重视图形的连续演变培养学生的创新能力

做完一道题后，应引导学生挖掘、探索、演变出不同的新题进行训练，这种探索型的练习，能增强学生的创新意识，激发学生学习兴趣与热情．同时多向分析问题，就能多向联系知识，对提高学生的思维能力，改进学习方法，是大有裨益的．下面以人教版初中《几何》第三册第115页第3题为例说明．     

培养学生的创新精神和实践能力

培养学生的创新精神和实践能力是数学新课程的目标，而思维训练是贯彻这一目标的重要内容。中学的几何证明题千变万化，正是思维训练的好内容，我在教学中注重进行一题多解和一题多变的训练。     

一道几何题的再演绎

<正> 贵刊2001年第3期发表了崔其新、曹峰老师《一道几何题的演绎》一文.文中原题曾多次出现在近几年的各地中考题中,它实际源自人教版初中《几何》第三册第211页第5题.现对此题从以下两方面再作进一步探讨,希望能对提高学生的数学应用能力,增强学生的     

圆的内接四边形的中考复习

在中考的复习中，几何定理、例题的复习固然重要，但要提高解几何题的能力，就要在复习中加强对几何变形题的复习训练。下面是对圆的内接四边形变形题的复习训练。     

全等三角形创新题例析

全等三角形是初中几何中最基础也是最重要的知识之一，近年来各地中考试卷中，出现了一批十分新颖的有关全等三形的几何题，我们不妨称之谓“全等三角形创新题”，这类问题有利于考查学生的双基和创造能力，现加以归类分析，希望对同学们有所启发．     

第九讲圆

圆是初中几何的主要内容之一，圆的相关几何题对思维训练有积极的意义．综观2004年全国各地的中考题，圆的内容有以下特点：     

浅谈开放性几何题的“一题多题”

“一题多题”之内涵绝不同于“一题多解”．“一题多题”是通过思维将一个开放性几何题转化为多个封闭性几何题的过程．这个过程是按照皮亚杰发生认识论的观点,在认识变化过程中．由开放性几何题所引起的顺应转化为封闭性几何题所引起的同化的过程．这样的过程传导出思维的成长和发展．也反映了思维由量变到质变的变化．     

中考试题中的几何变式题

几何变式题能较好地考查学生综合运用数学知识的能力，此类题在中考中出现的频率越来越高．下面采撷几例，供参考．[第一段]     

例说几何变题训练与创造性思维能力的培养

举例说明在初等几何教学中变题训练的种种方法；指出几何教学中的变题训练方法，对高师学生创造性思维能力的培养具有良好的意义。     

挖掘图形潜在价值 培养学生创新精神

图形作为一种几何语言，是信息的重要载体．在解几何题时，如果只是一味地教给学生就题论题，学生就不会把图形看“活”，至于图形中更为有用的信息就得不到挖掘，更谈不上得到其中深刻的规律了；反之，如果注意图形的引申、变化，那么往往可以得到一些令人满意的结论，这对训练学生的思维大有裨益．事实上，教材中的一些例题、习题往往都隐藏着一些潜在的功能，教师要善于引导学生挖掘问题的各个方面，充分发挥它的功能和作用．     

作图题的解法

几何作图有助于学生深入研究几何图形的性质特点,加深对几何定理的理解和掌握,也有助于锻炼学生的逻辑思维能力、分析能力和动手能力,培养学生学习几何的兴趣．这里,笔者谈谈作图题的解法．     

对一道几何习题的探讨

新一轮基础教育课程改革强调“培养学生初步的创新意识和实践能力，在教学中要求通过师生间的互动，培养学生的探究意识．在多年的教学生涯中，我感觉的几何开放题的教学，对培养学生的数学思维和创造性都是别的课程不可替代的．新课程要求教师充分地、创造性地利用教材资源．下面一道几何题是多种教材和教辅资料在初中二年级经常出现的一题．下面谈谈对该题教学的一点认识和处理：     

例谈“添加辅助线”的技巧

添加适当的辅助线，使题设、结论和图形有机地结合起来．从而找到解题的途径．是解几何题的一个重要手段，也是几何入门的一个难点，本以一道中考试题为例．和初一同学谈谈添加辅助线解几何题的方法和技巧，供参考．     

妙证中考几何题组

本文就一道几何题，给出2006年部分地区的一组相关题．[第一段]     

例说几何变题训练与创造性思维能力的培养

举例说明在初等几何教学中变题训练的种种方法 ;指出几何教学中的变题训练方法 ,对高师学生创造性思维能力的培养具有良好的意义     

平面几何一题多解的教学功能

通过解（证）平面几何题，可以很好地培养学生的想像力和逻辑推理的能力。但是，要解（证）平面几何问题，则需要深入理解和牢固掌握平面几何的基本知识和基本技能、技巧，这除了在平常教学中加强训练外，在初三毕业复习阶段更为重要．而初三毕业复习阶段，由于时间紧，课时少，要收到很好的教学效果，通过我多年的教学体会，认为加强一题多解训练，就可能取得好的教学效果，下面举例说明。     

样例视角下的初二几何说题教学

初中的平面几何教学,不但要训练学生的逻辑思维能力,规范学生的表达过程,还要教会学生如何去分析几何问题等,可谓困难重重.本文在初二年级学生几何证明启蒙阶段,借助于样例学习理论,采用学生说题的方式,引导学生分析几何问题,以图形为纽带,综合条件与结论,有效地帮助了学生的几何学习.     

解读2004年全国及各省、市高考数学客观题

新近颁布的《普通高中数学课程标准(实验)》，重视图形在数学学习中的作用，鼓励学生借助几何直观进行思考．解读2004年全国及各省、市高考客观题，对图形在数学学习中的作用，更有深一层次的理解．本文分两部分：第一部分新内容中有关几何直观的思考；第二部分函数问题中几何直观的思考．     

联想探索，一题多证

为思维插上联想翅膀，探索几何证题多种途径可为行之有效一种策略．事实上题目的每一个题设、结论及图形的结构特点，与之相联系的定理及基本图形性质都是我们联想探求解题思路的“突破口”．本以人教版九年义务教材几何第三册第107页例题为例谈谈通过如何选取联想的基点去寻求证题思路方法。     

一道几何题的处理和反思

在处理初三《几何》课本(人教版)第200页第16题时，我发现大多数学生独立完成比较困难，曾采取过直接给学生讲解题思路的方法，结果学生收获不大．后来，在仔细研究学生的思维过程特点后，就调整了教学思路，安排整整一节课的时间与学生一起研究此题，给学生充分的思考时间，并在开放的课堂上展现其思维过程，而我则适时点拨，引导、启发、让学生发现问题，并最终解决问题。