对两道国家集训队试题的探究

1题好解巧 易推难证 下面两道国家集训队试题及其解答颇耐人寻味．     

对两道中考试题的深入探究

<正>一、提出问题例1(2012年济南)如图1,∠MON=90°,矩形ABCD的顶点A、B分别在边OM,ON上,当B在边ON上运动时,A随之在边OM上运动,矩形ABCD的形状保持不变,其中AB=2,BC=1.运动过程中,点D到点O的最大距离为()     

两道试题解题思路的探究过程

题目1 如图1,正方形ABCD中有内接四边形EFGH,其中∠BEG、∠AHF均为锐角,EG=3,FH=4,四边形EFGH的面积为5,求正方形ABCD的面积． 分析若从已知条件EG=3,FH=4出发,将EG进行平移（如图1FK）,使EG与FH位于同一个三角形FHK中（集中条件）,但发现点G不一定在HK上,四边形EFGH的面积不易应用,思路受阻!     

两道化学"科学探究"试题

近年来中考对学生探究性自主学习方面的考查在逐步地增多,这些题目往往从生活中来,从科技中来,主要考查学生在选择探究方法与制定探究计划、进行假设与验证,形成结论与解释以及对探究过程的反思与评价等方面的能力。现从各地中考题中选取几例加以说明。     

两道试题的简解

例1 在一本家庭影集中有10张照片．每张照片上都有3个男人，站在左边的人是中间人的儿子，而右边的人是中间人的亲兄弟．已知10张照片上中间的10个人互不相同．问这10张照片上最少有多少个不同的人？     

两道试题的启示

笔者曾参加一所实验小学的课题结题,在资料里读到一份六年级学生综合测试题,看后让人眼前一亮,现选取其中的两题以飨读者。题一:用下列谜语打一个成语。(注:括号内的成语为笔者所加)     

两道2008年浙江省数学竞赛试题的探究

很多教师都觉得近几年有些数学竞赛试题有点“变味”了，难题、偏题太多，有时一道试题全省居然没有一位学生能得分，有些本来对数学充满兴趣与热情的学生接触这些试题后，只能“望题兴叹”，从此对数学“敬而远之”．因此，当2008年浙江省数学竞赛试题以起点低、入手宽、构思活的形式出现后，顿时引起了很多数学爱好者的兴趣．     

两道关于铜生锈的探究型试题研究

随着新课改的实施,对科学探究能力的考查逐渐成为考试的重要内容之一。在近几年的各级各类考试中,出现了一类以“铜生锈”为载体,考查学生科学探究能力的题目,现解析如下。     

两道欧洲女子数学奥林匹克试题的证法探究

2013年欧洲女子数学奥林匹克试题的第1题和第5题是平面几何题,试题的题干简洁、结构漂亮,用初中的平面几何知识即可证明.笔者对两道试题进行深度探究,给出两道试题的多种证明方法.     

解析两道开放性试题

题1 某气体M中可能含有H2、CO、CO2和水蒸气中的一种或几种，将M通入灼热的盛有足量氧化铜的试管(已排尽空气)中，充分反应后管内物质减少了0．8g，再将反应后的气体通过盛有足量浓硫酸的洗气瓶中，洗气瓶中的物质增加了0．8g，气体M的组成不可能是( )     

两道中考试题评析

例1 试依据下面核电荷数为1～18的元素的原子结构示意图．回答下列问题：     

两道IMO试题探秘

题1设x,y,z为非负实数,且x+y+z =1,则0≤xy+yz+zx-2xyz≤7/（27）.（第25届IMO）题2正实数a,b,c的和为1,求证:（ab）^5/4+（bc）^5/4+（ca）^5/4<1/4.（04年IMO中国国家队培训题）这两道题的形式、结构及其中的指数都不相同,从表面上看没有联系,然而,在本质上这两道题联系紧密.为了挖掘这两道题深层的联系,不妨先加强或推广这两道题.     

几道IMO试题的探究

自从1980年国际数学奥林匹克委员会成立以来,各国的数学家和数学教学专家为国际数学竞赛设置了一批试题,这些试题都有较深刻和广阔的背景。对这些试题的探究,有利于发掘它们蕴含的规律;有利于提高数学的基本素质和解题技巧;培养人们的探索精神、创造毅力;把数学思维引向深化。 1)把图形的形状由特殊推广到一般例1 设P是△ABC内一点,求证∠PAB、∠PBC、∠PCA至少有一个小于或等于30°。 (第32届IMO试题)     

—道高考试题的探究

本文通过对一道高考试题的探究,归纳总结出如果过定点P能够作出圆锥曲线的两条切线PC,PD,切点为C,D,且过该定点做圆锥曲线的割线PAB,弦AB上一点Q满足｜AP｜&#183;｜QP｜=｜AQ｜&#183;｜PB｜,则C,Q,D三点共线：反之也成立．     

关于两道试题的思考

某区进行质量抽测，语文、数学各有一题学生的得分率只有30％，这两题是这样的： 数学题：今天是小红11岁的生日，他邀请了小林、小军等9位好朋友到肯德基餐厅。餐厅阿姨热情地询问他们想吃些什么。经统计，每住小朋友都要一杯大可乐5．5元．一包大薯条7．5元，一个鸡腿汉堡10元和一个甜筒2元．