用面积“算两次”

"算两次",又称为"富比尼(G.Fubini)原理",是指把同一个量用两种不同的方式表示出来,通过等量关系进行求解的一种数学策略".算两次"是一种重要的数学方法,如减法算完后再用加法检验其结果,除法算完后用乘法验算其结果,解出方程的根后把根代入原方程去检验等,都属于"算两次".不仅计算     

师范学校算術应用题解答教学法

师范学校算術应用題里有一些習題相当复雜。从这些很复雜的应用題的解答过程中,不僅可以培养师范生分析問題的能力,还可以使他們掌握解答应用題的熟巧,为將來担任小学算術教师打下良好的基礎。因此师范学校的算術教师在解答很复雜的例題时,不僅要掌握分析、綜合的基本方法,而且还必須具有示范性的教学方法。只有在教师具有优良教法的解題过程中,才是最有力地教導学生積極学習小学算術教学法。这样小学算術教学的質量才能提高,对提高中学生的数学質量也可以提供一个有力条件—优良的算術基礎。     

地球表面上两点之间距离的几种求算方法

根据地球表面上两点所处位置的不同,利用地理坐标系中两点的经度、纬度及球面三角形等有关知识,用不同方法来求算地球表面上两点之间的距离.     

理解算理,构建算法

<正>在计算教学中,理解算理和掌握算法是两大重要任务。"算理"指计算的原理和依据,即为什么这样算;"算法"指计算的基本程序和方法,即怎么样算。算理是算法的基础,算法则是算理的抽象,因此教学中要做到算理和算法并重,使理解算理和掌握算法相互作用、共同促进。纵观当下计算教学课堂,出现这样几种现象:现象一:重算法、轻算理,导致学生只会依葫芦画瓢,不知其所以然。虽然通过一系列反复练习,学生的计算正确率和速     

“算两次”的“偶然”一试

最近仔细阅读了单搏先生编著的《算两次》，书中谈到，算两次是一种重要的数学方法，也称为富比尼（G．Fubini）原理．减法运算完后用加法运算检验其结果，除法运算完后用乘法运算检验其结果，都属于“算两次”，为了得到一个方程，我们必须把同一个量用两种不同的方法表示出来，这也属于“算两次”，不仅计算题、求解题需要这样做，在证明中，用两种方法计算同一个量，更是一种行之有效的基本方法．该书中举了大量精巧的例子来说明算两次确实是一种应用广泛的数学方法．最后，单先生指出：“算两次，即从两个方面来考察．……某些时候用‘转换观点’，‘换一个角度看问题’等说法比‘算两次’稍微确切一些。”     

我教算術应用题的初步体会

我是上学期剛担任算術教学的新教師,經过一学期的教学实踐,在教学应用題中有一些初步体会。课本中的应用題有些是学習一种新方法的准备题;有些是用某种方法解答的基本類型题;有些是在基本類型的基礎上,增加条件發展为此較複雜的应用题;有些是彼此相似或相反的便於此较的应用題;有些是几种方法結合起來的应用題。每一道应用题都有它的特點和作用。教師必須对全部应用題有透徹的了解,熟悉每一道应用題的內容,掌握它們的特點和作用。     

用算理指导算法

教学计算法则时,不但要让学生学会“怎样算”,更要使学生知道“为什么这样算”,用“算理”指导“算法”。现就“一个数除以分数”计算方法的教学谈谈个人的做法。     

用“直观”的方法让学生明白算意

九年义务教育五年制小学数学第五册有这样一道练习题:学校给三好学生买奖品,买了2盒钢笔,每盒10支,一共用去80元。每支钢笔多少元? 学生很快说出丁如下两种解法,并说出了算意。     

“算两次”的思想方法例说

波利亚说：“为了得到一个方程,我们必须把同一个量以两种不同的方法表示出来。”即将一个量“算两次”。从而建立相等关系,这就是“算两次”的思想方法,下面例说“算两次”的思想方法的应用。     

数学教学中找准算用的结合点

<正>"算用结合"是现代数学作为整体的一种反映,是学生数学学习的一种方式,是教师数学教学的一种策略。"算用结合"是一对相互依存的共同体,不能简单地将它们拆开。通过"算用结合"的教学,更好地促进学生和谐发展。一般来说,"算用结合"中的"算"指口算、笔算、估算、四则运算等。它不但指获取各种计算方式的过程,还要充分体现计算的基础性和工具性。"算用结合"中的"用"指的是应用、解决问题。"用"已经成为数学四大领     

两种计算方法学习“二十以内退位减法”比较研究

聋校一年级数学教材中的“二十以内的退位减法”,人教版是让耳聋学生用“想加法算减法”的方法学习的,而上海版的教材是让耳聋学生用“拆十法”学习的。孰优孰劣？经过两种计算方法的教学效果的比较研究,结论是“拆十法”优于“想加法算减法”。     

聚焦方法 提升高三复习教学效益——以“算两次”方法的应用为例

“算两次”是一种重要的数学方法，但很多教师在日常教学中没有对“算两次”方法的使用进行系统总结，故以专题形式对该方法归纳复习，将有助于学生学会思考、会学数学，在不断变化的问题情景中，升华思想、理解本质、提升能力.     

在算术中加強計算能力的培养

培养学生良好的計算能力,使学生掌握四則运算的基本知識,能够熟练地进行四則运算,解决实际計算問題,这是算术教学的中心任务。而在过去,学习算术的时間虽然很长,但是学生的計算能力不高。往往看到这样的情况:学生在解应用題时,不能很好地思考,正确地列出算式;或是算式列对了,但是計算結果是錯的;另外也有这样的情况,让学     

两种考試方法,两种不同效果

有些教师主張考試要“突然襲击”,不要进行有預告的考試,否則学生要准备,造成思想紧張。我认为造成学生思想紧張的不是有預告的考試,恰恰是那种頻繁的“突然襲击”。我在实际教学活动中,已經尝到了“突然襲击”的不良后果。过去,由于教学方法上存在一些問題,自己很少去研究和改进,光埋怨学生学习积极性不高,因此企图采取“突然     

计算教学中“算用结合”的有效策略

新课程注重"算用结合",让学生在具体的情境中理解和感悟算理,寻求解决问题的方法。文章结合具体实例,从创设情境,以用引算;图式结合,以用明理;优化算法,以用引思;走进生活,以算促用等方面探讨"算用结合"的教学策略。     

算两次原理及其应用

对同一个量,用两种,甚至更多种不同的方法计算,得到的结果不管形式如何,实质是完全一样的。由此,导出一些等式,也可以建立不等式或其他关系。这种方法称为算两次原理或 Fubing原理。在反证法中,算两次又常常用来导出矛盾。例1 如图是由16个数组成一个4×4的数阵,其中每一个数都为±1,每行右边的数是这行四个数的积,每列下边的数是该列四个数的积.这八个积的和为零.问:能否作出一个由±1组成的,25×25的数阵,使每行的积     

小学生简算能力的培养方法

简算是小学数学的一种计算方法。简算意识的培养与简算技能的训练不可忽视。但是随着新课程的实施,学生简算意识薄弱、简算能力不强等问题也相继出现。这些问题需要我们认真对待,寻找解决的办法。一、小学简算面临的主要问题小学简算的主要问题是简算知识退化、简算能力退化等。毋庸置疑,简算是学生需要掌握的一种计算方法,但就目前来说,学生简算意识薄弱的问题却较为突出。主要表现在:有的学生计算方法运用不当;计算顺序混乱;简便算法模糊,不能"为已所用";没有理解算理等。比如,有的学生在运用加法     

“算两次”思想在中考压轴题中的运用

<正>波利亚说:"为了得到一个方程,我们必须把同一个量以两种不同的方法表示出来,即将一个量算两次,从而建立相等关系."这就是"算两次"思想."算两次",是一种重要的数学方法,从两个不同的角度把握同一个事物,或者用两种不同的观点认识同一个事物.下面举例说明"算两次"思想在中考题中的运用,与大家分享.     

例析江苏高考数学题中的“算两次”方法

<正>算两次,是一种重要的数学方法,也被称为富比尼(G.Fubini)原理.学过列方程解应用题的同学们一定知道,"为了得到一个方程,我们必须把同一个量以两种不同的方法表示出来"(波利亚),即将同一个量"算两次".算两次的典型做法是选择一个适当的量,从两个方面去考虑它,"一方面,另一方面,综合起来可得".好像三步舞曲,这种舞曲常常在求解数学题的过程中听到.本文中仅从近几年江苏高考数学题中举出几例以供参考.     

简算教学

用简便方法计算,是小学计算教学中的一个组成部分。通过简算训练,不仅可以提高学生的计算速度和计算能力,更重要的是它可以对学生进行一定的思维训练。一、讲清算理要让学生掌握一种简便算法,就应让学生理解这道题为什么可以这样简算的道理,而不能让学生死记硬背。