高三数学新教材“概率与统计”简介

《全日制普通高级中学教科书 (试验修订本 )数学》第三册 (选修Ⅱ )第一章是“概率与统计” .教科书是根据《全日制普通高级中学数学教学大纲》选修Ⅱ的第 1部分“概率与统计”编写的 .在教学内容中增加概率与统计的初步知识 ,是《大纲》教学内容改革的重要组成部分 .本章的教学内容是学生在初中学习“统计初步”和高中必修课的“概率”基础上学习的 ,内容分为“随机变量”和“统计”两部分 .主要内容如下 :离散型随机变量的分布列 .离散型随机变量的期望值和方差 .抽样方法 .总体分布的估计 .正态分布 .线性回归 .实习作业 .本章共需 14课…     

联系实际背景,巧释数学定义

本通过给出概率空间（Ω，F,p）的一个实际解释，使得概率空间定义中一系列抽象的符号都有了直观的现实意义，定义中各复杂条件也成了理所当然的要求。另外，从力学角度理解随机变量的分布概论，则与随机变量相关的一系列结论如“数学期望”、“方差”、随机变量函数的分布、期望和方差都有了明确的物理意义，且这些计算公式的导出成了自然的推论。     

浅谈高中数学概率与统计部分的教与学

正一、高中数学新课程概率统计背景和地位据中学数学大纲的要求,概率与统计在新课程中分为必修和选修两部分,其中概率的基础知识为必修部分。选修部分分文理科两种,文科内容包括:抽样方法、总体分布的估计、总体期望值和方差的估计。理科包括:离散型随机变量的分布列、离散型随机变量的期望值和方差、抽样方法、总体分布的估计、正态分布、线性回归等。这些以前是大学讲的,现在中学的教材中出现,充分体现其重要性和实用性虽所讲的概率和统计很简单     

标准正态总体的k阶原点矩与方差的计算

随机变量X的k阶原点矩E（Xk）和方差D（Xk）都是概率统计中随机变量的非常重要的数字特征,E（Xk）是Xk的取值以概率为权的加权平均,D（Xk）描述的是Xk相对于E（Xk）的偏离程度的指标,而标准正态分布是随机变量最常见的分布之一,因此关于标准正态总体的E（Xk）和D（Xk）的计算很有参考价值。     

随机变量序列的分布函数的性质

随机变量的分布函数完全描述了随机变量取值的概率规律,因此研究分布函数的性质具有十分重要的意义,讨论一维连续实随机变量序列的分布函数的一些性质。     

关注离散型随机变量的分布列问题

离散型随机变量的分布列整体地反映了随机变量所有可能的取值及其相应值的概率,全面描述了随机变量的统计规律,它是求解离散型随机变量两种最重要的特征数,即期望与方差的“桥梁”,而研究随机变量的特征数则是概率与统计的重要任务之一．故此,从 2000年开始至今的新课程高考数学试卷中,离散性随     

“概率与统计”的热点问题

一、考点分析及复习方法《考试大纲》关于理科的“概率与统计”的考试内容有：离散型随机变量的分布列：离散型随机变量的期望值与方差；抽样方法；总体分布的估计；正态分布；总体特征数的估计；线性回归,而文科有关“统计”的考试内容有：抽样方法；总体分布的估计；总体期     

关于离散型随机变量函数分布的教学探讨

随机变量的分布函数是一种分析性质良好的函数，通过分布函数就能计算出各种事件的概率，因此，引进随机变量的分布函数，能使许多概率问题得以简化而归结于函数的运算，但就一般的教学中，仅对分布函数作为较直观的描述，缺乏数学上的严密性，本文就在概率论公理 系统的基础上对随机变量，分布函数进行严格定义并由此探讨随机变量分布函数的教学问题。     

概率统计题型与高考走势

概率与统计在中学数学中是相对独立的内容．概率的相关内容包括：等可能事件的概率、对立事件的概率、互斥事件有一个发生的概率、独立事件同时发生的概率、独立重复试验的概率；统计的相关内容包括：抽样方法，总体分布的统计，随机变量的分布列、期望、方差、标准差，二项分布，正态分布，线性回归．     

随机变量的分布函数与函数的分布

随机变量的分布函数与函数的分布是概率论的两个重要概念,是初学概率者的两个难点。我们所讨论的随机变量主要有两大类——离散型的和连续型的。前者用一系列等式P(X=x_k)=p_k,(k=1,2,…)来描述,而后者用一个密度函数来描述。两类随机变量的统一描述就是分布函数。设X是随机变量(离散型或连续型),对任意实数x(-∞相似文献   

随机变量及其分布

随机变量以及随机变量的分布函数是概率统计中十分重要的概念,也是比较难理解的概念之一。为了帮助同学们掌握好这一概念,我们在电视播出课的基础上,作一适当补充或解释。“随机变量ξ是依给定的分布函数来取值的量,即P(ξ相似文献   

点击概率与统计综合问题

综观近几年来高考试卷,已把概率和统计的基础知识和方法作为必考内容,题型主要分两大类:一类是应用随机变量的概念,特别是离散型随机变量分布列及期望与方差的基础知识,讨论随机变量的取值范围,取相应值得概率及期望、方差的求解计算;另一类主要是如何抽取样本及如何用样本去估计总体.本文举例说明,供同学们参考.     

