混沌系统的耦合规律研究

采用相减耦合方式,研究了混沌映射系统经过耦合所表现出来的非线性动力学特征,从而对混沌系统的耦合规律进行分析。实验表明,耦合混沌映射系统不但继承了其子系统的非线性动力学特性,同时也拥有耦合所带来的不同于子系统的特性,因此耦合后的混沌映射系统仍是混沌态的,具有参数敏感性和正的Lyapunov指数。而且在相同的参数取值情况下,对于在耦合前还未到达混沌状态的系统,可以通过耦合驱动使其达到混沌状态。     

带有扰动项的分数阶金融系统的鲁棒同步

混沌系统具有方程可以确定却不可以预测的特点,混沌是非线性动力学所特有的运动形式,混沌系统的同步控制是混沌研究中的重要课题。本文以带有扰动项的分数阶金融系统为例,利用鲁棒同步的方法实现了分数阶金融系统的同步仿真。     

浅析四阶变型蔡氏电路混沌同步保密通信系统

为了增加混沌行为的复杂性,提高混沌保密通信系统的保密性,在三阶蔡氏电路的基础上,我们采用更为复杂的四阶变型蔡氏电路,该电路具有两个正的李雅普诺夫指数,是超混沌系统,与一般的混沌系统比较,具有更为复杂的动力学行为,具有更强的随机性和不可预测性,更适合应用到保密通信和信息安全领域中,下面就简单介绍一下四阶变型蔡氏电路混沌同步保密通信系统。     

一种基于chebyshev的公钥加密方案

高维混沌一般为复杂的微分或者是差分方程组,求解的复杂度和计算量都很大,会降低加密算法的速度,然而单一的低维混沌系统无法满足安全性的要求,因此运用低维的混沌系统进行复合,得到复合的混沌加密系统,既能满足安全性的要求,加密速度也够快。提出一种基于有限域chebyshev和分段线性混沌映射PWLCM的公钥加密方案。     

基于假分数统一混沌系统的图像加密

为增强数字图像信息传递的安全性,对基于混沌的加密算法进行研究,考虑到分数阶混沌系统的动力学特性更复杂,提出基于假分数阶统一混沌系统的加密算法。首先对混沌序列进行预处理,然后对一副数字图像进行像素值替代加密,理论分析和实验结果表明,该算法图像加密效果较好,在图像加密中具有更高的安全性。     

一种改进的基于二维混沌映射的图像加密算法

二维混沌映射通过对图像的拉伸和折叠处理,实现图像的混沌加密。对二维混沌映射图像加密算法进行分析,提出了一种改进算法,该算法利用混沌系统产生的二值序列作为密钥,把原长方形图像增补成正方形图像;然后利用二维混沌映射加密算法对该正方形图像进行加密。通过改进使该算法适合于长方形图像的加密。仿真试验验证了改进算法的安全性。     

基于多维混沌系统的图像加密算法研究

随着科学和计算机信息技术的迅速发展,信息安全和保密问题变得更加重要和显著,对信息安全的研究也变得越来越重要。在现今的加密系统研究领域中,混沌系统,由于具有良好的伪随机性,长期不可预测性,复杂动力学行为以及很好的随机性等相关特性,使得基于混沌系统的图像加密算法具有良好的发展前景。它可以很好的应用到加密算法中,本文将对图像信息加密算法和安全性进行研究和分析。主要对多维混沌系统和超混沌系统进行研究及加密性能分析。得到其较好的加密效果时,可在数字通讯技术中进行研究与应用     

Logistic映射的混沌行为

Logistic映射是非常重要的混沌系统,我们编写了与之相关的计算程序,利用程序的计算结果讨论了非线性系统走向混沌的两种道路,并通过Logistic映射的动力学行为解释了混沌的本质。     

一类四维线性动力系统混沌反控制方法及其应用

四维线性动力系统与n(n≥4)维的具有相似的特征值结构,为有利于得到一类n维线性动力系统混沌反控制的一般方法,本文提出了一类四维线性动力系统的混沌反控制方法,并且给出了四个实例说明该方法的有效性和一般性。     

人民币汇率的混沌特征研究

以三种人民币汇率(人民币兑美元、人民币兑日元和人民币兑欧元)为研究对象,对这些时间序列进行平稳化处理,并利用Cao方法确定最小嵌入维数计算出最大Lyapunov指数进行了非线性检验,得出上述汇率所反映的动力学系统是一个高维的复杂经济系统,至少需要8个左右影响汇率的经济变量才能反映该经济系统的主要特征,并且上述汇率波动呈现出确定性混沌的结论。     

