立体几何中的解析风景线

在近几年的高考立体几何题中,一般有传统几何法与向量坐标法两种解法.坐标法是以建立空间直角坐标系为基础的,其实质属于解析法     

运用向量方法破解高考中的立体几何问题

纵观历年高考数学试卷,立体几何是必考的题型,其考查的立足点往往放在空间图形上,突出对空间观念和空间想象能力的考查,注重空间中对点、线、面的各种关系的研究。由于向量只与其方向和大小(长度)有关,具备了代数与几何的双重身份,在解决几何问题时,恰当地运用向量方法,就能做到几何问题代数化,更有利于问题的解决。针对近年来的高考命题侧重于考查直线与直线、直线与平面、平面与平面的各种位置关系及又易于建立空间直角坐标系的题型特点,本文就如何运用向量方法破解立体几何题谨提出浅见。     

巧设法向量 妙解高考题

纵观高考数学新课标卷,立体几何试题基本上以三棱柱、三棱锥或四棱柱、四棱锥等多面体为载体,研究空间线面的位置关系、空间角与距离的计算.解法上,仍然是一题两法(几何法与向量法).事实上,考生用向量法来解答立体几何问题的得分率要比用几何法的得分率高得多.在用向量法证明关系或求     

高考全国卷（新课程）理科（20）题别解

空间向量的引入给立体几何解题注入了活力,使立体几何解题方法多样化,既可以用几何法,也可以用向量法;既可以用向量的坐标运算,也可以用向量的几何运算.本文就2004年高考全国卷数学(新课程)理(20)题给出不同于评分答案的几种解法,供读者参考.     

几何证明综合题

几何证明综合题是每年中考用来拉开分数档次的压轴题。它常用相似、全等,还常与代数、三角知识结合,其特点是涉及的知识面广,条件比较隐晦,关系错综复杂,解法灵活多变,常需掌握几何证题的基本思路和方法,添加恰当的辅助线,才能取胜.     

高三数学应用题复习探析

近年来高考应用题所涉及的数学知识无外乎函数、方程、不等式、数列、立体几何等高中数学中最基本、最重要的内容,其中尤其以函数应用性问题最多。这类问题题源丰富,内容深刻,解法灵活多样,且较易与不等式、数列、几何等内容相关联,是历年高考应用问题命题的一个热点．解答这类问题的要害是深刻理解题意,学会文字语言向数学的符号语言的翻译转化,这就需要建立恰当的数学模型．     

构造几何模型巧解球的问题

在立体几何中有些与球有关的问题直接求解比较困难，往往无从下手，若能根据题目特征恰当构造几何模型，则可起到化繁为简，化难为易的目的，解起题来就会得心应手．     

几何与向量两法齐飞 立体问题迎刃而解——谈一道立体几何试题的解法以及启示

2022年福州质检试题中的立体几何解答题有着难度低、得分易、入手宽、解法多、重基础、显成效的特点，既能够很好地检验出高三学生经过一轮复习后立体几何问题的掌握情况，也能够体现教师的解题水平，是一道值得品鉴的问题.     

立体几何中空间向量法的巧用

立体几何在历年高考数学中占据了重要地位,每年必考题目.有些空间几何问题用综合法（即传统的几何法）去解决往往比较繁杂,而运用向量法作形与数的转化,则能使过程得到大大的简化,用向量法解决立体几何问题有着思路清晰、过程简洁的优点,往往会产生意想不到的效果.本文试图通过对高考（或模拟）题解题方法和技巧的分析,使读者领会空间向量解决立体几何问题的神奇妙用.     

平面几何中垂直的证明方法

对2022年高考数学甲卷立体几何学生答题情况的了解发现，很多同学第一问没找到恰当的方法证明垂直，导致该题得分低或者未得分.现就本题第一问给出相应解法，从而归纳一些解题技巧.     

立体几何开放题的解法初探

数学开放性问题的概念，至今国内外学术界还没有统一的定义，开放性问题主要具有“非完备性、不确定性、发散性和探究性”等特征．开放性命题的题意新颖，解法多样，特别是立体几何开放题，更加强了对学生“发散思维”和“空间想象”能力的考查，近年来，这类命题已在高考中出现，本文对立休几何开放题的解法作初步的探索。     

浅析二面角的求法

立体几何解答题一般以棱柱或棱锥组合图形为载体,主要考查线线关系、线面关系和面面关系,重点考查逻辑思维能力、空间想象能力和推理运算能力,其解题方法一般有两种:传统几何法和空间向量法.本文主要阐述二面角的解法.     

中间变量在证平几题中的应用

“中间变量”就是在所讨论的问题中,于给定条件下取固定值的一种辅助变量。在证某些平几题时,可以根据问题所示的特点,恰当地选择有关线段、角(系指其量度)或面积为中间变量,借以沟通已知与未知之间的联系,然后在设法消去中间变量的过程中,把问题转化为用运算来代替某些推理论证。这样做,往往较易找到证题途径,简化证题过程,降低证题的难度,而需作的辅助线也相应地会少些。同时,还有利于沟通数学知识之间的联系,激发学生的学习     

谈谈面积公式在解题中的作用

我们知道,很多几何题、三角题、代数题在解法上各有自己的规律。掌握了这些规律,在解题过程中将会遇到很多方便。然而数学题的解法毕竟是千变万化的,有些数学题如果光是按常规方法去解,有时将会显得复杂和繁琐。我们在解题过程中应该有灵活多变的能力,有些数学题,尤其是几何题和三角题,如果根据图形的性质,恰当地运用三角形面积公式,结合使用三角法,则将会显得简单、明了和直观。因此,在解题过程中,巧妙地运用三角形面积公式,有时有特殊的功效,甚至起到事半功倍的作用。 运用面积法解题,主要是从图形的性质出发,利用面积找出图形中边、角关系、或     

向量解立体几何问题(高二)

应用向量方法解立体几何题的基本途径是:选择基向量,用基向量表示有关向量,把空间的几何关系转化为向量的关系进行运算、求解.本文介绍应用向量知识解决立体几何问题的三种基本方法。     

解答立体几何题的捷径

近几年来,立体几何的高考命题形式稳定,题型设计一般为"两小一大",解答题常常立足于棱柱、棱锥和正方体位置关系的证明以及夹角与距离的求解,而客观题则着眼考查空间几何体的几何特征、体积与表面积.学生在求解立体几何题时常常会     

高考立几题的解题方法与技巧

立体几何题是高考中学生失分率较大的题,这类试题对考生能力要求较高,解法灵活多样。本文结合近年来的高考题,介绍几种常用的解题方法与技巧。一、平移法在立体几何中,求两条异面直线所成的角,二面     

巧用几何知识解决代数问题

在平时的教学中,我较注重几何题的代数解法。然而纵观近年来的高考、中考题型,代数问题的几何解法已不容忽视。它既可以打开学生的广阔思路,又能激发起他们浓厚的数学兴趣。深入挖掘教材中的代数问题几何解法,充分地加以利用,必能大大地提高解题速度和教学质量。代数问题几何解法有下列特色:     

浅析立体几何应用题的三种解法——对一道课本例题解法的评析

文章针对教材中一道立方体几何应用题的解法进行评析,然后给出本题的其他解法,总结出解决立体几何的三种解法:坐标法、向量法、综合法.     

对数学高考中立体几何题的研究——建系的分类

近几年的高考,立体几何的题目既可以用常规方法来求解,同时又可以用向量法来解答。本文就高考中立体几何题的解法做一探讨。