数形结合思想

1．数形结合是数学解题中常用的思想方法,使用数形结合的方法,很多问题能迎刃而解,且解法简捷．所谓数形结合,就是根据数与形之间的对应关系,通过数与形的相互转化来解决数学问题的一种重要思想方法．数形结合思想通过“以形助数,以数解形”,使复杂问题简单化,抽象问题具体化能够变抽象思维为形象思维,有助于把握数学问题的本质,它是数学的规律性与灵活性的有机结合．     

数形结合思想

数与形是数学发展中两个最古老的,也是最基本的研究对象,它们在一定的条件下可以相互转化,如某些代数问题、三角问题往往都有几何背景,而借助其背景图形的性质,可使那些抽象的概念、复杂的数量关系变得直观具体,以便于探求解题思路或找到问题的结论.可见数形结合,不仅是一种重要的解     

数形结合思想

1．数形结合思想是中学数学中四种重要的数学思想方法之一,所谓数形结合就是根据数学问题的条件和结论之间的内在联系,既分析其代数含义,又揭示其几何意义,使数量关系和几何形式巧妙、和谐的结合起来,并充分利用这种“结合”,寻求解题思路,使问题得以解决．     

数形结合的思想

数形结合思想就是在解决数学问题的过程中,注意把数形结合起来考查．根据问题的条件和结论之间的内在联系,使几何问题借助于数的推演提示其形的特征,使代数问题借助于几何直观地揭示其数之间的联系．它将抽象的语言与直观的图形结合起来,将抽象思维与形象思维结合起来,通过实现抽象概念与具体形象、表象的联系和转化,     

数形结合思想初探

数形结合思想是一种重要的数学思想方法,在物理解题中有着广泛的应用,其应用大致可分为两种情况:借助于数的精确性来阐明形的某些属性,借助于形的几何直观性     

数形结合的思想

知识要点数形结合思想就是在解决数学问题的过程中,注意把数形结合起来考查.根据问题的条件和结论之间的内在联系,使几何问题借助于数的推演提示其形的特征,使代数问题借助于几何直观地揭示其数之间的联系.     

数形结合思想例证

数量关系与现实世界空间形式是数学学科不可分割的一个整体,数与形的结合是数学学科最为突出的特点之一。因此,在数学的学习过程中我们必须逐步树立数形结合的思想,逐步学会用数形结合的方法来解决数学问题,逐步养成以形想数、以数思形的良好思维品质。可以这样说,没有树立起数形结合思想、不会随时灵活运用数形结合的方法来解决数学问题的人,一定学不好高中数学。     

数形结合的思想

中学数学主要是研究现实世界中的空间形式和数量关系。研究中学数学有两种最基本的方法:一是纯粹数的方法,二是纯粹形的方法。但数与形相互联系:或是借助于数的精确性阐明形的某些属性(解析几何就是典型的一个代表),或是借助形的几何直观性来阐明数的某种关系。这种联系常称为数形结合的思想。数形结合的思想主要运用于以下几个主要方面。一、运用于集合     

数形结合思想专题讲座

一、考情分析数形结合思想在高考中占有非常重要的地位,其"数"与"形"结合,相互渗透,把代数式的精确刻划与几何图形的直观描述相结合,使代数问题、几何问题相互转化,使抽象思维     

数形结合思想解读

高考聚焦数形结合思想是数学的一种思想方法.纵观历年高考,应用数形结合的思想解代数问题与图形之间的相互转化每年都有,也就是通过数与形之间的对应和转化来解决数学问题,往往会起到事半功倍     

谈谈数形结合思想

＂数＂与＂形＂是数学的基本研究对象,它们之间存在着对立统一的辩证关系.所谓数,指的是数学问题的代数含义,而形则指的是数学问题的几何意义.那么数形结合,就是在解决代数问题时,揭示出隐含在它内部的几何背景,启发思维,找到解题途径;或者在研究几何图形时,注意从代数的角度,通过数量关系的研究解决问题.因此在解决某些问题中,利用数形结合的思想,可以减少某些计算过程的麻烦,     

数形结合思想的举例

数学思想方法与数学知识的共存性、数学思想对数学活动的指导作用、被认知的思想方法只有在反复的运用中才能被真正掌握这一教学规律,都决定了成功的思想方法只能是有意识的贯通在平时的教学中．特别是有广泛应用性的数学思想的教学更是如此,如数形结合的思想．数和形是初等数学中被研究得最多的对象,数形结合是一种极富数学特点的信息转换．     

数形结合思想培养刍议

数与形是数学中两个最古老的，也是最基本的对象，数学中的所有问题都是围绕数与形的提炼、演变及其发展而展开的。所谓数形结合，就是在研究与解决数学问题时，通过对图形的认识、数形的转化，将抽象的数量关系与直观的空间图形结合起来考察，使所求问题化难为易、化抽象为具体的一种解题思想方法。这种思想方法具有直观洼、灵活性、深刻性和综合性强等特点，对学生的能力提出了更高要求。     

数形结合思想及其应用

正数学家华罗庚说:"数缺形时少直观,形缺数时难入微。"数形结合思想就是通过数形的对应关系来研究问题的思想。应用数形结合思想,能认识问题的本质,提高解题能力。数形结合思想的应用主要有三种类型:以数助形,以形助数,数形互助。     

数形结合思想的应用

<正>一、引言中学数学的学习最重要的是理解和掌握数学思想。常用的数学思想有函数与方程思想、数形结合思想、分类讨论思想、等价转化思想、极限思想等。同学们只有深刻理解和掌握这些数学思想才能真正提升数学能力。在这些数学思想中,数形结合思想占有重要的地位。正确合理地运用这一思想方法可以将许多抽象的问题直观化,获得事半功倍的效果。二、数形结合思想的理论(一)数形结合思想的定义数形结合是指将抽象的数学语言和直观的图形结合起来,一方面借助数的精确性阐     

数形结合思想的运用

<正>华罗庚说:数形结合百般好,隔裂分家万事休.数无形时不直观,形无数时难入微.这里,精确地阐述了数与形的有效融合和相辅相成.根据调查发现,在大多数高中生眼里,数形结合思想理解仅仅局限于一种数与形相互转换解题策略,还停留于对数形结合的表面理解,简单地选择数和形两种不同形式对问题表征,使问题得到解决.其实,数形结合思想不能肤浅地当作解题策略和方法.     

数形结合思想专题复习

所有的数学问题都是围绕数和形的提炼、演变、发展而展开的.每一个几何图形中都蕴藏着一定的数量关系,而数量关系常常又可以通过图形的直观性作出形象的描述.因此,在解决数学问题时,常常根据数学问题的条件和结论之间的内在联系,将数的问题利用形来观察,揭示其几何意义,而形的问题又借助数去思考,分析其代数含义,使数量关系和空间形式巧...     

准确运用数形结合思想

“数形结合”是重要的基本数学思想方法之一，但由于在认识和实践上尚存在一定的误区，以至有时还不能将这种思想的作用发挥到极致，或产生一些偏差，所以十分有必要对这种思想的认识和实践加以匡正，以便全面、准确地运用它，使它在解题中发挥出更加耀眼的光辉。