多边形综合测试

本章的主要内容是三角形和多边形有关概念及其边、角的性质,本章的主要知识点如下:1.了解三角形的内角、外角及其主要线段(中线、高、角平分线)等概念.2.会用刻度尺和量角器画出任意三角形的角平分线、中线和高.了解其简单性质.3.了解三角形的稳定性.4.了解几种特殊的三角形与多边形的特征,并能加以简单的识别.5.探索并掌握三角形的内角、外角性质及外角和.     

点燃学生思维的火花——三角形的高、中线与角平分线的教学片断与反思

正新人教版(2013年6月第1版)七年级数学对于三角形的高、中线与角平分线的内容安排是相当"简洁",教材仅要求学生理解三角形有关概念(中线、高和角平分线),会画出任意三角形的角平分线、中线和高,了解三角形重心的概念.笔者在教授这节课时,考虑如何激发学生学习的热情,尝试让学生通过作图过程来探索归纳结论,从而发展学生的思维能     

有关三角形的易混概念剖析

三角形是几何知识的主要内容，有关概念较多且易混淆．现就有关概念及相关的其他知识作一剖析，希望对同学们学习几何有所帮助．１．三角形的高、中线是线段，角的平分线是射线．剖析：三角形的高、中线、角的平分线都是线段．三角形的角平分线是指三角形一个角的平分线与这个角的对边相交，这个角的顶点和交点之间的线段．２．三角形的高都在三角形的内部．剖析：三角形的角平分线、中线都在三角形的内部，对高而言，只有锐角三角形三条高都在其内部．如图１，直角三角形的一条高在内部，其余两条高为三角形的两直角边；如图２，钝角三角形…     

利用角平分线证题三例

三角形内有条很重要的线段——角平分线.灵活利用角平分线的各条性质来解几何题,有时能找到解题捷径.现举例说明. 一、角平分线定义的应用.根据角平分线的定义,我们可以作角平分线的平行线来构造等腰三角形,这样把几条线段平移到一     

利用三角形的“三线”性质解题

三角形的高、角平分线和中线统称为三角形的“三线”.三角形的“三线”是三角形中的重要线段,它们在几何中有着广泛的应用.为了同学们更好地掌握“三线”,现举例说明.     

角平分线有关问题例析

同学们在了解角平分线的定义、会画一个角的平分线后,对三角形的平分线有更直观的理解,三角形角平分线的性质,在几何问题中有非常重要地位,举几例说明:     

寻找隐藏的等腰三角形

等腰三角形有一个重要的性质：等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高互相重合,简称为“三线合一”．经过证明发现：如果三角形中一条线段既是角平分线又是高,或者既是角平分线又是中线,或者既是中线又是高,那么这个三角形是等腰三角形．即一条线段具有双重“身份”,那么它所在的三角形就是等腰三角形．这个简单的结论可以利用在许多几何问题中,通过找出隐藏的等腰三角形,根据“三线合一”来证明．下面举几个典型的例题：     

利用三角形“三线”的性质解题

三角形的高、角平分线和中线统称为三角形的"三线",三角形的"三线"是三角形中的重要线段,它们在几何中有着广泛的应用,为了同学们更好地掌握"三线",现举例说明.     

利用三角形的三线性质解题

三角形的高、角平分线和中线统称为三角形的三线．三角形的三线是三角形中的重要线段,它们在几何中有着广泛的应用．为了让同学们更好地掌握三线．现举例说明．     

认识三角形专题训练

一、课标要求： 了解三角形有关概念（内角、外角、中线及角平分线），会画出任意三角形的角平分线、中线和高，了解三角形的稳定性。     

利用三角形“三线”的性质解题

三角形的高、角平分线和中线统称为三角形的“三线”．三角形的“三线”是三角形中的重要线段,它们在几何中有着广泛的应用．为了同学们更好地掌握“三线”,现举例说明．     

警惕因三角形的高致错

三角形的高、中线和角平分线是三角形中的三种重要线段.与三角形的中线和角平分线不同的三角形的三条高不一定都在三角形的内部,而在实际解题中常常淡忘了这一点,习惯把三角形当成锐角三角形.把高画在三角形的内部,从而造成漏解错误.下面举例说明.例1若等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为45°,则这个等腰三角形的底角为警惕因三角形的高致错!河北@郭一鸣     

三角形的五心及其应用

1三角形的五心 内心:三角形的三条角平分线的交点(即三角形内切圆的圆心). 外心:三角形的三边的垂直平分线的交点(即三角形外接圆的圆心). 重心:三角形的三条中线的交点.垂心:三角形的三条高的交点.     

利用三角形的“三线”性质解题

三角形的高、角平分线和中线统称为三角形的“三线”．三角形的“三线”是三角形中的重要线段，它们在几何中有着广泛的应用．为了同学们更好地掌握“三线”，现举例说明．[第一段]     

信息技术与数学学科教学的整合

1.用计算机进行课堂演示 在传统教学中,教师通过黑板、教具模型、投影片等媒体展示的各种信息,现在都可由计算机加工成文字、图形、影像等资料,并可随意进行一些必要的处理(如动画),在课堂上演示出来.例如,教学等腰三角形"三线合一"的课时,传统教学因较难展现其发现过程,学生不好理解.利用几何画板可以在屏幕上作出任意三角形ABC及其内角A的平分线、BC边的高线和中线,拖动点A,此时三角形ABC和"三线"在保持依存关系的前提下随之发生变化.在移动的过程中,学生就能直观地发现存在这样的点D,使得角平分线、高线和中线三线重合.再如,在教学"与圆有关的比例线段"一节时,利用几何画板作出圆0的两条相交弦AB与CD交于圆内一点P.通过对点P的拖动可以使学生看到相交弦定理、割线定理、切割线定理、切线长定理的内在联系.利用这种模式进行课堂教学,可以使抽象的数学知识作直观的演示,帮助学生进行思考知识间的联系,促进新的认知结构的形成.     

试论三角形面积法在初中几何问题中的运用策略

初中阶段,学生的学业任务增加,加之面临中考的压力,每门学科的发展水平都将影响学习成效。因此在解决数学问题时,寻求合理、简洁的解题方法是教师所面临的思考课题。而三角形面积法是学生处理三角形的高线、中线和角平分线与三角形面积关系的方法之一。文章将从不同角度阐述了三角形面积法在初中几何问题中的应用,为教师教学提供一些参考。     

全等三角形的教学策略

全等三角形从知识结构上来说十分重要,后面要学的线段的垂直平分线、角的平分线、等腰三角形、直角三角形等内容都要通过证明两个三角形全等来加以解决;在学生能力培养上,开始学习运用综合法来证明几何问题,无论是逻辑推理能力,还是分析解决问题的能力,都可在全等三角形的教学中得以培养和提高.因此,全等三角形的教学对后续学习会有一定影响.陶行知先生要求我们“教、学、做合一”,对于这样一个重要的章节我们得深入思考,研究全等     

初中几何第三章易做易错题选（初二用）

评析：上述三条线段的画法都不正确．产生错误的原因是没有正确理解三角形的角的平分线、中线和高的定义．正确的画法应该是：     

关于Cordon型和不等式的两个结果

定义了三角形中关于线元的λ次Cordon型和 ,并给出了关于三角形边长与角平分线 ,中线的 2次Cordon型和不等式的两个结论     

一个三角形旁切圆半径与边长的不等式

本文通过一个角平分线不等式和中线不等式定理类比得到一个三角形旁切圆半径与边长的不等式.