第十四届江苏省初中数学竞赛试题及答案

（1999年12月26日8：30－11：00）一、选择题（本通满分36分，每小题6分）1．已知等四三角形的周长为12，则腰长a的取植范围是（）（A）a＞6（B）a＜3（C）4＜a＜7（D）3＜a＜62．已知关于x的二次方程2x’－5x－。一0（其中。为常数），若两根之比x1：x。一2：3，则x2一xl为（），。、l，＿、，＿、3，＿、＿（A）手（B）l（C）手（D）2”—～2”—”—”一2”—”－3．已知a，b力is，奢ax＋b＞0的解某是x＜H，则好一a＜0的解集是（）’－”一”””’””””——”—－‘’”’””—”3””“———”—”“’”’””“（）x＞－3（…     

第四十届美国中学数学竞赛试题及答案

T...!20 l..l.L旧11七一甲川︸里1.(一1),, 1,,二(A)一7,(B)一2,(C)O;(D)1;(E)57-2·存孺=,‘、1、八)万,,、、1又O)气一: 马‘C,号;J。、5叹L,声,丁石犷 1乙,。、7吸乃)布下。 1乙 3.将一正方形沿着与某一边平行的两条直线分割成三个矩形,若每个矩形的周长都是24,则原正方形的面积是 (A)24;(B)36:(0)64,(D)81,(E)96. 4.在图1中,图2通刀口刀是一等腰梯形,其边长 通D=刀口=5,通丑=4,刀口=10,点口在砂上,点岁B是直角三角形图1刀四尸的斜边刀刀的中点,则C尸‘ (A)3 .25,(B)3.5:(O)3.75;(D)4.0’:(E)4 .25. 5.用相等长度的牙签组成如…     

第41届美国中学数学竞赛试题及答案

1990年2月27日上午,上海市31所中学的355名学生参加了第41届美国中学数学竞赛。竞赛结果,复旦大学附中高二学生庞志平、华东师大二附中高三学生王肇东均获满分(150分)。并且考分大于或等于100分的330名学生取得参加3月20日举行的第8届美国数学邀请赛的资格。现将这届竞赛的试题及答案刊登如下,供读者参考。     

第34届美国中学数学竞赛试题及答案

1983年3年1日举行了第34届美国中学数学竞赛,试题共有30道,考试时间规定90分钟,每道试题平均只能做3分钟,上海赛区有8所中学的79名高中生参加,成绩优良,这是建国以来中学生首次参加国际性中学数学竞赛.现将试题及答案刊登如下:     

第35届美国中学数学竞赛试题及答案

第35届美国中学数学竞赛于1984年2月28日举行,上海市复旦附中、师大二附中、上海中学、复兴中学、育才中学、光明中学、洋泾中学、格致中学等八所学校的117名高中学生参加了这次竞赛,取得了良好的成绩。复旦附中高三学生袁勇杰在这次竞赛中获得了满分(150分),其它得145分者有6人,得141分者有2人,得140分者有13人,得130分至135分者有25人,总计有110人得分在95分以上,取得了参加在3月20日举行的邀请赛的资格。这里我们把这次竞赛的试题和答案抄录刊登,供读者参考.原试题的第4题,第8题、第17题及第26题都附有图形,本刊已于略去,相应地对第4题、第26题的文字叙述增补了一些说明。     

第36届美国中学数学竞赛试题及答案

今年2月26日,上海市有十四所中学的130名学生参加了第三十六届美国中学数学竞赛。(同时参加的还有北京市)。竞赛结果,有1名获得145分(满分是150分),3名获得140分,1名获得136分,5名获得135分,7名获得130分。在130名考生中,考分不小于95分的     

第2届美国数学邀请赛试题及答案

第2届美国数学邀请赛于1984年3月20日举行。上海市有110位中学生参加了这次竞赛,竞赛共有15个试题,每题1分,满分为15分.评分结果,得分在10分以上者有48人,其中有3人获得了13分,有13人获得了12分.现将试题及答案刊登于下,供读者参考.原试题的第3题附有图形,本刊已于略去,相应地在文字叙述上增加了一个注释。     

第42届美国中学数学竞赛试题与答案

今年2月26日,上海市53所中学的549名学生参加了第42届美国中学数学竞赛(AHSME)。试题为30个选择题,每题都有代号为A,B,C,D和E的五个答案,其中有且仅有一个答案正确。每题答对者得5分;不答者得2分;答错者得0分,满分为150分,考试时间为90分钟,竞赛结果,华东师大一附中的高三同学张川东和华东师大二附中的高二同学邵亦波均获得150分(满分);获得145分的有6名,获得140分～144分的有8名,在本届AHSME中,有511名考生的得分等于或者大于100分,将被邀请参加3月19日的第九届美国数学邀请赛(AIME),现将本届的试题和答案刊登如下,仅供参考。     

