重视集合思想的渗透

重视集合思想的渗透青铜峡铝厂小学刘振统集合思想是现代数学的重要思想之人。在小学阶段，尽早让学生接触一些集合的思想，并积累这方面的感性认识，有利于学生进一步学习数学知识。因此，教学中教师要结合小学生的年龄特点、认知结构有意识地渗透一些集合思想。一、渗透...     

渗透极限思想,领悟数学公式

几何形体的证明、计算,自它诞生之日起,就未曾间断过,不管如何课改,也不论几何形体发展到什么程度,都离不开对它的证明与计算,同样也离不开对公式的推导.下面,通过自己的几个教学案例,试就圆的面积、圆柱体积计算公式的推导谈谈如何通过极限变型,让学生更好地领悟公式的推导.     

用组合投影片渗透集合思想

结合有关知识的教学,适当渗透集合思想,以加深对基础知识的理解,是《大纲》明确提出的要求。但同时达到这两点要求是比较困难的。近年来,我对此作了点滴尝试:巧用组合投影片渗透集合思想,收到良好的效果。例如在教学最大公约数概念时,教材中的韦恩图,教师难以表述,学生不易理解。由于使用了自制的可动式组合幻灯片,把“死”课本变成了“活”知识,生动形象地展现在学生面前,这样不仅达到了《大纲》之要求,而且兴趣浓,学得好,记得牢。 师:12的约数有哪些?     

浅谈小学数学渗透集合思想

全日制十年制小学数学教学大纲指出：“在小学，通过直观，使学生尽早接触集合、函数、统计等一些现代数学的思想，可以扩大学生的知识面，加深对某些内容的理解，有利于进一步学习数学和现代科学技术。”     

转化思想在集合中的渗透

<正>集合,历来是高考考查的重要内容之一.由于集合知识的抽象性,给问题的解决带来一定的困难.因此,要能正确且简捷地解答集合问题,掌握将集合问题转化的一些技巧就显得十分必要.下面,就转化思想在解答集合问题中的运用举例说明,供同学们参考.     

渗透集合思想开阔解题思路

小学数学教材中有这样一道题 :一个班有４８名学生 ,做完语文作业的有３７人 ,做完数学作业的有４２人 ,语文、数学都没做完的同学没有 ,请你算一算这个班语文、数学两种作业都做完的有多少人 ?此题对小学生来说 ,有一定难度 ,针对这种情况 ,我们先辅导集合的初步知识 ,然后用集合思想做指导 ,采取先实践后讨论的教学方法。教师在学生理解题意的基础上作了布置 ,然后提问 :“做完语文作业的请举起右手 (不要放下 ) ,做完数学作业的请举起左手。共举起了多少只手 ?”学生回答是３７ ４２＝７９只。教师接着问 :“为什么举的手数比４８多了 ?…     

领悟集合语言的魅力

集合是现代数学的基本语言,不仅可以简洁、准确地表达数学内容,还可以用来刻画和解决生活中的许多问题.集合的初步知识与其他内容有着密切的联系,是学习、掌握和使用数学语言的基础.学习集合可以培养用数学语言进行交流的能力.本文从集合的概念、集合中元素的性质、集合运算以及集合的综合运用来帮助同学们理解和体验集合语言的魅力.     

关于集合、函数思想的渗透

集合和函数知识是现实世界客观事物规律的反映。它们所反映的思想和方法，对于人们认识事物、解决问题有着重要的指导作用。在小学数学教学中，结合有关内容，运用直观手段，适当渗透一些集合、函数思想，不仅可以扩大学生的知识面，加深学生对基础知识的理解，还能有效地训练和培养学生的思维能力，为进一步学习打下良好基础。     

集合思想在小学数学中的渗透

集合是现代数学最基本的概念之一。现代数学的很多分支,如实变函数、泛函分析、概率统计等的基本概念,都建立在“集合”的基础之上,因此让学生早点接触集合的思想和方法,积累一些这方面的感性知识,对以后学习数学和现代科学技术都很有好处。小学数学教材,主要是从以下几个方面渗透集合思想的。一、在认数前,第一册一开始就在几个同类物体外边加一个圈,这些画着圈的图形就是集合的直观圈,它们形象地表示“具有一定特征的一类事物的全体”,如一堆蔬菜、一群黑羊等(图1)。这样能给学生初步留下类和整体的观念,有利于学生从整体来观察事物。     

小学数学中集合思想的渗透

在小学数学中渗透集合思想,是指不改变教材基本内容的系统和结构,在不出现名词术语的基础上,根据学生的年龄特点,注意选择教材中某些有代表性的内客,采用直观手段,让小学生看图,结合通俗易懂的语言,通过例题的讲解和习题的计算,给小学生积累一些有关集合思想的感性认识。同时,这样的渗透又必须紧密地与原有知识相结合,并有助于学生对原有知识的掌握。下面,谈谈小学数学教材中是如何渗透集合思想的。     

