“含有中括号的三步混合运算”的教学尝试

通过"感悟算理——归纳方法——练习内化——应用创造"的递进环节,尝试让枯燥的计算教学多一点探究,多一点理性建构。     

《不含括号的三步混合运算》教学设计

正教学内容苏教版教材四年级下册第35~36页例题、"试一试"和"想想做做"。教材及学情分析这节课是四年级下册《混合运算》单元第一课时的内容。在此之前学生已有两步混合计算的基础,知道"算式中有乘法和加、减法,先算乘法""算式中有除法和加、减法,先算除法"。本节课内容是让学生结合具体情境学习三步混合运算。这是进一步发展学生混合运算能力的需要,也是进一步学习小数、分数混合运算的基础。乍一看,本节课解决的是运算顺序的问题,但从学生长远发展的角度来看,它所承载的任务还包括以下两个方面:一是问题     

迁移算理 沟通算法——以“多位数乘一位数口算乘法”教学为例

计算教学是小学数学的关键内容,教师在教学中不能偏重算理和算法的某一方,而应在二者中找到一个平衡。文章结合三年级上册第六单元“多位数乘一位数口算乘法”的教学,阐述如何在计算教学中迁移算理、沟通算法,以培养学生举一反三、一通百通的能力。     

《不含括号的三步混合运算》教学设计

苏教版教材四年级下册第35～36页例题、“试一试”和“想想做做”。     

以形促思 演绎算理——以“有趣的乘法计算”教学为例

关于两位数乘法计算,学生大多数只掌握了算法,却对算理知之甚少,这在很大程度影响了学生对乘法的运用和掌握。为此,在教学中可运用数形结合思想,借助直观的图形演示,促进学生思考,让学生经历数学化的过程,进而掌握算理并将其逐步内化成算法。     

以理驭法 理法相融——以《两位数加两位数(不进位)》教学为例

计算教学是小学数学教学的重要方面.要提高计算教学的效益,需要实现算理理解促进算法掌握,算理与算法的有机融合.具体到教学中,就要找准新知生长的切入点,抓住算理直观的契合点,把握算法构建的关键点,紧扣算理算法的融合点.     

对比中沟通算理与算法——以苏教版数学一年级下册“两位数加整十数、一位数（不进位）”一课教学为例

《义务教育数学课程标准(2011年版)》将"运算能力"作为十个核心词之一,足见计算学习在数学教学中的重要性。本文以苏教版数学一年级下册"两位数加整十数、一位数(不进位)"为例,着重通过三个层次的对比,让学生感受多种算法,既有效地沟通了算理与算法之间的联系,同时又使学生加深了对计算方法的认识。     

计算教学 莫让算理走过场——以《9加几》教学为例

计算教学是小学数学课堂教学的一个重点,掌握算法和探究算理是计算教学的两大任务。新教材在编排时重视了情景化和生活化,新课标也明确指出:"教学时,应通过解决实际问题进一步培养学生的数感,增进对运算意义的理解。"但在实施过程中,仍然存在片面追求算法而忽视算理的现象,值得反思。     

以“笔算除法”为例谈算理与算法的平衡

计算教学中,算理与算法是两个不可或缺的部分,沟通算理与算法之间的联系,并且使算理与算法之间保持平衡,才能使学生真正理解算理、掌握算法,最终形成正确计算的方法与技能。     

寻找计算的“意义”

<正>计算教学在小学数学教学中占据很大比例,是提升学生运算能力的重要途径。但是在混合运算中,学生很容易因混淆整数乘除法运算、小数四则运算顺序而计算错误。教师应关注学生计算错误的原因,引导学生理解计算的意义,培养学生的计算能力。1.纵向解读教材,关联计算知识板块。对于计算教学,教师应以教材为据,综合分析计算教学知识点之间的关联(表1),充分     

把握计算教学本质 提高学生运算能力——以《同分母分数加减法》为例

计算是小学数学学习中的基本技能,也是解决众多数学问题的基础,提高学生的运算能力至关重要。因此,教师要十分重视计算教学。在现实中,学生计算兴趣不浓,运算能力薄弱,这和小学数学计算教学中"教学重算法轻算理、练习量大欠精"的现象有关。本文力图结合"同分母分数加减法"一课,从"吃透算理"、"做精练习"等方面,阐述如何提高学生的运算能力与兴趣。     

