“相似三角形”中的基本图形

几何图形千变万化,但是它们大都是由一些基本图形复合而成,学好几何的决窍之一是要熟悉基本图形,掌握它的构成、形式及其性质,并能从复杂图形中分解出基本图形,下面侧重以“相似三角形”一章为例,谈谈基本图形在解题中的应用。     

如何识别复杂图形——谈谈比例线段中的两个基本图形

复杂的图形都是由一些简单的基本图形构成的,在平行线分线段成比例定理中有两个基本图形,如图1和图2,它们都是由DE(DE∥BC)截;;△ABC两边(或两边的延长线)所得,图中线段比例     

利用“基本图形”问题迎刃而解

复杂的几何图形往往是由一些基本图形复合而成的,掌握了基本图形的构成、形式及其性质,就能从复杂图形中解脱出来,从而使证明顺利完成.下面就以“相似形”为例,谈谈基本图形在解题中的应用.“相似形”的基本图形大致有以下五种,如图:1. 图1是“A”字型,图2是“8”字型,它们都由EF∥BC构成,有比例线段:AEAB=AFAC=EFBC. 2. 图3是射影型,图中RtΔABC∽RtΔACD∽RtΔCBD,因此得到一系列的比例式成立.3.图4是类射影型,在这个图形中∠1=∠2,有ΔABD∽ΔCBA.即ABBC=BDAB.即AB2=BD·BC.这与射影定理类似. 4.图5是…     

相似三角形的基本图形及其运用

相似三角形是初中几何中的核心模块,是中考中的重要考点,也是考查学生分析问题和解决问题的综合能力的重要载体．相似三角形中有一些基本图形,如果能掌握这些基本图形,并把它们从复杂的图形中挖掘出来,构成几何问题中的核心结构,问题的解决也就水到渠成．首先我们来扫描一下相似三角形的基本图形．     

相似三角形中的K型图解读

相似三角形是初中几何中的核心模块,是中考中的重要考点,也是考查学生分析问题和解决问题的综合能力的重要载体。相似三角形中有一些基本图形,如果能掌握这些基本图形,并把它们从复杂的图形中挖掘出来,构成几何问题中的核心结构,问题的解决也就水到渠成。     

求不规则图形的面积(初一、初二、初三)

在实际问题中,有些图形不是以基本图形(如三角形、矩形、正方形、平行四边形等)的形状出现,而是由一些基本图形组合、拼凑而成的简单图形,在计算它们的面积时无法直接应用公式.但是,对这些图形进行割补、剪拼等操作,可将它们转化为基本图形加以解决.     

相似三角形中的基本图形

相似三角形是初中几何的重点内容,也是今后学习“解直角三角形”和“圆”的基础.相似三角形的内容较为复杂,图形千变万化,学习起来很不容易,但是如果认真观察这部分图形的结构特征,及时从复杂的图形中发现或构造常见的基本图形,掌握这些基本图形的构成、形式及所具有的性质,问题往往会简捷获解.现列举相似三角形中最常见的基本图形     

中考图形有关的概率问题

近年来的中考中,出现了一些以图形为背景的概率问题.解答它们的关键在于因题而异,灵活利用图形的知识.现仅以2011年的中考题为例介绍如下.一、与图形的构成有关的概率问题     

联想基本图形拓广证题思路

一个平面几何图形,常可分解成若干个基本图形.因此,基本图形是构成复杂图形的细胞.证明平面几何问题时,若从基本图形入手,先将题中图形分解(构造)成几个基本的几何图形,然后充分利用这些基本图形的性质去证,常可思路广阔,容易证明. 本文,以一道平面几何题的多种证法为例,来说明在教学中如何引导学生去联想基本图形而拓广证题思路. 题目如图1,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,DE垂直平分AB,CE平分∠ACB交DE于E.求证:CD=DE.1 抓住图中己有的基本图形去证明     

与线亲密接触

直线、射线、线段是儿何图形中的基本图形,它们有着紧密的联系,但也有区别.现在我们就一起来认识它们,希望大家能记住它们.     

民族化图形在现代视觉设计中的应用研究

本文立足于民族化图形,在研究国际化图形的基础上探索中国民族化图形在现代视觉设计中的渗透与转化.通过不同程度的尝试.使其既有中国内涵,又有国际风格.最后综合它们的关系,分析它们未来的发展趋势及影响,将中国风的元素与西方的构成形式兼容,呈现视觉新意和冲击力.     

