一类微分方程周期解的存在性与唯一性,稳定性

利用线性方程组解的估计式和不动点定理,讨论了一类微分方程周期解的存在性与唯一性,稳定性。     

一类非线性常微分方程解的存在唯一性

在适当的自然结构条件下证明了完全非线性常微分方程F(t,u(t),u(′t))=0的周期粘性解的存在唯一性.     

Banach空间中的随机微分方程样本解的存在唯一性

本文讨论如下形式的Ｂａｎａｃｈ空间的随机微分方程Ｃａｕｃｈｙ问题的样本解的存在性及唯一性。此处设Ｂ是实的可分的Ｂａｎａｃｈ空间，（Ω，ｆ，ｐ）为完备的概率空间，设Ｔ＞０，［０，Ｔ］是ＩＲ中的一个闭区间，ｘ［０，Ｔ］×Ω→Ｂ．ｆ：［０，Ｔ］×Ｂ×Ω→Ｂ，ｘ０（ω）是Ｂ值随机变量。本文得到了该Ｃａｕｃｈｙ问题的样本解的存在性及唯一性的结果。     

解的存在唯一性定理蕴涵的数学思想

常微分方程在数学学科的发展中具有很重要的地位,它是许多数学分支产生的动力.常微分方程蕴涵着丰富而深刻的数学思想与方法,通过对解的存在唯一性定理蕴涵的数学思想进行探讨和分析,阐释微分方程本身就是一种数学思想.     

关于高阶椭圆型方程Dirichlet问题广义解的存在唯一性

利用Fredholm互斥性定理,讨论高阶椭圆型方程Dirichlet问题广义解的存在唯一性．     

常微分方程中解的存在唯一性定理教学初探

本对常微分方程中解的存在唯一性定理的证明法－－逐步逼近法进行了探讨。针对《常微分方程》书中逐步逼近法的证明都只有理论的现实，本给出了一些实际例子，这样不仅便于教师教学，而且有利于学生的理解与掌握。     

混合单调算子方程组解的存在唯一性

利用非线性泛函分析中的锥与半序理论和单调迭代技巧，讨论几类混合单调算子方程组解的存在性和唯一性，对每类算子方程组都给出了几种迭代序列，并研究了各种迭代序列收敛于算子方程组解的误差估计．所得结果改进和拓展了混合单调算子方程的某些相应结果，在非线性泛函分析理论中具有重要意义．     

二元算子方程组解的存在唯一性

利用非线性泛函分析中的锥与半序理论和单调迭代技巧，讨论了几类二元算子方程组解的存在性和唯一性，构造了几种形式的对称与非对称迭代，并给出各种迭代序列收敛于算子方程组解的误差估计，是某些已有结果的本质改进和推广。     

一类迭代泛函微分方程解的存在唯一性

运用毕卡逐次逼近法证明了一类迭代泛函微分方程解的存在唯一性.     

分数阶Volterra型积分微分方程解的存在唯一性

考虑分数阶Volterra型积分微分方程 D^Su=f（t，u） -cu∫0^tu（τ）dτ，t≥ 0 ，0〈s〈1，c〉0，D^su取Riemann-Liouville导数，获得了解的存在唯一性定理.     

关于一个积分方程解的存在唯一性证明

对于一个积分方程,研究其解的存在唯一性是十分重要的。用Picard逼近法和Banach不动点定理证明给定的积分方程φ,当|λ|足够小时,该方程在[a,b]上存在唯一的连续解。Picard逼近法的要点是建立一个逼近序列,然后考察这个序列取值范围、一致收敛性和极限的存在唯一性。应用Banach不动点定理的要点是：首先建立一个压缩映射,然后再考察其解空间的完备性。     

椭圆型方程弱解的存在与唯一性

文章证明了椭圆型方程-Δu u=f在Ω内,u u=0在T上存在唯一的弱解.     

一类非Lipschitz条件下BSDE解的估值不等式

在非Lipschitz条件下证明了倒向随机微分方程解的一致有界性及估值不等式,对Lipschitz条件下解的估值不等式做了推广。     

Existence and Uniqueness of Global Solution for Certain Degenerate Reaction-Diffusion Systems

In this paper we discuss the following nonlinear degenerate parabolic systems u_i=△a_i(u_i)+b_i(x,t,u_i)Du_i+f_i(x,t,u)for i = 1,2, …, m and u = (u_1,…, u_m) is a vector function, with Dirichlet boundary condition. Under some structure conditions on a_i,b_i and f_i and initial data u_i~o∈Li(Ω) for some pi>p_i~o = 1,2,…,m, the result on existence and uniquence of global solution is established.     

一类四阶两点边值问题解的存在唯一性

文章研究了一类四阶隐式微分方程两点边值问题解的存在唯一性,运用压缩映象原理得到了存在性结果。     

关于一类半线性耦合Schr(o)dinger方程组解的研究

利用Galerkin方法证明了一类半线性耦合Schr(o)dinger方程组解的存在唯一性.     

一类非自治生态系统周期解的存在唯一性

讨论了一类捕食与被捕食有放养和扩散的非自治生态系统,应用比较定理和Liyapunov函数法,证明了该系统存在唯一的全局吸引的正周期解,并推广了文[1]的相应结果。     

一类三阶三点边值问题解的存在唯一性

研究了一类三阶隐式微分方程三点边值问题解的存在唯一性,利用压缩映像原理获得到了解的存在性结果.     

一个粘性p-Laplace方程弱解的存在性与唯一性

用时间离散化方法证明了一个伪抛物型方程初边值问题弱解的存在性,并给出弱解唯一性的证明。