2017年高考数学上海卷数列试题解析——兼谈上海卷的特点

<正>1高考数学上海卷数列试题评析数列试题堪称变化最大,一改"往年高考压轴题一般是数列题"这一格局,今年第3道解答题是数列,难度中档,第10题填空题和第15题选择题也是两个难度中档的数列试题,试题不偏不怪,看起来显得亲切自然,似乎和平时的训练题有几分相似之处,体现了"教考一致"的导向作     

图解两道高考压轴题

<正>2017年江苏数学高考第14、20题是两道函数压轴题.如果利用几何画板作出相应的函数图象,则有助于认清问题本质,找到解题途径.下面分别图解这两道高考压轴题.题14设f(x)是定义在R上且周期为1的函数,在区间[0,1)上,f(x)=     

数列通项的常见求法

历年高考中数学的6道解答题中必有一道数列题,而且其中有一半多还是压轴题．这些数列题中有些题要求数列的通项,有些题间接求数列通项进而才能求解其他问题,很少有数列解答题与求通项无关的．因此掌握数列通项的常见求法是考生必备的能力之一．     

数列复习纵横谈

数列是高中数学的重点内容,也是高考命题的热点之一.纵观近两年的全国及各省市自主区命制的高考理科试卷,几乎每卷都有数列解答题且半数以上的试题处在压轴题的位置,另有半数以上的试卷还命制了一道选择题或填空题,以全面考察数列与极限的基础知识.仅从2005年全国各地的16份理科卷(江苏、辽宁、广东为文理合卷)中命制的15道解答题便可发现高考数列试题的命题特点:(1)突出等差、等比数列基础知识的灵活应用,坚持考察求和、求通项等热点题型,充分体现化归与转化的数学思想方法,其中有8道涉及递推关系的试题要求考生合理地转化问题;(2)突出数列知识与函数、三角、不等式、解几、导数等相关学科的交融,尤其是与不等式的交汇(有7道试题);(3)传统观念下的数列应用题似乎不再是高考命题的热点,但备考不可完全忽略.本文将透析数列复习中的重、难、疑、热等四点,旨在揭露本质,把握规律.     

从2010年江苏卷谈数列型习题的复习

江苏物理高考试卷压轴题在持续多年的＂微元法＂以后,2010年终于换了新面孔,出现了与数列知识相关的习题.众所周知,物理高考常常把＂应用数学知识解决问题的能力＂作为考查内容之一,一张物理高考卷中有许多数学知识必须用到,2010年江苏高考物理卷最后两题就考查了极值和数列.本文着重谈谈高三物理复习中有关数列型习题的复习.     

对一道高考概率压轴题的思考与拓展

近年来,高考数学试题正从能力立意到素养导向发展,同时,压轴题不再拘泥于传统的数列、导数等问题,2019年高考全国卷Ⅰ理科数学的压轴题就是一道概率题,本文就对这道概率压轴题进行分析与拓展.1、原题呈现例1(2019年全国卷Ⅰ)为治疗某种疾病,研制了甲、乙两种新药,希望知道哪种新药更有效,为此进行动物试验.试验方案如下。     

对一道数学高考压轴题的分析与思考

2009年高考广东卷理科数学的压轴题是数列题,这道题有什么特点,它对我们的教学有什么启示？本文拟作简要分析．     

数列问题中的四种常用数学思想

数列是每年高考的必考内容之一,主要考查学生的数学变形能力及发散性思维能力.近几年的高考试卷中,数列题的分值有逐年增加的趋势,数列题以压轴题的形式出现,值得重视.现就数列的基本解题思想及部分高考热点题刊登3篇文章,作为同学们复习的参考.     

高中数学中求数列通项公式的几种方法

<正>数列是培养同学们观察能力、理解能力、逻辑思维能力的绝好载体,高考对数列知识的考察从未间断过,很多省市的高考数学卷都把数列题作为压轴题。本文通过几个高考实例总结了在高中阶段,求数列的通项公式的常用方法和策略。1.观察法     

数列:高考创新的试验田

近年来,随着高考命题改革的不断推进,作为高中数学的重要内容,数列不仅屡屡成为高考的压轴题,更成为高考创新的试验田. 一、新定义题 此类题通过构造新定义,能够促进学生理解等差数列、等比数列,训练学生的阅读理解能力与与运用新知识通过分析、演绎、归纳、猜想、类比或论证等方法解决新的数学问题,也是数列创新题尤其是数列压轴题中最常见的题型.     