福建省教育厅重点课题《课标课程背景下高考数学命题改革研究》研究成果(七十八) 基于本质的概率的考查研究

1基于本质的概率的考查要求"概率的本质,就是统计现象.统计现象的特点,就是多种不同事件发生的可能性大小的分布.概率,是对这种分布的描述.把一个样本集合,总体来观察,就是一种统计,得出的统计规律,就是概率."基于本质的概率的考查就应该立足于对这种"统计规律"所涉及的数学能力与数学思想的考查.     

例析“几何分布问题”

离散型随机变量的分布列整体地反映了随机变量所有可能的取值及其相应值的概率,全面描述了随机变量的统计规律。     

统计与概率中考试题分析与精选

一、中考试题分析1.统计与概率这一部分考查的知识点主要有:能指出总体、个体和样本,对收集的数据进行整理、描述、分析和表示,用计算器处理复杂的统计数据并根据结果作出合理的判断和预测,在具体情境中理解并计算加权平均数、极差和方差,选择合适的统计量表示数据的集中程度和离散程度,频数、频率的概念,频数分布的意义和作用,画频数分布直方图和频数折线图, 用样本估计总体的思想,统计知识的简单应用; 概率的意义,运用列举法(包括列表、树状图)计算简单事件发生的概率,大量重复实验中的频率与事件发生的概率之间的关系.     

统计与概率中考试题分析与精选

一、中考试题分析 1.统计与概率这一部分考查的知识点主要有:能指出总体、个体和样本,对收集的数据进行整理、描述、分析和表示,用计算器处理复杂的统计数据并根据结果作出合理的判断和预测,在具体情境中理解并计算加权平均数、极差和方差,选择合适的统计量表示数据的集中程度和离散程度,频数、频率的概念,频数分布的意义和作用,画频数分布直方图和频数折线图,用样本估计总体的思想,统计知识的简单应用;概率的意义,运用列举法(包括列表、树状图)计算简单事件发生的概率,大量重复实验中的频率与事件发生的概率之间的关系.     

基于课程标准的数学学业考试要点剖析(二)

3.统计与概率(1)统计以下内容应当受到关注:了解抽样的必要性,能指出总体、个体和样本,知道不同的抽样可能得到的结果也不同.能对收集的数据进行整理、描述、分析和表示(用扇形统计图表示数据),并会用计算器处理复杂的统计数据,根据统计结果作出合理的判断和预测.在具体情境中不仅会计算加权平均数、极差和方差,而且能理解这些统计量的意义.根据具体问题,能选择合适的统计量表示数据的集中程度和离散程度.理解频数、频率的概念,了解频数分布的意义和作用,会列频数分布表,画频数分布直方图和频数折线图,并能解决简单的实际问题.掌握用样本估…     

构造特征函数求导——求期望与方差的新视角

求随机变量的期望与方差是高考考查概率统计知识的主要题型,教材主要介绍了三种常见离散型随机变量（即服从等可能分布的随机变量、服从几何分布的随机变量、服从二项分布的随机变量）的期望与方差,并直接给出在解题时可直接运用的计算公式,但公式的推导过程复杂,能力要求高,笔者在教学之余一直在思考：能否找到一种更简洁,有效的方法计算期望与方差？     

基于课程标准的数学学业考试要点剖析（二）

3．统计与概率 （1）统计 以下内容应当受到关注：了解抽样的必要性，能指出总体、个体和样本，知道不同的抽样可能得到的结果也不同．能对收集的数据进行整理、描述、分析和表示（用扇形统计图表示数据），并会用计算器处理复杂的统计数据，根据统计结果作出合理的判断和预测。在具体情境中不仅会计算加权平均数、极差和方差，而且能理解这些统计量的意义。根据具体问题，能选择合适的统计量表示数据的集中程度和离散程度。理解频数、频率的概念，了解频数分布的意义和作用，会列频数分布表，画频数分布直方图和频数折线图，并能解决简单的实际问题。掌握用样本估计总体的思想，能用样本的平均数、方差来估计总体的平均数和方差。对日常生活中的某些数据能形成自己的看法，认识到统计在社会生活及科学领域中的应用，并能解决一些简单的实际问题。     

概率与统计专题学习

概率与统计重点考查的内容是：利用等可能事件、互斥事件和相互独立事件等概率的计算求某些简单的离散型随机变量的分布列、期望与方差；根据分布列求事件的概率；用样本方差估计总体方差；用样本频率分布估计总体分布；用样本频率分布求其累积频率分布等．