“圆的面积公式”推导构想

圆是曲线图形,学生从学习直线图形的知识,到学习曲线图形的知识,不论是知识内容的本身,还是研究问题的方法都有所变化。尤其是圆的面积公式推导,学生存在着“三难”:①寻找思路难——把未知的问题转化为已知的问题来解决,是常用的数学思想和方法。在此以前学习的图形都是直线图形,学生很难想到化曲为直,化圆为方。②具体操作难     

由“圆的面积公式推导”想开去

近两年来,我遵循课程标准的要求．开始了对几何教学的研究。通过钻研教材、磨课上课、听课评课及分析与反馈,发现了不少值得思考的问题——教材出于对学生年龄特征及已有经验考虑,往往在处理某个知识教学中,仅从某一个角度,选用某一种思考方法指导学生学习。如“圆的面积”的教学就限制在把圆分成若干[偶数]等份,剪开后用近似等腰三角形拼成一个近似的平行四边形（长方形）上,由平行四边形或长方形面积公式推导出圆面积公式。     

“三角形面积公式推导”的教学

1.方法的准备〔用计算机多媒体出示下面的平行四边形〕 (1)计算给出的平行四边形面积(单位:厘米)。 (2)画一条对角线,把平行四边形分成两个三角形。我们看这两个三角形有什么关系? 〔计算机多媒体先画一条对角线,再把右边的三角形向右平移,然后把左边的三角形旋转180°,再与     

圆的面积公式应当如何推导

小学六年级“数学”教材中有“圆的面积”公式推导一节。这节课可分为四段进行教学。第一段约５分钟,可在教师的引导下,学生利用自己手中的学具（圆的图形）感知圆的面积的概念。第二段约２０分钟,教师为学生创设圆的面积推导的条件,指导学生将新知识转化为旧知识,将圆的面积的概念转化为长方形的面积的概念,完成圆的面积公式的推导过程,建立圆的面积公式的新概念。第三段约１３分钟,教师安排适量的口算题、笔算题和思考题,让学生进行三种类型练习,复习巩固圆的面积计算公式。第四段约２分钟,引导学生对所学知识进行自我评价。这…     

“平行四边形面积公式推导”教学体会

小学数学第九册“平行四边形的面积公式的推导及其运用”这一节教材是在学生学过面积的概念,面积的单位、长方形和正方形面积公式以及平行四边形概念的基础上进行教学的。本节的教学任务是:使学生理解和掌握平行四边形的面积计算公式,能够运用公式正确地计算平行四形的面积。教学难点是平行四边形面积公式的推导。为了使学生顺利地学好上述知识,我采取了以下几点较为有效     

启发学生折圆推导面积公式

在形体知识中,公式显得十分重要.考查学生对公式的掌握程度,既要看其是否能准确地识记,更要看其是否能灵活地运用.在很大程度上,记忆与运用取决于是否能正确理解推导过程.为此,在教学公式的推导时,要精心设计教学过程,启发学生运用多种方法,多角度地寻求公式.要善于调动学生的积极性和创造性,使其多种感官参与公式的推导.这样,学生才能做到既知其然,又知其所以然.     

“梯形面积公式的推导”教学设想

义务教育六年制小学教科书(实验本)第九册教材中安排了“梯形面积的计算”教学内容。在教学过程中,我引导学生积极主动地参与获得知识的全过程,着力启发参与实践,揭示知识的产生、形成过程,采用剪拼、割补、动脑思考、动口表达相结合的方法,同时于教学中渗透辩证唯物主义思想,既加深了学生对梯形面积公式的理解,又促进了学生逻辑思维能力的发展与提高,还培养了他们探寻规律的概括能力。     

圆的面积公式推导中的极限过程

贵刊94年第一期刊登了《注意科学性,防止随意性》一文。该文应用极限的方法导出了圆的面积公式,并针对这一过程提出了圆的面积公式教学中应该注意的几个问题,读后受益非浅。但对文中给出的圆的面积公式的导出过程有点看法,现提出商榷。不妥     

对一种“圆的面积”公式推导方法的商榷

拜读贵刊1999年第3期第16页陈道峰老师的关于《“圆的面积”公式推导教学一得)一文介绍的四种推导圆的面积计算公式的方法,但我仔细思考发现第(2)种推导方法欠妥,特提出来供商榷。原文是:摆成一个近似的等腰梯形,即下面摆9个扇形纸     

优化圆的面积公式推导的课件设计

设计圆面积公式推导的课件有很多软件,譬如flash、ppt等,但设计的课件主要有三点不足:效率不高、缺失数学味、互动性弱。本课件将填以往之缺失,基于数学原理尝试推出两种操作简便、效果优化的方法:函数思想方法和解析几何方法。下面是具体设计过程。一、方法一的设计过程     

