解决梯形问题的一个重要方法

探索处理梯形问题时，一个很常用的方法就是将梯形通过分割、拼接等，转化成三角形或平行四边形，将梯形问题转化为三角形或平行四边形中的问题。     

割补法在梯形中的应用

正梯形是一种特殊的四边形,它的一组对边平行而另一组对边不平行.它是三角形和平行四边形知识的综合,因此在解决与梯形有关的问题时,常采用"割"与"补"的策略,将梯形转化为三角形和平行四边形求解.下面举例说明.     

初中数学中三角形与四边形计算题的解答

<正>近几年来,三角形和四边形的计算类问题为中考热点命题方式之一,主要的命题特点就是将三角形和平行四边形、菱形、矩形和正方形等相结合,求角度大小和线段数量、位置等关系．以下选择几种常见题型,探讨三角形和四边形计算问题的解答思路,希望能为同学们学习这部分知识提供参考．一、三角形和平行四边形结合问题的解答技巧三角形和平行四边形结合类型问题的考查,大多需要利用三角形与平行四边形性质、判定定理得出结论,确定四边形是否为平行四边形,还可以应用平行四边形性质判定三角形边或者角．解决此类问题的关键在于找到四边形的证明思路,可从结论入手,     

用三角形定则破解难题

力的合成与分解遵循平行四边形定则．三角形定则是平行四边形定则的变形与简化,根据平行四边形对边平行且相等的性质,可以用更简单的三角形定则来代替平行四边形定则．     

梯形中的辅助线荟萃

解答梯形的有关题目时，通常所采取的策略是先把梯形转化为三角形和平行四边形，然后用三角形和平行四边形中的有关知识把问题解决．在此过程中，如何添加适当的辅助线把梯形转化为三角形和平行四边形是解题的关键．下面就梯形中辅助线的常见添加方法举例说明，希望对同学们有所帮助．     

作辅助线求面积

题目:如图,已知O是平行四边形ABCD内的点,图中的每个数表示它所在的三角形面积(单位:平方厘米)。求三角形OCD的面积。解析:过O点分别作平行四边形两组对边的垂线。因     

慧眼识珠 化难为易

在四边形的学习中,要以三角形为基础,通过类比方法去学习,给平行四边形做“透视”,透出等腰(或边)三角形、含30°(或45°)角的直角三角形、有关的全等三角形,可使有关四边形问题迎刃而解.     

梯形问题小常见的辅助线

梯形是一种特殊的四边形,它可以分割成平行四边形如三角形这两类更基本的图形．在解有关梯形的问题时,时常需要对梯形进行分割或拼接,把梯形问题转化为三角形问题或平行四边形问题来解决．本文谈谈解梯形问题时常见的辅助线的作法．     

解答共点力平衡问题的常用方法

1常用数学方法 ①相似三角形法: 如果在对力利用平行四边形定则运算的过程中,力三角形与几何三角形相似,则可根据相似三角形对应边成比例等性质求解.     

数学第九册第三单元达标检测题

一、填空。 1.三角形有()条边,()个角。 2.等腰三角形有()条对称轴。 3.三根长度相等的小棒可以摆成一个( )三角形。 4.一个三角形的面积是21平方厘米.底是7厘米,高是()厘米。 5.平行四边形的面积等于()。 6.平行四边形与长方形的区别是( )。 7.一个四边形,只有一组对边平行,这个四边形叫( )形。 8.两腰相等的梯形叫做( )梯形。 9.一个梯形,上底16分米,下底9分米,高4分米,这个梯形的面积是()平方分米。 10.一个三角形的面积是7.4平方厘米,一个与它等底的平行四边形的面积与它相等,那么,这个三角形的高是平行四边形高的( )倍。 二、判断。 1.…     

梯形常用辅助线的添加方法

梯形是一种特殊的四边形,它是平行四边形和三角形的"综合".可以通过适当地添加辅助线,构造三角形、平行四边形,再运用三角形、平行四边形的相关知识去解决梯形问题.下面就梯形中辅助线的常见添加方法举例说明.一、平移1.平移一腰:从梯形的一个顶点作一腰的平行线,把梯形转     