论集合的思想渗透与教学

集合是现代数学的基础,中学教材引入集合概念成为现代数学思想和方法中学数学渗透的重要标志。高中数学第一课就是集合,其目的就是为了让学生能准确地理解集合的意义,正确地表示集合,并能运用集合的语言叙述与论证数学命题。 集合的语言贯穿着整个高中数学教材,它使数学的叙述更为简单明了且准确。因此,学好集合对学习高中数学将起着相当重要的作用。 要使学生能准确地理解集合概念并且能正确地表示集合,教师的课堂教学将起着重要作     

集合思想在排列组合教学中的渗透

排列组合与集合有着明显的联系。我们知道,集合论中某些问题的研究(如关于有限集合的子集,关于有限集合之间的映射等问题),需要应用排列组合,而在以排列组合为基础而发展起来的现代数学分支——组合分析中则广泛地应用了集合的方法。在组合分析中,组合就     

渗透集合思想提高学生认识能力

集合思想是一重要的数学思想。在小学数学教学中,注重渗透这一思想,有利于学生明确相关概念间、复杂数量间、几何形体间的关系,从而提高其认识能力。一、有利于学生明确相夫概念问夫系在数学概念教学中,为提高学生理解掌握数学概念的能力,可借助直观形象的集合图,展现较难掌握的概念间的种属、并列、相交等关系,从而帮助学生形成相关概念的认知结构。如,学习了对自然数依据其不同特征（能否被2整除、约数个数的多少）进行不同的分类后,产生了新的概念偶数、奇数与质数、台数、l,学生对这些概念间的关系往往认识不清。这时,可借助…     

集合问题的五点领悟

集合具有概念性强、涉及面广、解法灵活等特点,因而必须对重点知识进行深刻领悟。1.加深对空集“φ”的认识(1)忽视不得的性质: 空集是任何集合的子集,即φ(?)A;对任意集合A,皆有A∩φ=φ,对任意集合A,皆有A∪φ=A。忽略了φ的上述性质,就会导致错解或解题不完善。【例1】已知集合A={x|x~2+x-6=0},B={x|mx+1=0},求m,使B(?)A。     

小学数学教学中集合思想的渗透

将具有某种属性的一些对象看作一个整体,便形成一个集合。集合论的概念、思想和方法已经渗透到现代数学的各个分支。各国的小学数学教材都注意渗透集合思想的教学。 　　一、用平面部分表示集合,渗透集合思想 　　在小学数学教材中,用封闭曲线围成的平面部分表示集合。如第一册第 6页,由小狗、松鼠、母鸡、蝌蚪分别组成 4个集合图。第一册第 10页,在两个男生和一个女生的外面各画一个小圈,然后再在两个小圈的外面加上一个大圈,让学生直观看到 2个集合合并成 1个集合。这样,不但帮助学生理解了加法的意义,而且还渗透了并集思想。 　…     

集合思想在小学数学教学中的渗透

集合思想是现代数学最重要的思想方法之一,现代数学中的很多概念都是在它的基础上建立的。所以集合思想的渗透,不仅有助于扩大学生的知识面,加深他们对某些内容的理解,还有助于初步培养学生对事物进行辨析和归类的能力,更有助于培养学生清晰、有条理的思考方法,为他们进一步学习数学和先进的科学技术打好基础。因此,在小学数学教学中渗透集合思想尤为必要。下面,笔者结合教学实践,就小学数学教学中集合思想的渗透,谈谈自己的体会和看法。     

集合思想在小学数学教学中的渗透

小学数学教学大纲要求 :结合有关知识的教学 ,适当渗透集合、函数等数学思想方法 ,以加深对基础知识的理解。下面就小学数学课本 (人教版五年制小学课本 )中常见的集合思想及其在小学数学中的渗透教学谈点浅见。1 集合概念的渗透小学生在学习数学的开始 ,教材就通过直观形象的韦恩图渗透了集合的概念。《数学》第一册第 4页上的“分类”一节课中 ,把两个球圈在一起 ,还把书包、鸡、气球放在一幅图里 ,让学生试一试能否把同类物体圈在一起。这部分内容渗透了如何把一些同类的物体组成一个集合的思想。这是学生第一次接触这种处理问题的方法…     

渗透集合思想 促进中学数学的现代教学

前苏联数学教育家斯托利亚尔在其著作《数学教育学》中指出:“数学教学落后于现代数学科学与其说是内容,倒不如说在于思想基础和内容的逻辑结构。要克服这种落后现象,不是采取在中学大纲中增加新课题的办法(这也必要,但不充分),而是把数学建立在现代数学的思想基础上,使中学课程的风格     

数学中渗透“集合”思想教学初探

在中、小学特别足小学阶段，教师适当讲授一些集合论的基本知识，加深学生对某些数学知识的理解，这对提高数学教学质量都是十分重要的，但是．集合论毕竟是一门较为抽象的数学理论，如在小学阶段过多地讲授抽象的概念．势必对教学带来很大困难。我国现行小学数学教材中采取“渗透”的方法，命题本身既体现了集合思想，又避免了教师过多地去讲，这对提高学生认识客观世界事物之间的基本数量关系，发展他们的认识能力、思维能力，都具有十分重要的现实意义。