小学六个面积公式教学一得

小学生由于年龄和知识水平的限制,形的观念和空间想象能力差,学习几何形体的初步知识困难很大。他们往往搞不清长方形、正方形、平行四边形、三角形、梯形和园这六种平面图形及其面积公式各自的特征和相互之间的联系;运用公式时,不是生搬硬套,就是混淆不清。针对这种情况,我在教学这部分内容时,在帮助学生熟悉图形,理解面积含义的基础上,以长方形为标准图形,以长方形的面积公式为基本公式,把六种图形和六个公式串起来,     

扇形面积公式的推导

教学扇形面积公式的推导时,我是这样进行的:1.先教学生认识扇形、圆心角,理解它的意义。然后指出:这个扇形也占有一定的面积。那么怎样求它的面积呢?(引导学生深思)     

如何在数学教学中实施素质教育——以“圆的面积公式推导”为例

如何在数学教学过程中实施素质教育,推动教育改革是数学教学要面对的首要问题。“圆的面积公式推导”一课,我们运用“转化”的方法巧妙地推导出圆的面积公式,多角度、多层次地培养了学生的创造力和探索能力,协调了主体与主导的关系,实现了多元价值取向,为现在教育改革提供了参考。     

三角形面积公式推导设计

本文就如何推导三角形面积公式,做了如下一些尝试。一、由复习导入新课教学三角形面积之前,先引导学生复习三角形的底和高的概念,让学生在一些不同类型、不同形状、不同位置的三角形中(如下图),分别找出三角形的任意一条底和相应的高。     

圆柱侧面积公式推导

师:前面我们刚学过直棱柱、正棱锥、正棱台的侧面积,请大家回忆一下它们是用什么方法推出的? 生:侧面展开图. 师:对,它们是以侧面展开图的面积推出其侧面积的.用侧面展开图的方法推导侧面积是很方便的.这一节我们学习圆柱侧面积,请大家想一想其公式的推导能不能用侧面展开图的方法呢?是不是只能用这个方法呢?这里我要提醒大家注意圆柱是旋转体,而学过的直棱柱、正棱锥、正棱台是多面体,至少方法上会有变化,只要能推出侧面积,不管大家想什么样的方法都行.希望大家在圆柱侧面积公式的推出方法上     

从“怎么想到的”谈面积公式推导的教学落脚点

一、平行四边形,怎么想到割补化归 在平行四边形的面积公式推导中．老师会开门见山地问学生：你有办法把平行四边形转化成长方形吗？．     

挖掘图形变化 活化认知建构——以“圆的面积公式推导”的教学为例

在数学教学中,如何对图形变化规律展开深度挖掘,帮助学生顺利转换学习思维,已经成为教师需要重点考量的问题。深究图形、甄辨本质、激活思维,这是教学"圆的面积公式推导"的基本操作思路。     

推导梯形面积公式的活动课

活动内容：通过剪拼、割补将梯形转化成长方形、正方形、三角形，推导其面积计算公式。目的要来：通过梯形面积计算公式的推导，使学生初步认识组合图形，培养学生思维的灵活性。学具：①任意、等腰和直角梯形各2个（每组梯形要完全相同）。②3个等腰梯形。教具：小黑板2块。活动过程：一、让学生事出第一组学具（每一小组红、白色各一个〕动手操作，推导出梯形面积的计算公式。1任意梯形3、直角梯形S梯=S2＝（a＋b）×h2梯形面积的计算公式是2个完定一样的梯形颠倒排成已知图形推导的。那么，用一个梯形能不能转化成已知图形呢？这就是今…     

推导三角形面积公式的活动课

三角形面积公式推导是在学习了长方形、正方形、平行四边形面积计算的基础上进行的。其基本思想方法是“转化”。这也是数学教学中要渗透的重要思想方法之一。因此，除了按教材安排进行教学外，我通过剪、拼、折、把三角形转化为已学过的图形，进而推导出三角形面积公式，组织学生进行一次操作、验证的活动课。1用一个三角形剪拼。沿着三角形高的，且平行于α的虚线即两边中点连线剪开，旋转拼成一个长方形。长方形的长是三角形的底，宽是三角形的高的一半．长方形的面积S=aX=a沿着三角形任意两边中点连线剪开，旋转拼成平行四边形。平行四…     

谈梯形面积公式的推导

谈梯形面积公式的推导鹤岗市煤城小学汪绍艳梯形面积计算公式的推导，是教学难点。在教学中，我以；日知识为立足点，着重启发学生在旧知识转化为新知识这一点上动脑筋，使学生通过摆一摆、拼一拼、想一想、练一练，获得了新知识。一、注意课题引入，诱发转化情趣课始，先...