一道教科书引例的错题错解辨析

北师大版数学教科书八年级上册第48页《公园有多宽》一节的引例为:某地开辟了一块长方形的荒地,新建一个以环保为主题的公园.已知这块荒地的长是宽的2倍,它的面积为400000米~2.(1)公园的宽大约是多少?它有1000米吗?(2)如果要求误差小于10米,它的宽大约是多少?与同伴交流.(3)该公园中心有一个圆形花圃,它的面积是800米~2,你能估计它的半径吗?(误差小于1米)配套使用的教师教学用书第57页给出的答案     

错题还是错解

1 问题已知椭圆的中心在坐标原点,焦点在x轴上,它的一个焦点为F,M是椭圆上的任意点,|MF|的最大值和最小值的几何平均数为2,椭圓上存在着以直     

错解辨析

题目如图在边长为1的正方体中,试计算多面体s,二S△A、B、o;一告、A!D 1 xA、B:AF二ZFB,A刀二ED,AEF一A:D:B:的体积. 解法一多面体AE尸一A、D:B、的体积,根据棱台的体积公式得 S上=S△AEF二专·,·;=告,”=A,:·‘,台AEF一人,D声:二合““上十讶了互万、:下)二扣份了再·韵=如了了一珑一解法二如图因平面AEF//平面 1=丁 1xAE义AFA,B,D:,且多面体AEF一A、D、B,的所有顶点都在这两个平面内 故多面体AEF一、生、擎二李.A,D,B,为拟柱体,过AA、的中点A。作中截面A。E。F。,如右图。由于A。万。//A:D::月。尸。//刀,B…     

错解辨析

初学有理数,由于引人了负数这一新概念,因此许多同学在处理问题时就产生一些概念性的错误、下面对常见的典型错解加以分析,希望对同学们明辨正误有所帮助．问字是最小的整数吗？答在有理数范围内,整数包括正整数、负。整数和零,本不是最小的整数,有理数中没有最。大的整氛也没有最小的整数．向有没有绝对值最小的整数？答有,这就是零,其他的有理数的绝对值都大于零．问。正数和负数统称为有理数,对吗？答不对,有理数中还包括零,正确的说法应该是有理数包括正有理数、负有理数和零．问如果a为有理数,那么一a＜O,对吗？答不对,…     

错解辨析

在解题实践中，既会有成功的喜悦，又会有失败的烦恼，这两方面的积累，都将形成有长久借鉴作用的经验题感．下面给出的错解几例，大多是由于考虑不周而犯了知识性错误．针对解题中的错误加以辨析，改进解法，对于发展同学们思维的深刻性、批判性都是很有帮助的，同时也有助于解题能力的提高．辨析上述解法的过程有错，但结果是对的．这种“歪打正着”是解题中较为少见的巧合．由以实现分母有理化，似乎有道理，其实是错的．因为当。＝b时，H一／了一。，这就变成分子、分母都乘以0，不符合分式的基本性质．可见，忽视了“a—b”这个隐含条…     

一道错题 两种错解

一道非常典型的而且已经流行了很多年的分数应用题,因为该题的解法非常独特新颖,各种教辅资料都把它作为经典题型进行重点分忻,年年都能从学生的刊物上看到它的身影;又因为这道题解法之“妙”,所以它已经产生了许多新的“变种”;每年毕业班的老师们都会向学生津津乐道于该种题型。那么这是一道什么样的题目,其解法又“妙”在何处呢（题目、解法和算理是各教辅资料及报刊的综合）？     

一道经典错题与错解的探讨

某地区的一次高一第一学期统考测试题中有这样一道需用数形结合来解题的经典问题．     

一次函数错解辨析

解答一次函数问题,有时会因对定义、图象、性质等理解不深,或思考问题不周密而出现错误。本文对一次函数问题中易出现的错误略作归纳。     

直角三角形错解辨析

解直角三角形是初中数学的重要内容之一。学生在解题时，常因根念不清、错用性质、考虑不周等原因，而错解题目。     

一元一次方程错解与辨析

一元一次方程是初一代数中的重点、难点之一,初一学生如果概念、法则模糊,方法不当,基础不扎实,在解一元一次方程时常常会出现一些错误,现归纳几种典型的错误,加以辨析,望引以为戒.     

错题辨析

例 1:同学们做广播体操,20个同学排成一行,前后相邻两个人之间相距2米,从第一个人到最后一个人的距离长是多少米? 错解:2×20=40(米) 分析:20个同学从第一个人到最后一个人间隔20-1=19段,每     

一元一次方程错解辨析

在学习解一元一次方程时，同学们常犯这样那样的一些错误，现将常让我们马失前蹄的地方列举于后．希望能为同学们的学习助一臂之力．使大家在期末考试中从容应对．     

排列组合应用题错解辨析

排列组合应用题是高中数学教材中的一个比较复杂的部分。由于它的内容独特,自成体系,而且种类纷繁,题型多变,解题方法新颖别致;有些题目还条件隐晦,较难捉摸,兼之得数偏大,不易检验,所以这一课题历来是教学中的难点。学生在解某些排列组合应用题时,常因审题不仔细,考虑欠周密,例如忽视限定条件等原     

概率问题错解辨析

在概率计算问题中,正确确定事件的类型是非常重要的,是等可能事件,互斥、相互独立还是独立重复试验？决定着计算概率的方法,许多错误都是由于不能正确定性而引起的,下面是学生作业和一些教辅资料中出现的几例错解,有一定的代表性,值得慎思．     

数学归纳法错解辨析

数学归纳法是数学中证明与自然数有关命题是否正确的常用方法,在中学数学中占有很重要地位。在数学归纳法教学中,发现学生经常出现一些易犯的错误,提出如下,供参考。一、不能按规律确定式子的项数有的学生认为n取初始值,特别是n=1时式子的左边总是一项,导致证题错误。例1 求证:(1/n+1)+(1/n+2)+……+(1/3n+1)>1(n∈N)。当n=1时,学生常误认为左边取一项,是1/2。实际上,左边应该是 1/2+1/3+1/4。     

充要条件问题错解辨析

解数学题的过程中,必须正确运用充要条件,稍有不慎就会把必要条件作为充要条件,或者把充分条件当做充要条件,从而扩大或缩小解的范围造成错解,本文举例剖析错因,以期引起大家的注意.