在统计物理中要重视巨正则系综的教学

最可几统计法和系综统计法是统计物理中两种重要的方法。最可几统计法数学处理简单,学生较易理解。但在推导过程中应用了斯特令近似公式,不够严谨,而且只能处理由近独立粒子组成的孤立系统的问题。系综统计法则能克服上述困难,可以处理粒子间有相互作用的孤立系统、封闭系统和开放系统的问题。特别是巨正则系综更是具有普遍性和代表性。因此,在讲述其它几种分布后,要讲述巨正则分布。不仅推导出巨正则分布的分布函数及热力学性质,更重要的是要指出巨正则分布与其它分布的区别相联系。使学生对统计物理的内容有比较系统和完整的了解。     

统计物理学中的相空间

统计物理学中的相空间彭家骥统计物理学是从物质的微观结构出发研究在给定宏观条件下的宏观物质系统的宏观性质。要完成这个任务，统计物理学中的任何统计理论基本上都要涉及下面三个问题：一是宏观物质系统的微观运动状态的描述；二是在给定宏观条件下系统的分布函数的确...     

多元近独立粒子系统的玻耳兹曼统计和系综统计等价性

利用平衡态统计物理的等概率原理，玻耳兹曼统计法和系综统计法，导出在平衡状态下多种近独立粒子系统的粒子数分布．结果表明．对于宏观系统而言，玻耳兹曼统计和系综统计是等价的。     

对化学势的一点讨论

我们来研究温度为T,体积为V,并由M种不同类型的分子所组成的理想气体的主要热力学性质。假定一个给定类型的分子彼此是不可分辨的,而一种类型的分子与另一种类型的分子之间是可以分辨的。 因为系统的宏观态是通过参量N、V、T来描述的,所以问题应由正则系综理论来处理。     

正则分布推导法的分析

系综理论是平衡态统计理论的主要部份.对于微正则系综和巨正则系综来说,正则系综起到一个承上启下的作用。正则系综理论是微正则系综理论的发展,本身又是建立巨正则系综理论的基础。从实际应用的角度看,只要是不涉及到相变过程和化学变化过程的热力学系统,在研究其性质时,总是采用正则系综理论来处理问题。因为它计算方便,对应的系统在实验上好控制。因此正则系综理论具有重要的意义。     

一道以集合为背景的函数与方程问题的简解

正题目若集合A={x∈R|x2-4/x+a=1,a∈R}的子集有且仅有两个,求实数a的取值集合M.文[1],对该道以集合为背景的函数与方程问题的错解进行了简要分析,并且给出了正解与另解,正解运用了判别式法,另解运用了分类讨论,都有一定的思维难度,不是简解.这里,笔者结合数与形,给出一种较简单的解法,如下:     

函数概念中的一些问题

函数这一概念,在现行中学数学教材中,从初中到高中都很重视。特别在高等数学中,它就显得更加重要了。因此对函数概念特作一些简单的探讨。为了研究方便,首先给出一般函数的定义:给定两个集合M、N,对集合M中的每一个元素x,按照某一规律(法则),都有集合N中唯一确定的元素y与之对应,则称在集合M上定义了一个函数,记为y=f(x),x∈M。集合M中的元素x称为自变数(量),与之对应的y称为因变量(或函数)。     

熵与状态参量的关联

从正则系综与巨正则系综的统计规律出发推导出了熵与宏观状态参量之间的关联。结果表明,对单原子分子的理想气体而言,两种系综的结论是一致的;与单原子分子的理想气体相比,范德瓦尔斯气体的结论将出现一修正项。     

点击2003“高考数学”中新概念问题

2003年高考数学北京试卷第20题．设定了一种新的函数(必须满足两个给定条件的函数)，2003年高考数学上海试卷第22题．定义了一个新的集合(集合M是满足下列性质的函数f(x)的全体)，其共同的特点是两个问题中所“设定”．所“定义”的函数都是“新的”．所具有的“条件”．“性质”都是中学数学课本中所没有过的．对学生来说是一种新的概念．新的知识．新的情境．从命题的理念看．其目的是要在新情境中考查学生的一般数学能力和创新能力．     

“以形辅数”解题的若干途径

“以形辅数”是数形结合的一个重要方面,从思维角度看,“形”有助于人们对问题作直观的分析,所以“以形辅数”是一种重要的解题方法。一、借助不等式对应的区间或区域进行不等式组和集合运算。例1 (1988年全国高中联赛试题)有三个集合M、N、P,其中M={(x,y)||x|+|y|<1}, N={(x,y)|((x-1/2)~2+(y+1/2)~2)~(1/2)+((x+1/2)~2+(y-1/2)~2)~(1/2)<22~(1/2)},P={(x,y)||x+y|<1,|x|<1,|y|<1},则下列正确的为: (A)M(?)P(?)N;(B)M(?)N(?)P;(C)P(?)N(?)M;(D)以上均不成立。解:在平面上作出M、N、P的区域,见图1。 M是正方形ABCD内的点集, P是六边形DAEBCF内的点集,     

