直线的参数方程中的t之几何意义未能透彻理解,使用直线的参数方程解题时只能模仿。     

关于直线参数方程的应用

直线参数方程在数学解题中的应用是非常广泛的,但在现行高中解几教材中,仅有一个题目涉及到这类问题。所以学生对直线参数方程的理解是不透彻的,特别是在运用直线参数方程解题时,因对参数t的几何意义概念不清,常会出现错误。本文仅就自己的教学体会,谈谈直线参数方程在解题中的应用。一、直线参数方程的两种表达形式 1.标准形式的直线参数方程 过     

直线参数方程的参数几何意义及其应用

本文阐述了两类直线参数方程中参数的几何意义、相互关系和应用,并就解决圆锥曲线的弦长及弦的中点轨迹问题,提出了统一的方法,很有启发。     

高考数学中参数方程的应用举例

<正>从目前参加新课标高考的省份对参数方程与极坐标内容的考查来看,主要考查极坐标方程和直角坐标方程的互化及常见曲线的极坐标方程与极坐标方程的简单应用.预测2016年高考在试题难度、知识点考查等方面,不会有太大的变化.针对考查直线、圆和圆锥曲线的参数方程以及简单的应用问题,复习这部分内容时,应紧紧抓住直线的参数方程、圆的参数方程、圆锥曲线的参数方程的建立以及各参数方程中参数的几何意义,同时要熟练掌握参数     

例谈对极坐标与参数方程解题方法的选择

通过对坐标系与参数方程高考试题的分析,该类题型解题方法大致有三个思路:把极坐标方程与参数方程化为直角坐标方程求解,运用极坐标方程中的几何意义解题,运用曲线的参数方程解题.     

例谈利用直线的参数方程中t的几何意义解题

直线参数方程的标准形式中,t的几何意义的应用给我们带来了别样领域的解题空间.抓住t的几何意义、理解它的几何意义是与距离有关的问题.再利用数形结合、根与系数的关系及参数的取值范围解题,会使人感到耳目一新,收到意想不到的效果.本文仅研究直线参数方程标准形式下解决的两大类问题:与距离有关的问题;与A,B中点对应的参数有关的问题.     

坐标系与参数方程应用举例

<正>坐标系与参数方程是《数学》(选修4-4)的内容,是全国卷的选考内容(不分文理),高考考查1道题,满分10分.原本不难的问题,在平时考试或高考中得分情况并不理想.究其原因,笔者认为是对坐标系与参数方程的实质和引入用意理解不到位,对试题究竟选择直角坐标系方程、极坐标系方程还是参数方程捉摸不定,对直线参数方程中的参数是否具备几何意义模糊不清.如何突破这些难点,本文通过实例来进行说明.     

如何活用直线参数方程求解长度问题

<正>直线参数方程的引入,解决了直角坐标系下线段长问题计算量偏大的困难,简化了计算.由于直线的参数方程的表达形式不唯一,因此有必要弄清直线参数方程的几何意义,才能在解题中更好地发挥参数方程应有的作用.在平面直角坐标系中,直线的参数方程大致分以下两种类型.     

直线与曲线参数方程问题常见错误分析

直线和曲线参数方程的引入,为解析几何问题的求解提供了便利的工具,相关问题的求解中既可以直接利用参数方程,也可以将参数方程转化为直角坐标方程.在某些问题的求解中,学生常常因为忽视参数的几何意义、不注意考虑参数的范围等原因出错,造成无谓失分,本文就常见的失分点举例辨析.     

单叶双曲面与双叶双曲面参数方程的推导及其参数的几何意义

文中给出了单叶双曲面和双叶双曲面参数方程的几种推导方法,并介绍了参数的几何意义。     

慎用椭圆参数方程

“引参,消参,换元法”是数学解题的重要方法及技巧。对于椭圆的参数方程,要理解参数的几何意义,准确把握椭圆参数方程中点A的离心角与OA的倾斜角的区别与联系,否则容易出错。