平行四边形的性质及判定定理

平行四边形是四边形这一章中的基础。掌握平行四边形的性质及定理,并能熟练地运用这些知识进行有关的证明与计算是学习这部分的重要任务。以下分别从平行四边形的性质、判定定理及二者的综合运用三方面加以分析:一、平行四边形的性质1.知识点从边看———平行四边形的对边平行且相等。从角看———平行四边形的内角和360°;外角和360°,邻角互补;对角相等。从对角线看———平行四边形的对角线互相平分。2.知识点应用应用平行边形的性质进行线段的长度,角的大小及面积大小的计算时,应灵活结合已学过的三角形知识,建立新旧知识间的联系。犤例…     

梯形问题中常用的辅助线

梯形是在学了三角形和平行四边形的基础之上进行研究的.解有关梯形问题,常常需要添加辅助线,把梯形转化为三角形和平行四边形.以下仅就梯形问题中的基本辅助线,以及作这些辅助线的一般规律予以介绍.     

践行小学数学课堂教学方法之我见

正学生是教学活动的主体,是学习的主人,这不仅应是教育工作者的一种理念,更应当采取适应的方式,落实这一理念。教学中,我把问题情境活动化,就是让学生投身到"问题情境"中去活动,增长智慧,提高能力。这有利于保证学生在教学中的主体地位,对于促使学生从动作思维向具体的形象思维过渡也是十分有利的。在教学《平行四边形》中我首先利用以旧引新,出示三角形,提问:三角形我们是通过什么方法研究的?类比三角形、四边形我们都要研究那些内容?一般四边形:边、角;特殊四边形:从边的特殊性和角的特殊性入手。出示平行四边形模型,展示:篱笆、电动门、艺术装饰物等图片,引导学生从图片中找出平行四边形,生活中的平行四边形随处可见,它装点着我们的生活,服务着我们的生活,从实物中抽象出平行四边形,说明数学在我们生活     

《四边形》复习导航

说明：平行四边形的定义既是平行四边形的一个判定方法,又是平行四边形的一个性质．证明它的性质的方法是作出平行四边形的一条对角线,将平行四边形分成两个全等的三角形,结合平行线的性质得出平行四边形的对角相等、对边相等;作出另一条对角线．同样可以根据三角形全等的方法得出平行四边形的对角线互相平分．     

平行四边形面积的计算教案设计

小学数学第七册第五单元“面积的计算”一节,包括三部分内容:平行四边形面积的计算,三角形面积的计算,梯形面积的计算。其中平行四边形面积计算的教学是重点,因为平行四边形的求积公式是推导三角形、梯形求积公式的基础。平形四边形面积计算的内容,分三课时授完,教案设计如下: 第一课时 一、复习提问:①什么叫平行四边形?(两组对边互相平行的四边形叫平行四边形。)哪两组对边?(上下、左右。)②判断正误:“对边平行的四边形叫平行四边形。”(不对。因为平行四边形的判定需两组对边互相平行,若只有一组对边平行,则不一定是平行四边形。)③口述长方形的面积公式。     

联想：从三角形到平行四边形

学习要善于联想．初二学生学完三角形一章后学习四边形，而四边形主要是平行四边形知识．同学们在学习过程中可以把三角形与平行四边形知识联系起来，图1表明两之间可以进行相互转化．即：(1)三角形通过过两个顶点分别作对边的平行线，得到平行四边形；(2)平行四边形通过连对角线就可以得到三角形．     

谈梯形辅助线的作法

梯形是一种特殊的四边形,它是平行四边形和三角形的“综合”,可以通过适当地添加辅助线,构造三角形、平行四边形,再运用三角形、平行四边形的相关知识去解决梯形问题,下面就梯形中作辅助线的常用方法作一介绍,供参考。     

《三角形、平行四边形和梯形的面积计算》期末复习设计

复习内容:三角形、平行四边形和梯形的面积计算。 指导思想:采用边讲边练、讲练结合的方法,对平面图形的基本解题方法进行分类指导,力求使学生学会思考方法,掌握解题技巧。 复习目的: 1.掌握三角形、平行四边形和梯形面积计算公     

旋转三角形在平行四边形教学中的奠基作用

以三角形(含特殊三角形)某一边的中点为旋转中心,将三角形旋转180°,得到的三角形与原三角形就构成一个平行四边形.从这个角度来理解平行四边形、特殊平行四边形概念就易把握问题的普遍性和特殊性;用"通法"去发现问题的普遍性和用"特殊法"去认识问题的特殊性就是顺理成章之事.