实用符号动力学及其在耗散系统混沌研究中的应用

由中国科学院理论物理研究所郝柏林、郑伟谋、曾婉贞、丁明州、卢莉莎等完成的“实用符号动力学及其在耗散系统混沌研究中的应用”项目,获第六次(1993)国家自然科学奖二等奖。实用符号动力学是耗散系统混沌研究成果的核心部分,它是在有限精度下刻划动力学系统的严格方法,其抽象的数学理论研究已有几十年历史,但只是作为动力系统和遍历理论中的证明手段。除少数数学工作者外,人们对符号动力学了解很少,也很难了解。     

一种新型双螺旋鲁棒混沌吸引子

通过在混沌L系统上添加一维非线性状态反馈控制器,构建了一个新的四维连续自治混沌系统,得到了奇异的螺旋鲁棒混沌吸引子。并通过DTP平台对该吸引子的相轨图进行仿真。     

一类电力系统分岔的仿真研究

本文为了研究一类经典二维非线性电力系统的分岔现象,介绍了电力系统模型中常见分岔的基本概念,求出系统产生鞍结分岔的条件。利用MATLAB软件对此电力系统的分岔现象进行了数值仿真研究。文中给出了不同参数变化时系统的状态响应曲线。仿真分析验证了鞍结分岔产生的条件,同时直观给出参数变化对电力系统的分岔影响。结论表明,系统的参数变化都会引起系统状态的分岔现象。参数E和参数V随着数值的增大,系统复杂性增加,最后导致混沌,而机械输入功率Pm的变化会引起更复杂的动力学行为,出现周期性的分岔和混沌现象,所以在实际电力系统的运转中要注意对此参数的控制。     

Logistic映射混沌行为的动力学原因

Logistic映射是最具代表性的混沌系统,我们利用matlab程序计算了Logistic映射的迭代行为．并绘出了它的李亚普诺夫指数图,并从数学角度解释了混沌行为产生的动力学原因。     

非线性系统的混沌现象

文章分析了具有混沌动力学特征的非线性三阶自治电路,给出了混沌电路中非线性电阻的构造方法,使用EWB软件对混沌电路进行了计算机仿真,通过实际硬件电路板测试得到混沌吸引子、倍周期分岔、周期性窗口等预期分析结果,此结果对深入研究混沌理论及混沌的同步和控制有积极借鉴作用.     

STF-like流中全局和局部分岔的研究

基于三维的stretch-twist-fold流,利用反馈控制技术,提出了一类新的STF-like系统。通过蒙特卡洛假设检验这类新颖的方法来研究新系统混沌的存在性,同时严格证明了异宿轨分岔存在的全局性动力学性质,以及音叉分岔、Hopf分岔存在的局部性动力学性质。     

Jerk电路的混沌分析与滑模控制

Jerk电路是三阶自治系统,对系统方程的变换得到三维非线性方程组转化成可控标准型,并分析了其复杂动力学特性。证明该系统含混沌吸引子以及Jerk电路自身的混沌性,同时为了消除Jerk电路的混沌现象,克服其对系统工作状况的不利影响以及反馈控制理论中永远不能精确达到目标轨道的缺点,利用滑模变结构法,将Jerk电路系统从混沌轨道控制到任意周期轨道,MATLAB模拟验证了其有效性。结果证明滑模变结构法能够使系统严格地跟踪参考轨道,实现Jerk电路混沌控制的同时也为相关电力电子系统混沌态的有效控制提供了借鉴。     

企业组织创新演化的混沌特性——基于4家典型装备制造企业样本数据

本文以4家典型装备制造企业1998—2014年以季度为间隔的组织创新测度数据为基础,分别应用4家企业组织创新测度数据的最佳拟合模型ARIMA (p, d,q)的残差序列构建组织创新时间序列。对时间序列进行相空间重构,运用关联维数法和Lyapunov指数法对装备制造企业组织创新演化的混沌特性进行判定,得到企业组织创新时间序列的关联维数均为分数,最大Lyapunov指数值均为正值。实证结果表明,装备制造企业组织创新演化具有存在奇异吸引子和对初始条件敏感的混沌特性,为进一步构建企业组织创新系统混沌模型、预测组织创新短期演化趋势提供了依据。     

四维超混沌Chen系统的有限时间同步

基于Lyapunov函数稳定定律,对四维超混沌Chen系统设计出合理的控制器,在有限时间内使得驱动-响应系统达到同步,最后利用MATLAB验证同步的可行性。     

变压器油箱表面振动信号时间序列的混沌特性分析

针对变压器油箱表面振动信号的非平稳、非线性特性,采用动力学非线性时间序列分析的方法对振动信号进行分析研究。基于相空间重构理论对变压器振动信号时间序列进行状态空间重构,首先由C-C法计算出嵌入维数和延迟时间,并据此对系统的状态空间进行重构,然后采用G-P算法对吸引子关联维数进行了估计,并对重构相空间进行相图分析、最大Lyapunov指数分析。结果证明变压器表面振动信号的时间序列具有混沌特性,为变压器振动信号进一步的处理及应用提供了参考。