利用合同变换证明几何中的等量关系

几何证明题常用到构造合同变换（即全等变换）来证明几何中等量关系,合同变换主要有三种,即平移变换、轴对称变换和旋转变换.现分别对这三种变换作具体说明.     

点击有机混合物燃烧中的几个定值

由烃及其含氧衍生物中几种物质组成的一定量混合物 ,当其组成比例变化时 ,其总量不变 ,完全燃烧时 ,欲使耗氧量或生成的CO2的量或H2 O的量恒定不变 ,各组分有机物必须满足的条件都可通过等量变换来处理 .1　混合物总质量一定1)各组分不论以何种比例混合 ,只要各组分的最简式相同 ,即混合物中C、H、O元素的质量为定值 ,完全燃烧时耗氧量为定值 .2 )各组分不论以何种比例混合 ,只要各组分中碳的质量分数w(C)相等 ,最简式可相同也可不同 ,完全燃烧时生成CO2 的量为定值 .3 )各组分不论以何种比例混合 ,只要各组分中氢的质量分数w(H)相等 ,…     

等量资本获得等量利润质疑

古典经济学家和马克思对等量资本获得等量利润的认识基本上限于对假设数据的分析,其结论并没有得到调查统计资料的证实.国内外有关调查统计资料表明,各部门的实际利润率并不平均.实际利润率受多种作用方向不同的因素影响,有些因素引起利润率平均化,还有些因素引起利润率非平均化.这两种因素的作用部分抵消,其中引起利润率非平均化的因素作用更强,包括企业追求利润最大化的动因和行为、不同部门劳动质量和生产成本差异、生产资本专业化和转移障碍、信息不完全、需求变化对供给变化的抵消作用.这些因素的作用使投入不同部门的等量资本难以获得等量利润.     

减少变量个数降低题目难度

在中学数学中，我们一般研究的是一元函数，但有时也遇到含多个变量，多个参数的题目．在此类问题中，常含有多个变量间的等量关系，这样则可进行等量代换，来减少变量的个数，降低题目的难度．     

用向量法解决数学中若干等量与不等量问题

本文利用向量同时具有几何和代数形式的双重性特征,直观性证明数学中的一些等量与不等量问题。     

从曹冲称象到等量代换

曹冲称象的故事在我国可以说是众人皆知。大象太重无法直接称出,在船上装上等重量的石头代替大象,称出石头的重量即是大象的重量,真可谓聪明之举。其实,曹冲称象体现了“等量代换”的数学思想。在小学数学中,有些数学题数量关系比较隐蔽,不易发现解法。此时,往往可以根据题中所给的条件,利用“等量代换”数学思     

微分方程的应用教学探讨

本文通过一些简单的实例来说明建立微分方程的方法,使学生明确建立微分方程时如何找等量关系,提高其应用数学的能力.     

几何图形中的等量代换

例1 如图1，PA、PB是⊙O的两条切线，A、B是切点，CD切劣孤AB于点E，已知切线PA的长为10cm，则△PCD的周长为___cm．     

换个角度看一看

一个问题换个角度看一看 ,会得到什么结果 ?你尝试过吗 ?图 1例如 :点B ,C是两条平行直线l1 ,l2 中l2 上的定点 ,点A在l1上滑动 .那么 ,无论点A在l1 上的哪个位置 ,△ABC的面积总是不变的 .这是因为三角形的底边BC和BC边上的高的长度a和h始终没有变化 .(你能讲清高的长度h不变的道理吗 ?)换一个角度来看 ,图 1中如果BC的长度a变长 ,A点仍在l1上 ,那么△ABC的面积S则跟着变大 ;a变短 ,S则跟着变小 ,S和a两个变化的量间的相依关系可用关系式S =h2 a(h为常量 )来表示 .再看 ,图 2中 ,如果底边BC的长度a仍旧不变 ,当顶点A的图 2位置变…     

怎样寻找等量关系

列方程解实际问题既是同学们学习的重点．也是一个难点，要突破这一难点，学会寻找等量关系是关键．那么怎样寻找实际问题中的等量关系呢？     

小议＂线段和＂的证明方法

利用三角形或四边形的相关性质从等量与不等关系出发小议“线段和”的证明方法．     

对方程起始课教学的探究

方程起始课的教学要点,不是一元一次方程概念的归纳,也不是方程未知数如何设定,而应聚焦方程算式的延续,感悟方程的核心思想(建立已知与未知的联系),体会方程是刻画现实世界数量关系的有效模型。     

生物实验设计题解题方法

高考生物实验设计是考查学生掌握生物学知识的一项重要手段.本文主要从解题的角度去分析如何掌握做生物实验设计题时要注意的事项以及用文字表达时要注意的事项和运用的关键文字.     

有趣的驴子驮物问题

古老的印度有很多趣味数学算题，被人们称为“印度问题”，其中有一道关于驴子驮物的问题流传很广，题目是这样的：公驴和母驴各驮着若干袋粮食赶路。母驴不知道自己身上驮了几袋粮食，认为比公驴驮得多，就埋怨说：“我驮的粮袋太多了，几乎把我压垮了。”公驴说：“你驮的并不多啊！假如从你背上拿一袋给我，那么我驮的粮袋就变成了你的2倍。相反，如果从我这里拿一袋粮食给你，那么咱俩驮的就相等。”母驴听了这话，计算了一下，知道自己没有多驮，也就不再抱怨了。请问公驴和母驴各驮了多少袋粮食？【分析解答】这道题乍一看，好像没有…     

对勾股定理的再探索

勾股定理它反映了直角三角形的三边长平方之间的某种等量关系。若由此联想，可提出下面的问题：     

空间四边形中的一个等量关系及应用

定理1 已知空间四边形ABCD，E、F分别是对角线AC、BC的中点，则：     

用列表分析法找等量关系

列方程解应用问题，关键是要寻找问题中数量之间的等量关系．下面，我们通过几个例子，说明怎样用列表分析法找问题中的等量关系．[第一段]     

图形推理

(1)图形的等量关系是指图形之间在重量与数量等方面的等量关系；