论数学精神及其教育价值

数学与其他科学一样,也具有两种价值:物质价值和精神价值。许多远见卓识的数学家和数学教育家“最为关心”的正是数学的精神。美国应用数学家M·克莱因在他的名著《西方文化中的数学》中指出:“数学是一种精神,一种理性的精神。正是这种精神,激发、促进、鼓舞并驱使人类的思维得以运用到最完善的程度,也正是这种精神,试图决定性地影响人类的物质、道德和社会生活;试图回     

名家数学教育思想系列(一)

数学教育已有数千年的历史了。在数学教育的发展史上,涌现出了一些为数学教育作出过特别贡献的杰出人物。比如:我国古代数学家杨辉(生卒年月无从详考),德国数学家 F·克莱因(1849—1925,爱尔朗根纲领的创造者),荷兰的弗赖登塔尔(1906—)’美籍匈牙利数学家乔治·波利亚(1887—1985),自学成才的华罗庚(1910—1985),美     

中学数学教育应重视数学文化教育

数学是人类的一种文化，它的内容、思想、方法和语言是现代文明的重要组成部分。数学史家M·克莱因认为：数学一直是形成现代文化的主要力量，同时又是这种文化极其重要的因素，数学是一门充满着人文精神的文化性学科，数学素养是公民一种基本的文化素养。一、中学数学教育的文化视野“中学数学教育首先是数学文化的教育”，这是作为学科的数学与作为科学的数学的分野之一。作为学科的数学不仅要使学生掌握运用数学知识、技能，而且要使学生受到良好的数学思想方法的训练，提高数学文化素养。数学教育既要使学生掌握数学的工具性价值，更要…     

著名数学问题Fermat大定理和Goldbach猜想的证明及其方法

彭文虎副教授的《著名数学问题Fermat大定理和Goldbach猜想的证明及其方法》一文,本刊已经收到很长时间。我们之所以迟迟未予发表,是因为经专家审阅后,认为该文存在明显的本质错误,文中对Fermat大定理及Goldbach猜想并未作出正确的证明。我们如实向作者转答了审稿意见及本刊不拟发表该文的决定后,作者在给本刊编辑部的来信中说:“通过对他们(编者注:指审稿人)的批评意见的深入思考,反而使我进一步坚定了拙文的正确性。对这种正确性的坚定,我将持续到看见真切指出拙文问题所在的时候。”“我认为两位专家的意见可以原封不动地搬去批评美国数学家克莱因教授,因为克莱因教授在他所著的《古今数学思想》(编者注:本书隶该文的主要参考文献)第一卷第320—321页里有一段话全面地介绍了Fermat首创的无穷递(降)法(编者注:原文无‘降’字),而且是通过对一个定理‘形如4n 1的一个质数可能而且只能以一种方式表达为两平方数之和’的证明来加以介绍的。按两位专家的意见,克莱因教授对这个定理的证明就是错误的。然而,到底是谁错呢?是克莱因教授?还是……?我当然相信克莱因教授正确,这绝不是因为克莱因教授是世界知名的大数学家,而是因为克莱因教授说的透彻明白而且理据充分。”“为了让一时找不到《古今数学思想》的,     

从爱因斯坦的几封信谈起

爱因斯坦与友人的几封未标明日期(被认为是写于1937年深秋)的信,新近首次在美国杂志上发表,我国的《数学译林》曾予译载(《数学译林》10卷3期260—264页)。这几封信都与数学有关。在信中,爱因斯坦与友人沃特莫(M·Wertheimer,著名的心理学家)讨论数学教育中的一个重要问题:怎样的数学证明才是好的证明。从信中,我们还看到爱因斯坦同另一友人布克(G·Buck,著名的放射学家)一起。为沃特莫     

对数学教育研究的反思——ICME9论文评价之一

在第九届国际数学教育大会(ICME9)上,前国际数学教育委员会秘书长 M·尼斯(Mogens Niss,丹麦)在所作的大会主题报告《数学教育的关键课题及趋势》(Key Issues andTrends in Research on MathematicalEducation)中,对近几十年数学教育研究的发展历程进行了总结和反思.如果说在当前的数学教育中,我们对发展学生的“元认知”越来越     

