关于等价无穷小量代换的一个注记

给出和形式无穷小量等价代换的一个充要条件.     

等价无穷小量代换求函数极限的应用

从等价无穷小量定义和极限的运算性质,可推出等价无穷小量代换求函数极限的一些主要结论。本文扩大了等价无穷小量代换的范围,使之能够更广泛地应用于求解函数极限。同时通过对典型求函数极限问题的探讨,使读者更深刻体会等价无穷小量代换在求函数极限中的广泛应用。     

用等价无穷小量代换求极限的探讨

用等价无穷小量代换求极限可使求极限问题大大简化。但有的问题却不能用等价无穷小代换来求极限。本文主要讨论了一些可使用等价无穷小量代换求极限的情形和不能使用等价无穷小量代换求极限的情形。     

有关等价无穷小量代换问题的讨论

文章依据教学过程中遇到的两类求极限的例题,提出了无穷小量差运算的等价代换和幂指函数的无穷小量代换问题,并对这两类极限问题在理论上给出了解决的方法.     

关于用等价无穷小量代换定理求极限的一个推广命题

对用等价无穷小量代换定理求极限进行了推广。     

等价无穷小量代换法的应用

考虑了利用等价无穷小量代换法求解含有差(或和)函数及几种未定式的极限问题,给出了相应的结论,并通过算例说明理论的正确性和有效性。     

关于不定式1^ ∞极限的等价无穷小量代换

给出不定式1^∞极限的等价无穷小量代换及其简便求法。     

谈用等价无穷小量求极限的问题

在用等价无穷小量求极限时，若是以乘积因子出现的无穷小量时，则可以作等价代换；若是以代数和的形式出现的无穷小量时，就不能直接代换。     

等价无穷小量代换定理的推广

用等价无穷小量作代换是计算极限的一种重要方法。当条件加强时，不仅在比式中可适当替换。在和差因子中也可适当替换，从而为计算极限提供了较为简化的途径。     

在等价无穷小量代换时应该注意的问题

通过对等价无穷小量代换定理的条件以及结论的讨论,说明了如何正确而合理地运用等价无穷小量代换方法计算函数的极限.     

关于等价无穷小的若干注记

本文在实践教学经验的基础上,详述了用等价无穷小代换求几类特殊极限的方法,其中诸多实例是作者构造的,并补充了几组等价无穷小。     

用等价无穷小求极限

本文讨论了用等价无穷小代换求一般极限的方法及等价无穷小代换在极限运算中的应用.同时给出了这些结果在高等数学中的应用.     

例说等价无穷小在求函数极限中的应用及推广

文章通过对实例的分析,提出了运用等价无穷小求函数极限的特殊情形,说明了等价无穷小所涉及的题型广泛,合理应用能简化计算,是求函数极限中一种非常普遍、非常快捷的方法。     

利用"等价无穷小的替换"求函数的极限

求函数极限的方法较多，利用“等价无穷小的替换”求函数的极限是一种有效的、重要的方法。     

极限运算中的局部无穷小等价替换规则

无穷小的等价替换是简化极限计算的有效途径之一,一般只适用于无穷小之比的计算。文章通过对无穷小和式中某一项无穷小进行等价替换后所得的新和式与原和式的比较分析．得出新和式与原和式能等价的充分必要条件;在此基础上进一步得到结论：只要和式中两项无穷小不是比值为-1的同阶无穷小,新和式与原和式必等价。这为无穷小之比极限计算中能否对分子或分母的和式中的单项无穷小实施等价替换来简化运算提供了一个判断依据。     

无穷小量的阶

无穷小量的阶刻画了无穷小量趋于0速度的快慢,对计算无穷小比值型极限起着至关重要的作用,本文通过定义阶函数,讨论了在加减因子中利用等价无穷小代换的条件,得到了一些结论,最后讨论了0这个特殊的等价无穷小.     

函数极限中等价无穷小的应用探讨

利用等价无穷小量作代换是计算极限的一种常用、方便、有效的方法。围绕无穷小之比、变上限积分的极限、幂指函数极限和Taylor公式,利用等价无穷小代换思想进行分析应用,以此达到极限求解中化繁为简、化难为易的目的。     

等价无穷小代换法则理论及拓展

通过探讨等价无穷小代换法则相关理论及其拓展,以及利用等价无穷小代换的相关法则、推论解决了某些有关无穷小的极限问题.     

关于等价无穷小替换求极限方法的推广

将求极限时无穷小的因子可用其等价无穷小代替的结论推广到幂指函数的情形,给出了“和或差中的项”可用等价无穷小代替的条件。     

等效思维法在无机化学教学中的应用

等效思维法是理、工科教学中的一种重要思维方法,在无机化学教学过程中利用它的等效假设、等效代换、等效变形、等效组成、等效方程、等效平衡等思维形式可培养学生解决化学实际问题的能力,从而达到降低思维难度、优化解题过程、变难为易、变抽象为直观、巧解巧算的目的．