单点生成的n维线性图形中图元的个数

n维线性图形由点、线段、三角形、四面体等基本图元构成,由单点构成的n维线性图形其各类图元的个数及图元总数与二项式系数有密切的关系.用二项式定理可以证明,在n维线性图形中多面体欧拉定理也成立.     

单点生成的n维线性图形中图元的个数

n维线性图形由点、线段、三角形、四面体等基本图元构成,由单点构成的n维线性图形其各类图元的个数及图元总数与二项式系数有密切的关系.用二项式定理可以证明,在n维线性图形中多面体欧拉定理也成立.     

视图与投影

概述我们曾经学过基本立体图形,即棱柱、棱锥、圆柱、圆锥和球等,并会画一些简单立体图形的表面展开图.同时,还可根据立体图形的表面展开图想象出它的立体图形.我们曾经还学过简单立体图形的三视图,并会画它们的三视图.同时,还可根据立体图形的三视图想象出它们的立体图形.本章     

如何寻找全等三角形

一全等三角形的基本图形(1)平移型.图1属于平移型全等三角形,平移型全等三角形的特征是:它们可看成有对应边在一直线上移动所构成的,故该对应边的相等关系一般可由同一直线上的线段和或差来得到.(2)对称型.图2所示的几种图形属于对     

三种不规则面积的求法

<正>在初中几何中,面积计算是一个常见的题型,其中包括规则图形的面积计算和不规则面积的计算.我们把学过的三角形、长方形、正方形、平行四边形、梯形等基本图形叫规则图形,它们的面积计算是简单的,有一定的公式可以借鉴使用,而有些图形是由一些基本图形通过组合、平凑而成的,它们的面积无法用公式直接计算,我们通常称这些图形为不规则图形.在计算这类图形的面积时,无法直接计算,只能采用转化的思想,要么把它经过分割、拼凑,剪剪贴贴地转化成一些常     

图形推理及其社会文化功能

图形是由点、线、面和色彩等元素构成的在观察者看来表达一定含义的符号。图形具有直观性、共通性、生动性和感染性等特点。抽象推理和形象推理是人类理性的两大基本构成要素,图形推理是一种非常重要的形象推理。图形推理具有非常重要的社会文化功能,这主要体现在三个方面:1.宣传教化功能。尤其是在宗教艺术中宗教绘画是宣传传播宗教教义最基本、最重要的手段之一。2.认知功能。图形推理是人们获得知识和信息的重要方式,是传递、交流知识和信息的基本途径,是保留知识和信息的主要载体。3.创新功能。图形推理是人类最重要的形象思维能力,通过图形推理人们可以获得创造性的发现。     

面积问题的解题策略

面积是初等数学中的一个重要内容 .在各类考试中涉及到面积问题的题目经常出现 .由于解决图形面积问题不仅要求学生掌握各种图形的基本公式 ,还要具有空间想象能力以及灵活运用知识解决问题的能力 ,所以在课堂教学上我们不仅要学生掌握各种基本图形面积的计算法 ,也有必要在复习课上或竞赛辅导时对面积问题作一专题讲授 .培养学生的思维方法和提高他们的解题能力 .下面本人就平面几何中的面积问题的解法作一初步探讨 .1　策略一———复杂图形简单化在实际问题中 ,我们遇到的往往不是基本图形 ,而是由基本图形组合、拼凑成的组合图形 ,它们…     

《平行线与相交线》学习指导

我们生活的空间存在着大量的图形,对空间与图形性质的探索能使我们更好地认识和适应所生活的空间．平行线与相交线在现实生活中随处可见,同时它们又构成同一平面内两条直线的基本位置关系,是平面几何所研究的最基本、最基础的内容之一．从某种意义上说,学好平行线与相交线这部分内容对学好后续几何内容具有决定性作用．     

探究《图形的嵌镶》课题的数学模型

从《图形的嵌镶》的概念出发,运用特殊到一般的数学思想方法分别对规则的基本图形与不规则的基本图形能嵌镶成一个平面图形的各种情形进行分类研究,探索它们相应的数学模型.