2001年高考理科综合能力测试压轴题鉴赏

今年高考理科综合能力测试的最后一道题 ,是能让人反复回味的一道好题 ,同时又是易引起人们争论的一道试题 (原试题及原解详见本期第 43～ 44面 ) .这道题其中要求估算太阳的寿命 .笔者在研究这道题时 ,回想在高考前夕 ,有关太阳寿命估算题在某些资料上偶尔出现过 ,出题方式各不相同 ,现摘录一道与高考压轴题较为接近的题目 ,仔细比较这道题与高考压轴题 ,分析这两道题的出题方式及解题方法 ,会发现高考压轴题设计的独到之处 .高考相似题 :已知太阳每秒辐射出 3 .8× 1 0 2 6J的能量 ,问 :(1 )太阳每秒钟损失多少吨质量 ?(2 )假设太阳放射…     

例说数列中的存在性问题

<正>数列是高中数学中的重要内容之一,也是各地高考的必考知识点,尤其在江苏卷中,其常常作为解答题的压轴题,是学生最头疼的问题.数列本质上是特殊的函数,但是跟函数相比,数列问题千变万化,     

例谈数列中存在性问题的解题套路

<正>数列作为高中数学的核心知识之一,也是高考、模考的必考知识.数列中的存在性问题对学生的思维能力和探究能力有着较高的要求,在考查学生分析问题的能力方面具有很大的区分度,因而受到命题人的青睐.它常常以压轴题的形式出现在我们面前.那么,这类题有没有套路可寻?笔者结合几道模考试题谈谈自己的思考.     

一道高考数列题的探究

纵观近几年的数学高考试题,以数列与函数方程不等式的综合问题作压轴题的不在少数.下面是一道2009年四川高考第22题,本文通过对此题的探究,寻找处理这类问题的方法和技巧.题目设数列{an}的前n项和为Sn,对任意的正     

漫谈1984年高考理科数学第八题

不出意料,今年高考理科数学正题的压轴题,又是一追涉及递归数列的题。命题意图与往年基本相同,仍是考查数列的基本知识、不等式的证明和数学归纳法的运用。不过这个题中涉及的是一个非线性递归数列,因而难度更大。同时本题还涉及到许多数列极限的背景,本文谈谈我们在研究这道题时所想到的一些东西。题 (本题满分12分):设a>2,给定数列     

剖析典型错误,挖掘数学本质

<正>2018年江苏高考数学卷体现"素养导向"的命题趋势,突出"消枝强干,加强主体内容,强调理性思维"的命题要求,综合考查学生的核心素养与关键能力.考后师生普遍反应良好,"试题比较平稳",有利于考生真实水平的发挥.但从阅卷情况调查发现,作为"压轴题"的数列题,解答情况并没有"预期的好".江苏高考数学20题呈现如下:设{a_n}是首项为a_1,公差为d的等差数列,{b_n}是首项为b_1,公比为q的等比数列.     

2008年江苏高考数列题之“原型”

对于今年江苏高考数列题,师生普遍反映背景陌生、抽象晦涩.笔者认为该题与2007年的福建高考理科数列有相通之处.【2008年高考江苏卷】(1)设a_1、a_2、…、a_n是各项均不为零的等差数列(n≥4),且公差d≠0.若将此数列删去某一项得到的数列(按原来的顺序)是     

2009年高考数列压轴题预测

数列压轴题每年在全国各地高考试题中出现的百分比是相当稳定的,几乎都是占了“半壁江山”,更有几个省市连续几年出现数列压轴题．因此笔者有理由大胆预测,数列题型仍然是今年高考压轴题中的热门选项,笔者研究了05～08年高考试题中所有数列压轴题,更能大胆预测数列压轴题的具体情形．     

一道高考数学压轴题的解法探讨

2008年高考数学陕西卷理科第22题是一道数列与不等式的综合题,该题主要考查数列通项的求法以及不等式的证明等,对学生分析问题和解决问题的综合能力要求较高,但只要方法灵活得当,这道压轴题是可以化难为易的．原题如下：     

欣赏回味启发

数列是高考数学中基础与核心内容,既有中、低档的客观题,又有中、高档的主观题,且多为压轴题.回味05年各省的高考数学试卷中的部分数列试题,给人的感觉是题目绵里藏针,推陈出新,是数学试题中一道靓丽的风景.一、欣赏1.(05福建)已知数列|a_n|满足口a_1=a,a_(n 1)=1 1/a_n,我们知道当 a 取不同的值时,得到不同的数列,如当a=1时,得到无穷数列: