怎样围面积最大

我在一本书中见过这样一道题：在一堵围墙旁，用长18米的铁丝网围成一个长方形的养兔场，怎样围面积最大?最大面积是多少?该书给出的答案为：围成正方形面积最大，用围墙作一边，18米铁丝网围三个边长，最大面积36平方米。     

荷兰王国

又称尼德兰王国，位于欧洲西部，东邻德国，南接比利时，西、北濒北海。荷兰面积41，864平方公里，其中24％的面积低于海平面，1／3的面积仅高出海平面1米。从13世纪开始，荷兰围海造田已增土地面积约60万公顷。     

用1/υ-d图像还是d-1/υ图像

<物理教学探讨>2008年第1期P46和2008年第3期P50上发表的两篇文章中,都是用"面积"来求时间,但所求的"面积"笔者认为并非一个面积.一个是1/υ-d图像与d轴所围面积,另一个是d-1/υ图像与1/υ轴所围面积,所求结果虽然相同,但面积的物理意义却不相同,结果相同,只是一种巧合.笔者认为,只能采用1/υ-d图像与d轴所围面积来计算时间.分析如下:     

定长的绳围成几何图形面积最大值问题的探究——一堂数学课外探究拓展课

问题提出：利用旧墙为一面围筑一个仓库，已有材料能修筑12米长的新墙，则仓库最大面积,S为多少平方米？     

用1/v-d图像还是d-1/v图像

<物理教学探讨>2008年第1期P46和2008年第3期P50上发表的两篇文章中,都是用"面积"来求时间,但所求的"面积"笔者认为并非一个面积.一个是1v/d图像与d轴所围面积,另一个是d/1v图像与1v轴所围面积,所求结果虽然相同,但面积的物理意义却不相同,结果相同,只是一种巧合.笔者认为,只能采用1v/d图像与d轴所围面积来计算时间.     

“走进长方形”建模设计

全班分成5个小组,每组8人,进行围长方形或正方形的实践活动——用16米长的绳子围成一个长方形或正方形,怎样围它的面积最大。每组至少围2次,记录相关的数据并计算围成的面积。     

篱笆：把平常“围”出了神奇

不管教师是否预设到，一个合适的话题，容易引出生成性资源。本案例的话题是由一个“爱出风头”的学生引出来的，这一意想不到的情况让教目瞪口呆。教没有简单处理，而是趁势抓住这一难得的教学契机，最大限度地挖掘和利用这一来自学生的创新资源。在课堂上，师生共同交流、沟通。凭孩子的经验，篱笆围地往往会出现各种情况：全围．三方围，两方围，当然也包括一边围的情况。     

借助面积 辟捷径

面积是平面几何的一个重要概念，反应了几何图形的一个重要特性．有许多数学问题，虽然题目中没有直接涉及到面积，但由于面积联系着几何图形的重要元素(如线段、角等)。因此借助与面积有关的知识不仅可以解决图形面积的计算问题，而且可以解决一些直接或间接与面积有关的几何证明问题．下面举例说明．     

老师，我为什么错了？

一道习题的启示 教学《多边形的面积》这一单元时，书上整理与练习中出现了这样一题： 请你画一个平行四边形、一个三角形、一个梯形，使它的面积与左边的长方形的面积相等。     

图象面积的物理意义

1．图象与横轴所围的面积 若纵轴所代表的物理量与横轴所代表的物理量的乘积代表一个表示过程的物理量,则图象与横轴所围的面积具有确定的物理意义．用数学语言来说,就是纵轴所代表的物理量与横轴所代表的物理量在某个微小区间△x的乘积具有可加性,即满足△A=y△x,则图象与横轴所围的面积的物理意义为A=∑△A=∑y△x．     

聪明的数学家

一位农夫请了工程师、物理学家和数学家来，想用最少的篱笆围出最大的面积．工程师用篱笆围出一个圆，宣称这是最优设计，物理学家将篱笆拉开成一条长长的直线，假设篱笆有无限长，认为围起半个地球总够大了．数学家好好嘲笑了他们一番，他用很少的篱笆把自己围起来，然后说：“我现在是在外面．”[第一段]     

对教材的两点修改建议

(一)人教版九年义务教育六年制小学数学教科书第七册第3单元“乘法、除法的知识”的应用题小节中，例7“一个篮球场的长是28米，面积是420平方米。篮球场的宽是多少米?”和该单元练习17的第四题“新星小学修建了一个长方形体育场，面积是4200平方米，长是100米，宽是多少米?”都是安排在该册第5单元“长方形和正方形的面积”内容之前的逆用面积公式的题。从内容上讲，未学习长、正方形的面积及计算，要学生去解决，本身不合乎认知规律，而还要逆运用就更人为地加大了练习难度。从编排结构上讲，也不妥，未掌握概念却去判断，不合乎常规逻辑…     