汉斯·弗洛登塔尔的数学教育原则

应华东师范大学邀请,汉斯·弗洛登塔尔(Hans Fredental)教授来我国讲学,并接受中国教育学会数学教学研究会、北京师范大学、课程教材研究所、北京教育学院等四个单位的邀请,在北京作了三次演讲和学术座谈。他演讲的题目是:“我的数学教育原则”,比较详细地介绍了他的四个主要的数学教育原则,即:大众数学的原则、重新发现数学的原则、数学化的原则、从现实中学习数学的原则。现根据录音整理发表,供同志们参考。     

德国著名数学家——F·克莱因

菲利克斯,克莱因(F·klein,1849—1925)是德国著名的数学家、教育家,他既有爱尔朗根纲领和自守函数等举世闻名的数学成就,又有受到普遍赞仰的教学才能;既是继高斯、黎曼之后重振哥廷根大学数学传统教育的主将,又是哥廷根数学学派的旗手;他既是德国数学教育改革的领导人,又是发动世界教育改造的开创者,他还具有超人的组织能力和管理能力,在德国和世界的教育事业方面做出了惊人的功绩,他具有崇高的献身精神,不愧为数学史上难得的伟人。 一、创造性的成就——爱尔朗根纲领 1872年,F·克莱因被聘为爱尔朗根大学教授,他在就职典礼大会上发表了题为《近代几何研究成果的分析》的演说,也就是人们称赞的爱尔朗根纲领,其目     

数学史融入初中数学课堂教学的尝试与思考

数学史融人课堂教学可以活跃学习氛围，激发学生学习的兴趣；使学生在了解数学价值的同时缩短心理上接受某一观念的时间．荷兰数学教育家弗莱登塔尔在谈及数学史的教育价值时，认为“年轻的学习重蹈人类的学习过程，尽管方式改变”，所以教学应该通过数学史的融入，将“冰冷的美丽转化为火热的发现”．另一位数学史家M·克莱因更是深刻地指出，“数学史是教学的指南”．[第一段]     

马明的数学教育思想

马明先生是著名的数学特级教师、原南师附中副校长.他在长期的数学教学实践中积累了丰富的经验.发表了数百篇的论文及专著.研究、宣传他的数学教学思想,对于数学教育改革是十分有益的.一、关于建立数学教育学的思想马明先生从1982年开始在多次的发言和发表的文章中提出迫切需要建立一门新的学科即数学教育学.认为要把数学教学当作一门科学来研究,这不仅仅是因为数学的内容是一门十分严谨的科学.也由于其教学过程(尽管是一个复杂的过程)是一个有规律可寻的过程.他还认为:由于不承认数学教学是一门科学.或者对它重视不够.以至于数学教学研究工作迟迟不能进入科研领域,走了许多弯路,有着多方面     

中国数学教育的反思与展望——南京大学哲学系郑毓信教授访谈录

郑毓信是南京大学哲学系的教授 ,他的研究方向主要是数学哲学、数学教育哲学以及数学教育中的国际热点问题 ,他在国际数学教育领域中享有很高的威望 .郑教授善于从哲学的视角辩证地看待与比较中国数学教育以及国际数学教育的现状与问题 ,十分善于从总体上把握国际以及中国数学教育的发展走向 .郑教授目前是美国《数学评论杂志》评论员 ,国际数学教育哲学团体 (ＰＯＭＥ)的核心组成员 ,国际数学教育大会执行委员会委员 ,他是较早地对国际数学教育领域中有关问题解决、建构主义等思想做出引介的中国学者之一 ,他的著作《认知科学、建构主义与…     

中国数学教育的反思与展望——南京大学哲学系郑毓信教授访谈录

郑毓信是南京大学哲学系的教授,他的研究方向主要是数学哲学、数学教育哲学以及数学教育中的国际热点问题,他在国际数学教育领域中享有很高的威望.郑教授善于从哲学的视角辩证地看待与比较中国数学教育以及国际数学教育的现状与问题,十分善于从总体上把握国际以及中国数学教育的发展走向.郑教授目前是美国《数学评论》杂志的评论员,国际数学教育哲学团体(P0ME)的核心组成员,国际数学教育大会执行委员会委员,他是较早地对国际数学教育领域中有关问题解决、建构主义等思想作出引介的中国学者之一,他的著作《认知科学 建构主义与数学教育》可…     

