三用三角形内角和定理

同学们都知道三角形的内角和等于180°,应用这个定理可以解决许多数学问题．现举例如下．     

从多角度求多角和的问题

三角形内角和定理，揭示了三角形三个内角之间一个确定的数量关系．求多角和的问题一般可以转化为求三角形内角和的问题．本通过对一例的分析介绍从多角度求多角和问题的一般思路．     

三角形内角和定理的应用

三角形内角和定理是“三角形的内角和等于180°”．它在几何解题和证题中有着广泛的应用,现举例如下．     

多边形内角和定理的活用

多边形内角和定理:n边形内角和等于(n-2)·180°,推论:任意多边形的外角和等于360°.这两个定理的应用非常广泛,下面介绍几个典型例题. 例1 有一个凸多边形,除去一个内角外,其余内角之和是2002°,求这个内角的度数.     

三角形内角和定理的运用

三角形内角和等于180°.运用这个简单的关系可以解决一些实际生活、生产中的问题.请看:●例1如图1的四边形ABCD是一个工件平面图,它要求AD和BC这两边的夹角应等于30°,甲、乙、丙三个生产工人在检验工件是否合格时,产生了以下的争论:甲:要检验AD和BC的夹角是否为30°?应延长AD和BC,设交于点O,然后检验∠O是否等于30°就可以了.乙:这样太麻烦了,我看只需要分别测量出∠A和∠B的度数就行了;丙:我想量出∠C和∠D的度数也可以检验AD和BC的夹角是否等于30°?甲:分别测量∠A和∠B的度数,或者测量∠C和∠D的度数,两种方法虽然都比分别…     

三角形内角和定理及推论的应用

三角形的内角和定理及推论有着广泛的应用,现归类举例说明. 一、求角度的大小例1 在△ABC中,若∠A:∠B:∠C=1:2:3,则∠C= ——. 分析与解:依题意,不妨设∠A=x°,则∠B=2x°,∠C=3x°,由三角形内角和定理知x+2x+3x=180°,即x=30°,故∠C=3°=90°. 例2 如图1,∠α=125°,∠1=50°,则∠β的度数是——. 分析:易求得∠2=55°,由推论2知∠β=∠1+∠2=50°+55°-105°     

“三角形内角和定理”中的基本图形在解题中的运用

随着时代的不断发展和进步,教师对于教学的要求也十分严格,数学作为中学教育教学的重要组成部分,能够提高学生的数学综合运用能力,三角形是中学数学的教学重点,能够提高学生的逻辑思维能力。三角形的内角和定理一直都是中学数学的教学重点和难点,学生学习起来十分不易,但是若采用不同的证明方法来帮助学生学习三角形内角和定理,那么就能将原本抽象的几何知识变得更加形象化,学生的学习兴趣也能逐渐提高。就三角形的内角和定理的不同证明方法应用进行研究,并提出科学、合理的建议。     

三角形内角和定理及其推论的应用

三角形内角和定理及其推论在解题中有着广泛的应用，下面举例说明。     

三角形内角和定理的应用

三角形内角和定理及其推论表明了三角形的内角之间、内角与外角之间的关系．这些关系对于解答有关三角形角的问题有着很重要的作用．下面举例说明它在解题中的若干应用．     

再谈三角形内角和定理的证明

三角形内角和定理的证明,课本已给出了一种证法,此定理是添辅助线证明的第一例,本文着重谈谈证明思路的选择途径. 已知:如图1,△ABC. 求证:∠A+∠B+∠C=180°. 思维过程:欲证三角形三个内角之和等于180°,联想我们学过的与180°有关的角有哪些呢?一是一个平角等于180°,二是两条平行线被第三     

从三角形内角和定理谈起

从欧氏几何诞生起就有人对它忐忑不安,其中包括欧几里得本人．他们主要怀疑的是第五公设．因为第五公设异常复杂,且涉及无穷．叙述如下：如果一条线段与两条直线相交,在某一侧的内角和小于两直角的和,那么这两条直线在不断延伸后,会在内角和小于两直角和的一侧相交．如图1,如果α和β的内角和小于180°,则两直线不断延伸后在这一侧相交．