最小作用量原理不可顾名思义

由于最小作用量原理不仅适用于力学,而且可以推广到物理学的其他领域中去,所以,它已被称为整个物理学的最高原理。然而,在学习这一原理的时候却有一种错觉,认为:“最小作用量原理,顾名思义,就是作用量取最小值”。本文试图从数学和物理两个不同的角度来说明:“最小作用量原理所反映的物理过程,只能是一个极值(极大值、极小值和恒定值),而并不仅仅是最小值”。     

力学拉格朗日函数的推广

前言 力学中最速降落线问题的提出,促成数学变分学的建立。而变分法又成为研究物理学各部门的有力工具。力学中首先利用泛函极值概念表述力学基本定律,建立了哈密顿原理或最小作用量原理,导出拉格朗日函数和方程。爱因斯坦把经典力学中相对原理推广为一切物理现象必须服从的相对性原理,结合光速不变性事实,建立了适用于高速运动的力学,并由引力场的最小作用原理导出引力场方程。德布罗意遵循最小作用量原理和费马原理相似思想,论     

试论物理学中的最小作用量原理

分析物理学中最小作用量原理的发展和形成过程,并讨论其在基础物理学、理论物理学中的地位和重要作用,以及其深刻内涵.     

最小势能原理及其应用

当一个力学体系处于稳定平衡时,势能为极小值,这称为最小势能原理．最小势能原理是物理学中一个很重要的原理,在材料力学和弹性力学中有广泛的应用．在中学阶段,通过合理的构建物理模型,寻找系统的能量关系和平衡态的特点,再利用最小势能原理,我们可以解决物理中的一些疑难问题,甚至可以解决一些数学难题．     

利用计算机数值模拟探究悬链线的形状

最小作用量原理是物理学中的重要原理,是物理学大厦的重要奠基石之一.悬链线问题则是一道经典的数学难题.高中生没有足够的微积分基础,无法从数学上直接得到悬链线问题的解.然而借助计算机数值计算及最小作用量原理的帮助,高中生也可以直观地得到悬链线问题的解,从而使高中生在高中阶段也能够对最小作用量和悬链线问题等有一定的了解,并接触利用计算机探讨问题的思想.     

最小作用量原理与简单性原则

最小作用量原理从一开始的朦胧，模糊的观念到定量化的具有完善数学表达式的物理学基本原理，经历了漫长的发展演变过程，已成为物理学中最具有概括性的原理。它的简洁，优美的形式和对物物理学各个领域的普适性，揭示出自然界在本质上是统一的，和谐的和对称的，自然规律服从逻辑简单性原则，追求自然规律的普适性和简单性是科学探究的目的。     

变分原理在物理学理论研究中的重要作用

本文对变分原理在经典力学、几何光学、电动力学和相对论研究中的广泛应用进行阐述。变分原理在物理学理论研究中具有重要作用,很多物理规律都可以用方程式进行表述,特别是它对物理规律的描述达到最大的普遍性和统一性,而且在坐标变换下还具有协变性。     

变质量非完整非保守系统的最小作用量原理

给出分析力学中变质量非完整非保守系统的新型最小作用量原理     

变质量非完整非保守系统的最小作用量原理

给出分析力学中变质量非完整非保守系统的新型最小作用量原理。     

物理问题中数学知识的应用

作为工具科学的数学，与物理学是紧密相关的．事实上，一个物理现象一旦被数学化之后，它就被纳入了数学的轨道，从而能用数学方法来解决这些问题．现举例说明．     

有趣的物理实验——滚动的正多边形物体

实验是物理学产生和发展的基础，是检验物理理论的唯一标准，在物理学的发展中有着巨大的意义和推动作用。物理实验最重要的一个作用就是激发学生的兴趣和求知欲，教材中的一些趣味物理实验，原理上的解释似乎很少，远远不能满足爱好物理的学生的求知欲。在很多的实验室里，都有滚动的方体的器材（如图1所示）：一个近似半圆的轨道和一个方形的轮子。把轨道稍微倾斜，     

声场的变分原理及有限元分析

给出了由声场的微分方程及边界条件导出的变分原理、广义变分原理以及由变分原理导出的有限元公式．通过对三个有代表意义的一维声场试验数据的比较分析，验证了上述变分原理及有限元公式的正确性．     

论物理学体系的潜科学分析

首次对物理学体系进行潜科学分析,探讨了物理学体系的进化过程,分析了物理学在发展过程中两次大潜变的产生原因、主要阻力、潜变标志、潜变的作用和意义以及物理学各个发展时期的潜科学特征．     

“盒”中的电子

探索人造原子,延伸量予物理学。当粒子被束缚在微小的“盒”中时,会发生不可思议的事情。例如,可将一个原子当作一个束缚电子的球形容器,而带负电的电子和带正电的原子核之间的电荷引力相当于容器的壁。根据量子物理学理论,被约束在如此微小空间中的电子仅运行在一些特定的轨道上,每个轨道代表一个特定的能量。研究人员能够通过测定当电子突然从一个能级跃迁到另一个能级时原子吸收或发射的光波波长来决定轨道代表的能量。现在,研究人员也能探索被称为量子点阵的显微半导体结构中电子的一些把戏。在这类人造原子中,电场像用婉约束一…     

静载荷下变厚度圆板的非线性振动

本文用最小作用量原理推导出变厚度国薄板在均匀载荷作用下的非线性动力变分方程,采用伽辽金法和摄动变分法,将非线性微分方程线性化,对周边固定变厚.度国板非线性振动问题进行求解,一次近似得到了圆板线性固有频率,二次近似得到了圆板非线性固有频率.     

圆周运动的约束与脱轨

中学物理中所涉及到的圆周运动大致可分为两类：一类是物体只受主动力(如万有引力、库仑力)作用下的圆周运动，称为无约束圆周运动，如人造地球卫星在地球引力作用下所做的匀速圆周运动；负电荷在库仑力作用下绕固定正电荷所做的匀速圆周运动等．另一类是物体除受主动力外，还受约束反力(如悬线的拉力、轨道的弹力等)作用．从而被限制在某个轨道上做圆周运动，称为有约束的圆周运动，     

第八章《力》自测题

一、境空题（每空1分．共3O分）1．力是＿＿的作用，一个物体受至fi了力一定有＿＿＿对它施力．2力的作用效果：力叮以改变物体的运动状态．“运动状态发生改变”指的是或．的改变．力还呼以改变．．‘3．力的大小不同，产生的效果也不同．在物理学中，我们就是利用大小来测量力的．力的单位是为了纪念伟大的科学家而命名的．4．测量力的常用工具是＿，它的制作原理是：5．如图1中·弹簧秤的星程是．最小刻度值是，图1中弹簧秤指示的拉力是6．R有两个力的，＿．＿，＿相同．两个力的作用效果才相同．我们把力的＿、＿＿＿＿、叫力的三要素…     

虚功原理和能量原理——教学扎记

前言互易定理、最小势能原理、最小余能原理和卡氏定理等都是弹性力学、结构力学和材料力学的基本定理,教学中往往各自独立地叙述这些能量定理。国内外的材料力学教材大多数用改变加载次序的方法导出互易定理、卡氏定理和莫尔定理,学生听课后都不太注意这些定理的应用范围。清华大学张福范教授指出,弹性力学中有两个关于能量法的变分原理,它们的对象都是外力作用下的平衡体。一个原理是变分位移,相当于以位移为未知量来解题,从变分位移得出虚功原理,最小势能原理和卡氏第一定理。一个原理是变分应力,相当于以应力为未知量来解题,从变分应力得到虚余功原     

偏微分方程与变分不等式在计算机视觉中的应用

近几年来,结合了物理学概念和力学概念的变分原理和偏微分方程(Variation Principle and Partial Differential Equations),在实际生活中的运用越来越广泛,尤其是在影像处理中发挥了举足轻重的作用。本文集中阐释了偏微分方程和变分不等式的基本概念,并对计算机视觉开发中偏微分方程的运用进行了简要的概述,旨在促进理论更好地和实践相融合。     

几何概型中常见的3种情况

几何概型保留了古典概率的等可能性特征，但样本点的个数为无限个，要根据具体问题选择恰当的几何测度，然后计算事件的概率．在几何概型中，若所考虑的问题只有一个因素在变，则取一维几何量——长度作几何测度；若所考虑的问题有2个因素在变，则取二维几何量——面积作几何测度；若所考虑的问题有3个因素在变，则取三维几何量——体积作几何测度．