以人为本的设计理念——卡迈尔·克莱因服装设计欣赏

“创造整洁而有秩序的王子”，这是英国《时尚》杂志对美国时装设计师卡迈尔·克莱因的中肯赞赏。但事实上卡迈尔·克莱因在他的时装世界中不仅创造了整洁和秩序，而且高扬着以人为本的浓郁的人文意识。卡迈尔·克莱因说：“我厌恶繁琐、累赘的服装，我觉得服装设计应该具有使人体自由活动的流畅线条，使穿着者感到舒适、愉悦、不受拘束和方便。”从卡迈尔·克莱因的这番陈述中，我们不难领略到他的以人为本的设计理念。他厌恶繁琐、累赘的服装，那是因为繁琐、累赘的服装不是以人为本的服装设计，它追求的大多是通过繁饰和造型来达到服装本…     

奎因的数学哲学

奎因是美国科学哲学家、数学哲学家和逻辑学家。他年轻时,深受“维也纳学派”的影响,是一个逻辑实证主义者。后来,他转向实用主义,把逻辑实证主义和实用主义结合起来,形成了逻辑实用主义。在数学哲学方面,他从逻辑主义转向经验主义。在数学本体论方面,他认为本体论承诺的承担者是约束变项;在数学认识论方面,他主张没有教条的经验论和实用主义的真理观;在数学方法论方面,他强调证明方法对于数学的重要性和数学发展的动态特征。他的数学哲学对数学经验主义的产生和发展有重大影响。     

ICMI国际数学教育大奖得主及其数学教育研究工作（下）

3 2003年国际数学教育克莱因奖得主——法国盖伊·布鲁索教授 第一枚国际数学教育（ICMI）终身成就奖——菲力克·克莱因奖,由国际数学教学委员会颁发给法国盖伊·布鲁索教授．这种崇高的奖励,是对盖伊·布鲁索在专业上杰出贡献的本质认同．     

关于数学教学的几点浅见

克莱因对数学推崇备至,他激情澎湃地说:"音乐能激发或抚慰情怀,绘画使人赏心悦目,诗歌能动人心弦,哲学使人获得智慧,科学可改善物质生活,但数学能给予以上的一切。"因此我走上数学教学的道路而无悔至今,兢兢业业、殚精竭虑,无非为了传道功成、解惑果就。     

比较教育学科的重建

<正> 一“比较教育”研究在教育史上是晚近的事情,只有一百多年的历史,一般都称始于1817年法国的比较教育家马克·安托万·朱利安(Marc Antoine Jullien,1775—1848)发表他的《比较教育的研究计划与初步意见》。开初研究进展缓慢。本世纪上半叶比较教育才有了更多而更系统的研究。代表人物有萨德勒(MichaelSadler,1861—1943)、坎德尔(亦作“康德     

浅谈波利亚的教育思想

乔治·波利亚(George Polya 1887—1955)是当代深孚众望的美籍匈牙利数学家,数学教育家、数学题解方法论的开拓者。他曾经举办了延续多年相当于国际数学奥林匹克的斯坦福大学数学竞赛。他在实变函数、复变函数、概率论、组合数学、数论、几何、微分方程等若干领域都做出了开创性的贡献。他在理论上的造诣和贡献可以与二十世纪数学界最有影响的法国人庞加莱(Poincare 1854—1912)和德国的康托     

郑毓信的数学教育哲学研究综述

郑毓信先生关于数学教育哲学的研究是在他本人的数学教育哲学现引领下的自觉行为。他对数学教育哲学本体论的研究贡献甚大，对数学教育实践进行了广泛而深入的哲学思辨．诗如建构主义研究、问题解决研究、课程改革的研究、数学教师专业化培训研究，成果丰硕，开掘了数学教育研究的深度，提升了数学教育研究的学术品位。     

再谈数学教育中的“数学日记”

《中学数学教学参考》(初中)2006年第3期刊登了黄少培老师的《数学教育中的“数学日记”》(以下简称黄文),阅后颇有收益.笔者在开展浙江省2002年度教研规划课题“初中生数学学习过程评价研究”的研究与成果推广期间,让学生以写数学日记的方式来进行自评与他评,并在后续的浙江省2006年度教育科学规划课题“初中数学教学中三元交流系统的构建