第十届美国数学竞赛试题及解答

美国第十届数学竞赛于今年五月举行。下面是竞赛题和解答。 1.已知一角大小为180°/n,其中n为不能被3整除的正整数。证明:这个角可以用欧几里得的作图工具(圆规与直尺)三等分。解:因为n是不能被3整除的正整数,所以n=3K±1。如果n=3K+1,由于180°/3-K×180°/n=180°/3n(n-3K)=180°/3n,且180°/n为已知角,所以K×180°/n可用圆规与直尺作出,显然180°/3=60°可用圆规直尺作出,所以180°/3n可作。也就是说,这时180°/n可以用圆规直尺三等分。如果 n=3K-1,那么由于 K×180°/n-180°/3=180°/3n(3K-n)=180°/3n     

第八届江苏省初中数学竞赛试题

一、选择题（本题满分48分，每小题6分）本题每小题给出A、B、C、D四个答案，其中只有一个是正确的，请把表示正确答案的字母选出，填在题后的圆括号内，每填对一小题得6分，填错或不填均得0分.2.下列命题中错误的是（C）6x2-5x＋2在实数范围内可以分解因式（D）将函数y＝2x～2的图象先向右平移3个单位，再向下平移5个单位，得到函数y＝3.已知A、B是⊙0上的两点，P为⊙0外任一点，且P、A、B不共线，直线PA、PB分别（D）PA·PC与PB·PD的大小关系不确定.4.用三个单位正方形，仅能拼出两种不同的图形（拼图时要求两个相接的单位正方…     

第十届江苏省初中数学竞赛试题

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江苏省第十八届初中数学竞赛试题

初二年级　第 1试　　 一、选择题 (每小题 7分 ,共 56分 )以下每题的 4个结论中 ,仅有一个是正确的 ,请将正确答案的英文字母填在题后的圆括号内 .1 如图 1 ,AB=CB ,四边形ABDE和CBFG都是矩形 ,∠BAC=70° ,则∠DBF等于(　　 ) .(A) 10 5° (B) 12 0° (C) 130° (D) 14 0°2 如图 2 ,矩形ABCD的长为 16 ,宽为 12 ,沿着对角线BD剪开 ,得两个三角形 .将这两个三角形拼出各种凸四边形 ,设这些四边形中周长最大为m ,周长最小为n ,则m +n的值为 (　　 ) .(A) 12 0 (B) 12 8(C) 136 (D) 14 43 两位数ab与ba的和是完全平方数 ,这样…     

河南省第四届初中数学竞赛试题

(1 995年12月3日)一、选择题(满分42分,每小题7分)·1.n,6“是三个任意整数,则下列三个数生#。粤≠,￡≠中,整数的个数 ( ) (A)仅有1个. (B)仅有2个. (c)有且只有3个. (D)至少有1个. 2.已知n相似文献   

江苏省第十届初中数学竞赛试题

(1 995年1 2月24日) 一、选择题(本题共48分,每小题6分1 1.在实数范围内,代数式I『~/一(x--4)。一1{一2 7的值为 ( ) (A)1. (B)2. (c)3. (D)以上答案都不对. 2.没n>6>o,n。 6。一3a6,则妻笺的值为 ( ) (A)/丁. (B)、/r了. (c)2. (D)~/ri. 3.若在△以Bc中,么BAC的平分线交BC于D。AC=AB BD.么c一30。,则么B的度数为 ( ) (A)45。. (B)60。。 (C)75。. (D)90。. 4.下面四个命题: ①若直角三角形的两条边长为3与4,则第三边长为5. ②(~/口)。一n. ③若点P(口.6)在第三象限,则点P’(一n,～b 1)在第一象限. ④对角线相等且互相垂直的四边…     

第九届江苏省初中数学竞赛试题

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江苏省第18届初中数学竞赛试题

初一年级　第 1试一、选择题 (每小题 7分 ,共 5 6分 )以下每题的 4个结论中 ,仅有一个是正确的 ,请将正确答案的英文字母填在题后的圆括号内 .1.3个质数p ,q ,r满足p +q =r,且 pb +d(D)不确定的3 .如果有 2 0 0 3名学生排成一列 ,按 1,2 ,3 ,4,3 ,2 ,1,2 ,3 ,4,3 ,2 ,…的规律报数 ,那么第 2 0 0 3名学生所报的数是…     

河南省第三届初中数学竞赛试题

一、选择题(本题满分48分,每小题6分) 本题共有8个小题,每小题都给出了(A),(B),(C),(D)四个结论,其中只有一个是正确的,请把正确结论的代表字母写在题后圆括号内。每小题选对得6分;不选,选错或选出的代表字母超过一个(不论是否写在圆括号内),一律得零分。 1.一个正方形的对角线长为22~(1/2),且两条对