变力做功求解方法剖析

在F-s图象中图线与两坐标轴所围的“面积”的代数和表示F做的功，“面积”有正、负，在s轴上方的“面积”为正，在s轴下方“面积”为负．     

“面积和面积单位”教学设计

教学内容六年制小学数学（人教版）第六册第１１８～１２０页。教学目标通过实例，学生理解面积与常用面积单位的含义，能自选单位估计和测量图形的面积，建立初步的空间观念。培养学生自主探索精神，学生获得与同伴合作解决问题的体验，感受数学与日常生活的密切联系。教具、学具面积是１平方厘米、１平方分米、１平方米的正方形各一个。教学过程一、初步感知面积和面积单位教师提出下列问题：１．如果没有直尺，怎样测量桌面的长度？２．观察课桌面，估计它的长度，并用所选的长度单位量一量。３．你能估计课桌面的大小吗？会测量课桌面的…     

“平行四边形面积的计算”（小学数学第九册）

【活动设计】活动（一）：猜想引入教师举起一个长方形框架，边操作边引导学生思考：如果老师捏住长方形的一组对角向外拉，将会拉成什么图形？你们能猜出它的面积吗？是长方形的面积大还是平行四边形的面积大？学生猜测后，教师指出：为了准确地比较长方形和平行四边形的面积哪一个大，这节课我们来学习“平行四边形的面积计算”。由此引入新课。活动（二）：猜测公式教师用多媒体演示：先出示方格图（每一个方格表示1平方厘米），然后把平行四边形和长方形放在方格图中去。教师指出：不满一格的都按“半格”计算。让引导学生观察、思考：…     

关注学生的课堂出错体验

“课堂”与“教室”在英文中是同一个单词——classroom。尽管我们是用两个不同的词去指称它们，但通常人们仍然把“课堂”和“教室”相等同：以为一道墙、一排篱笆围出一个院落，围出一方空间．人置身其中便有了读书的感觉。然而，课堂并非教室。课堂不仅是教师教学、学生学习的物理空间，更是一个特殊的社会舞台，其中蕴藏着复杂多变的结构、情境与互动，是一个充满生机与活力的系统整体，远比物理空间具有更加鲜活的生命取向，充满生命活力的课堂要求：不仅要关注学生学习的质量与效果．更要关心学生学习的过程以及在这一过程中的感受与体验。     

《数学》第十九讲 平面图形的面积

在平面几何中,我们把多边形或其它平面封闭图形所围的平面部分的大小,叫做这个平面图形的面积。为了度量一个平面图形的面积,我们首先要     

越来越"胖"的篱笆鸭舍

问题:王大爷想用12米长的竹篱笆靠一面墙围成鸭舍,要使面积最大,应该怎么围?请你设计一个方案,画出示意图,并算出面积.     

微笑着站起体面地坐下去

当前，学生中普遍存在着虽然“双基”扎实，但实际应用能力较差的现象。数学知识来源于生活，反之，我们也要利用学过的知识去服务于生活，让数学与生活拉上钩。教师应千方百计创造机会，让学生在生活实践中发现问题、解决问题，培养应用知识的能力。例如在复习多边形面积计算时，教师可以在最后设计这样一个“阿凡提赶羊”的故事：巴依老爷吩咐阿凡提把新买的羊赶进围墙外一个长８米，宽４米的长方形羊圈，可它面积太小，怎么办呢？阿凡提很聪明，一分钱也没有花，利用原有材料改了一下，面积就变大了，羊也赶了进去。你们动脑筋想想他是怎…     

“梯形面积的计算”教学片断及评析

〖本课学内容是九义教材六年制小学数学第九册“梯形面积的计算”，主要教学梯形面积计算公式的推导。下面选登的是推导过程及评析。〗（教师出示硬纸板做成的梯形）师：怎样计算这个梯形的面积呢？同学们回忆一下，三角形的面积公式是怎样推导出来的？生：把两个完全一样的三角形拼成一个平行四边形推导出来的。（教师电脑演示拼的过程）师：我们能不能仿照三角形面积公式的推导方法，来推导出梯形面积的计算公式呢？请同学们拿出学具把两个完全一样的梯形拼成一个我们学过的简单图形。（学生动手操作）师：大家说一说，你拼成的是什么图形…