计算教学中如何处理“理”与“法”的关系

算理是客观存在的规律,是计算的依据,是算法的基础,主要回答"为什么这样算"的问题;而算法是人为规定的操作方法,是依据算理提炼出来的计算方法和规则,主要解决"怎样计算"的问题。在教学中,如何让学生充分理解算理的过程,又让学生感悟算法,也就是在计算教学中如何处理"理"与"法"的关系呢?计算教学要理解算理、掌握算法,才能抓住计算教学的核心,才能找准计算教学中算理与算法之间的平衡点,正确处理好算理与算法之间的关系,才能有效提高课堂教学效率。     

建构计算模型：《混合运算》教学实践与思考

小学阶段数学的运算重点在于经历算理和算法的探索过程,形成运算能力和推理意识。文章以苏教版小学数学三年级下册《混合运算》单元第一课时为例,紧扣数量关系,在层层递进的练习中,帮助学生准确建构计算模型,落实体现核心素养的教学目标。     

计算教学前要精心“算计”

"算理"与"算法"是计算教学中的两大主角,只有处理好这两者的关系,即当算理在前时,积累算法经验;当算理在后时,印证算法操作;同时注意提出问题的时机,只有这样,才能确保计算教学的效果,提升学生的学科素养。     

从儿童的数学现实出发——以《不含括号的三步混合运算》一课为例

在“以人为本”的教育理念下,我们的教学应尊重学生的数学现实,将他们已有的数学现实(现有的水平)作为教学的起始点,将他们当下的数学现实(问题、困惑、经验、感受等,即“最近发展区”)作为教学的生长点,将他们可能的数学现实(潜在的发展水平)作为教学的拓展点。     

数形结合让计算教学走向深刻——以“小数乘小数”教学为例

数形结合是小学数学中常用的、重要的一种数学思想方法。计算教学中,教师恰当渗透数形结合的思想,能够帮助学生明晰算理,掌握算法,其本质就是将抽象的算理与直观的几何图形结合起来,使抽象思维和形象思维有效地结合起来,从而使复杂问题简单化、抽象问题具体化,使问题得以优化、解决。渗透数形结合思想,能够帮助学生深刻理解算理,巧妙掌握算法,加强学生对数学知识的记忆。这种"数"与"形"的信息转换,相互渗透,不仅可以帮助学生学习新知,同时还可以大大开拓解题思路,为研究和探求数学问题开辟一条重要的途径。     

基于直观 整体建构——以“不含括号的三步混合运算”教学为例

<正>教学内容是落实教学目标、发展学生核心素养的载体。在教学中要重视对教学内容的整体分析,帮助学生建立能体现数学学科本质、对未来学习有支撑意义的结构化的数学知识体系。“不含括号的三步混合运算”是苏教版教材四年级上册的内容。在此之前,学生已经学习了加、减、乘、除四则运算,以及两步计算的混合运算。之后,学生还会进一步学习含有小括号、中括号的混合运算,加法、乘法的运算律,以及小数、分数的相关运算。可见,教材在编排上呈现由浅入深、层层递进、螺旋上升的特点。那么,如何在教学中优化教材结构、整合教学资源、提升学生的运算能力呢？下面仅以“不含括号的三步混合运算”的教学为例作一些探讨。     

恰当分配算理,使计算教学更理性——“三位数乘两位数”引发的思考

《义务教育数学课程标准(2011年版)》指出:"在基本技能的教学中,不仅要使学生掌握技能操作的程序和步骤,还要使学生理解程序和步骤的道理。"计算能力作为基本技能之一,一直受到广大教师的重视。在计算教学中,教师们已不像以前,只要学生掌握算法,大量进行机械训练,而是意识到了算理的重要性,各种方法融入计算教学中,计算课被包裹上了"算理"的外衣,教师们各显神通,想尽方法让学生理解"为什么这么算":联系实际、直观操作、数形结合……可在大家一股脑热衷算理的热潮下,教师们的计算教学是否存在"形式化"和"极端化"呢?     

为学生“理解算理、掌握算法”提供多维支撑——以“精打细算——小数除法”一课为例

理解算理、掌握算法是计算教学的核心要素之一,理解算理是掌握算法的基础。北京教育学院数理学院院长、新世纪小学《数学》教材（北师大版）副主编张丹老师在《再谈＂整体把握＂数的计算教学》一文中指出：有的教师在引导学生理解算理时蜻蜓点水,很快开始介绍计算程序,然后就是熟练程序,算理成了可有可无的事情……那么在计算教学中,教师可以从哪些方面为学生     

给计算加＂料＂，让计算教学鲜活起来--基于《拔萝卜——两位数加两位数（不进位）》的思考

《全日制义务教育数学课程标准（实验稿）》指出,教师教学应该以学生的认知发展水平和已有的经验为基础．做到以学定教。因此,在计算教学中,要尽量让学生在独立思考后去学习和思考,通过沟通多种算法之间的关系,充分掌握计算算理。