幼儿数概念教学研究

一、数与量的关系操场上有一群人,这群人组成一个集合,每一个人是这个集合中的一个元素。为了说明这群人很多,我们说“操场上有大量人”。不同的集合中元素有多有少,这一特征就叫做量。为了更精确地说明操场上究竟有多少人,我们需要逐个点数或计算,然后用几十、几百等数来表示。     

学习集合5“注意”

注意1集合中元素的三个要素 （1）确定性 对于任何一个给定的集合,任何一个对象或在这个集合中,或不在这个集合中,这是集合的最基本特征,没有确定性就不能成为集合．例如“我们班中个子比较高的同学”、“优秀的运动员”等都不是集合．     

错误辨析题的功能与设计

美国著名数学教育家波利亚(G·polya)说:“问题是数学的心脏,学数学就意味着解题。”在学校的数学教育活动中,“解题”是基本的活动形式之一。因此,现代的中学数学课本都无例外地配置大量例题和习题,按数学习题理论对“解题”的描述:“若S代表某个主体,R代表某个抽象(或具体)系统的集合,则系统(S,R)中的集合R称之为题系统,如果主体接触R后认为其全部元素、性质及关系都是他知道的,就称R是稳定系统,否则便称为问题系统(表示为R_x)。     

Born是Copenhagen学派掌门人之一"关于量子力学发展早期学派之争的评述"的评述

对“关于量子力学发展早期学派之争的评述”作了评述，指出Born主张Copenhagen诠释而并非量子力学统计(系综)诠释。     

高一学生对集合符号的学习困难分析

1．问题提出 《高中数学课程标准》要求学生“了解集合的含义，体会元素和集合的‘属于’关系，针对不同的具体问题，能选择自然语言，图形语言，集合语言加以描述；会用集合语言对已学习过的数学对象加以描述，感受集合语言的意义和作用．”然而有教师发现“一个稍微综合的问题若用集合语言来叙述，学生往往就理解得不深不透，表述也欠准确，甚至题目都读不懂。”     

信息迁移 方法唯先

信息迁移在高考中多见于一些探索题、开放题等新题型,能有效地考查学生的思维品质和创造性地分析问题、解决问题的能力·解信息迁移题,需要较多的分析和数学方法的综合应用,那么,解决这一类问题有哪些常用方法呢?一、直接推算,合理嫁接很多信息迁移题,通过仔细阅读、认真审题,可由题设给定的规律、定义及其它相关信息直接得到解题方法·例1设M是由直线Ax+By+C=0上所有点构成的集合,即M={(x,y)|Ax+By+C=0},在点集M上定义运算:对任意(x1,y1)∈M,(x2,y2)∈M,则(x1,y1)(x2,y2)=x1x2+y1y2·(1)对M是直线2x-y+3=0上所有点的集合,计算(1,5)(-2…     

从统计热力学看酶活性

1统计热力学
　　统计热力学就是从粒子的微观性质及结构数据出发,以粒子遵循的力学定律为理论基础,用统计的方法推求大量粒子运动的统计平均结果,以得出平衡系统各种宏观性质的值。简言之,就是通过系统中微观粒子的运动来解释系统的宏观现象。统计热力学的精确性是以大量粒子的介入为基础的。但由于大量的粒子每时每刻都在进行着毫无秩序的热运动,使得即使有少量粒子做有规律的运动也不能显示出来。只有在无数的粒子的合作中,统计学定律才开始影响和控制这些系统的行为,它的精确性随着所囊括的粒子数目的增加而增加。     

精致化管理：铸就课程整合的希望

近年来．我校基于精致化管理的教育决策、教育管理、教学行为,尝试运用系统思维方法,宏观问题微观化思考,微观问题宏观化处理,从整体出发,宏观把握,微观切入,直奔课程整合实践具体细节,倡导由“精细到极致”,对学校课程校本化实施中的多维整合做了一些探索．有了一些收获和体会。     

集合解题八项注意(高一)

解集合问题时,若对集合的基本概念理解不透彻,或思考不全面,常常致错,为此,本文对集合解题时提出“八项”注意,希望引起同学们的重视. 1.注意集合中元素的互异性集合中任何两个元素都是不同的,相同元素归入同一集合时只能算作一个元素,因此集合中元素是没有重复的,忽视互异性会引出错解. 例1 A={1,2,3,a},B={3,a~2},A∪B =A,求实数a的值.     

谱约束下矩阵的最佳逼近

如何求出以给定的λi为特征值、以已知的qi为λi对应特征向量的n阶方阵的集合是矩阵分析和系统理论的重要问题.利用Kronecker积及矩阵的广义逆作为工具对这一问题做出回答,并给出了在相应的解集合中与给定矩阵的最佳逼近解的表达式.