“分布列、期望与方差”解题指导

离散型随机变量的分布列完整地展现了离散型随机变量概率分布的统计情况,也为进一步研究随机变量的分布特征——平均取值（期望）、离散程度（方差）做好了准备．因此,建立起分布列是离散型随机变量解题中最基本最重要的一个内容．而期望与方差是从不同侧面刻画了随机变量的分布特征,在实际问题中应用广泛．[第一段]     

方差非负性的应用

方差是刻画数据离散程度的常用统计量.由公式S2=n1[(x1--x)2 (x2-x-)2 … (xn-x-)2]可知方差S2≥0,当且仅当x1=x2=…=xn时取等号.又由方差公式S2=n1[(x12 x22 … x2n)-nx-2]易得到如下结论:实数x1、x2、…,xn的平方和x12 x22 … xn2≥nx-2=1n(x1 x2 … xn)2,当且仅当x1=x2=…=x     

试论方差在生活实际中的应用

方差是刻画数据离散程度的统计量,通常,一组数据的方差越小,这组数据的波动越小。     

方差公式在非统计问题中的应用

方差公式在初中数学竞赛中有着极其广阔的应用．遗憾的是，很多同学认为，学习方差公式仅仅是为了统计计算而已，别无它用．本文就方差公式在非统计问题中的应用进行探讨，供同学们参考．     

突出过程教学 激活学生思维——“方差”教学设计

一、总体设计意图在一些常态数学概念课教学中,教师往往忽视学生探究知识的过程,把着眼点放在学生的技能训练上,即短时间内将概念灌输给学生,然后花大量时间去反复操练,在一定程度上抑制了学生思维能力的发展.为思维而教,这是数学课堂教学的基本出发点.笔者以苏科版新教材九年级第三章第四节“方差”的教     

从方差的角度解析一道IMO试题

方差具有明显的直观意义：衡量一组随机变量是如何围绕平均值变化的,即偏离平均值的程度．方差越小,即是离散程度越小,这组随机变量愈稳定．我们从这个角度解析IMO-27—3．     

从方差的角度解析一道IMO试题

方差具有明显的直观意义：衡量一组随机变量是如何围绕平均值变化的,即偏离平均值的程度．方差越小,即是离散程度越小,这组随机变量愈稳定．我们从这个角度解析IMO-27—3．     

浅谈“极差、方差、标准差”的应用

我们已经知道:描述一组数据的集中趋势的特征数有三个:平均数、中位数和众数.而表示一组数据离散程度的特征数也有三个:极差、方差、标准差.它们主要用来反映一组数据的离散程度,也就是反映一组数据的波动大小极差反映一组数据中两个极端数之间的差异情况.极差的计算公式是:极差=最大值-最小值.方差、标准差是反映一组     

期望、方差与决策分析

随机变量的方差与期望反映了随机变量取值的稳定与波动、集中与离散程度,用期望值来观察风险、分析风险从而作出正确决策的例子在日常生活、生产中较常见．     

浅谈“三差”（极差、方差、标准差）的实际应用

描述一组数据的集中趋势的特征数有三个：平均数、中位数和众数。而表示。组数据离散程度的特征数也有三个：极差、方差、标准差。它们主要用来反映一组数据的离散程度,也就是反映一组数据的波动大小。极差反映一组数据中两个极端数之间的差异情况。极差的计算公式是：极差=最大值-最小值。方差、标准差是反映一组数据的波动大小。     

离散型随机变量均值、方差在经济学中的应用

离散型随机变量均值、方差在经济领域中有着很重要的应用,本文从离散型随机变量均值、方差入手探讨一些经济规律和经济现象.     

样本方差的期望和方差

在具体应用中,计算样本均值珔X与样本方差S2的期望和方差、Xi-珔X与Xj-珔X协方差以及相关系数是很有必要的,本文给出了相应的计算公式,从而提供了一些简便的计算方法。     

基于方差减小的统计模拟法

针对统计模拟中常会出现的模拟结果方差较大、导致模拟结果不够稳定的问题,根据随机数的思想,介绍了五种模拟过程中既缩小方差又节省计算开销的方法,并以圆周率的估计为例,进行了统计模拟试验,得到了满意的结果。     

平均数、方差的非“常”应用

一、利用平均数解题一组数据中的每个数据不能都大于平均数,也不能都小于平均数．这是平均数的一个重要性质,它浅显易懂．利用这个性质,可以解决一些数学问题．     

问统计概念生成之源，寻数据分析素养培育之道——对“方差”概念精学课的教学思考

问题导引探问方差发现之本,问题驱动追问方差生成之理,问题解决反问方差应用之道,文章“三问”统计概念生成理解之源,自主构建数据波动分析的统计量,追本溯源探究方差概念的产生必要性、表示的合理性和应用的灵活性。文章利用过三组简单且易于计算的射击环数数据,从不同角度进行数据分析,通过对比发现问题、提出问题、分析问题、解决问题,扎实培育学生数据分析素养。     

构造方差模型解方程组

方差公式在解数学题中有着极其广泛的应用，然而由于统计初步内容列入中学阶段的时间不长，因而用方差公式解数学题的资料很少，于是造成了一种错觉，好像学习方差公式仅仅是为了统计计算，别无他用．实则不然，下面笔者将方差公式在解方程组中的应用举例如下，以供参考．     

运用方差解竞赛题

方差是用来描述一组数据的离散程度的在解题中有着广泛地应用,不仅可以用于计算,还可以用于解决数学中的一些最值问题并且在中考、数学竞赛中也有广泛的应用.例1(加拿大第七届中学生数学竞赛试题)确定最大的实数z,使得实数x,y满足:x+y+z=5,xy+yz+zx=3.     

巧求“离散型随机变量”的期望与方差

求离散型随机变量的期望、方差,首先要明确概率分布,最好确定随机变量概率分布的模型,这样就可以直接运用公式进行计算.不难发现,正确求出离散型随机变量的分布列是解题的关键.在求离散型随机变量的分布列之前,要弄清楚随机变量可     

方差学习“三部曲”

方差可以刻画一组数据偏离平均数的程度．它反映了一组数据的稳定情况,广泛地应用于现实生活中．也是中考的必考内容和热点之一．     

从“方差”教学看过程性目标

《全日制义务教育数学课程标准（实验稿）》明确提出：“《标准》不仅使用了‘了解（认识）、理解、掌握、灵活运用’等刻画知识技能的目标动词，而且使用了‘经历（感受）、体验（体会）、探索’等刻画数学活动水平的过程性目标动词，从而更好地体现了《标准》对学生在数学思考、解决问题以及情感与态度等方面的要求,这里的“过程性目标”是《标准》区别于建国以来前几个教学大纲的一大亮点，是数学课程的崭新理念。虽然1992年、2000年的义务教育数学教学大纲都指出，“在教学中，应当注意数学概念、公式、定理、法则的提出过程，